व्युत्पन्न फ़ंक्शन के ग्राफ को कैसे प्लॉट किया जाए


एक समारोह के व्युत्पन्न स्केच (जून 2019).

Anonim

यदि व्युत्पन्न के ग्राफ में स्पष्ट विशेषताएं हैं, तो कोई आदिम के व्यवहार के बारे में धारणा बना सकता है। फ़ंक्शन के ग्राफ़ का निर्माण करते समय, विशेषता बिंदुओं के निष्कर्षों की जांच करें।

अनुदेश

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यदि व्युत्पन्न ग्राफ OX अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है, तो इसका समीकरण Y '= k है, तो वांछित फ़ंक्शन Y = k * x है। यदि व्युत्पन्न का ग्राफ संख्या कुल्हाड़ियों के लिए एक निश्चित कोण के नीचे से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है, तो फ़ंक्शन का ग्राफ एक पैराबोला है। यदि व्युत्पन्न का ग्राफ एक हाइपरबोला की तरह दिखता है, तो इसकी जांच से पहले भी यह माना जा सकता है कि एंटीडिविवेटिव प्राकृतिक लघुगणक का एक कार्य है। यदि व्युत्पन्न ग्राफ एक साइन लहर है, तो फ़ंक्शन तर्क का कोसाइन है।

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यदि व्युत्पन्न का ग्राफ एक सीधी रेखा है, तो सामान्य रूप में इसके समीकरण को Y '= k * x + b लिखा जा सकता है। चर x के साथ गुणांक k निर्धारित करने के लिए, मूल के माध्यम से दिए गए ग्राफ के समानांतर एक सीधी रेखा खींचें। इस सहायक ग्राफ से मनमाना बिंदु के x और y निर्देशांक निकालें और k = y / x की गणना करें। साइन k को व्युत्पन्न के ग्राफ की दिशा में सेट करें - यदि तर्क के मूल्य में वृद्धि के साथ, ग्राफ़ बढ़ जाता है, इसलिए, k> 0। मुक्त शब्द बी का मूल्य x = 0 के लिए Y 'के मूल्य के बराबर है।

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व्युत्पन्न समीकरण के आधार पर फ़ंक्शन का सूत्र निर्धारित करें:
Y = k / 2 * x² + bx + s
व्युत्पन्न ग्राफ पर एक मुक्त सदस्य नहीं मिल सकता है। वाई अक्ष के साथ फ़ंक्शन के ग्राफ की स्थिति तय नहीं है। अंक प्राप्त फ़ंक्शन के ग्राफ का निर्माण करते हैं - पेराबोला। परवल की शाखाएँ k> 0 के साथ ऊपर की ओर निर्देशित होती हैं और k के साथ नीचे की ओर होती हैं

घातीय फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का ग्राफ फ़ंक्शन के ग्राफ के साथ मेल खाता है, क्योंकि विभेदन घातांक फ़ंक्शन को नहीं बदलता है। चार्ट के नियंत्रण बिंदु में निर्देशांक (0, 1) है, क्योंकि शून्य डिग्री में कोई भी संख्या एक होती है।

यदि व्युत्पन्न ग्राफ समन्वित अक्ष की पहली और तीसरी तिमाही में शाखाओं के साथ एक हाइपरबोला है, तो व्युत्पन्न समीकरण Y '= 1 / x है। इसलिए, एन्टीडाइरिवेटिव प्राकृतिक लघुगणक का एक कार्य होगा। फ़ंक्शन (1.0) और (ई, 1) की साजिश रचने पर नियंत्रण करें।

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घातीय फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का ग्राफ फ़ंक्शन के ग्राफ के साथ मेल खाता है, क्योंकि विभेदन घातांक फ़ंक्शन को नहीं बदलता है। चार्ट के नियंत्रण बिंदु में निर्देशांक (0, 1) है, क्योंकि शून्य डिग्री में कोई भी संख्या एक होती है।

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यदि व्युत्पन्न ग्राफ समन्वित अक्ष की पहली और तीसरी तिमाही में शाखाओं के साथ एक हाइपरबोला है, तो व्युत्पन्न समीकरण Y '= 1 / x है। इसलिए, एन्टीडाइरिवेटिव प्राकृतिक लघुगणक का एक कार्य होगा। फ़ंक्शन (1.0) और (ई, 1) की साजिश रचने पर नियंत्रण करें।