अंतरिक्ष में विमान का निर्माण कैसे करें


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Anonim

त्रि-आयामी अंतरिक्ष में तीन बुनियादी अवधारणाएं होती हैं जो आप धीरे-धीरे स्कूल पाठ्यक्रम में सीखते हैं: बिंदु, रेखा, विमान। कुछ गणितीय मूल्यों के साथ काम करने के दौरान, आपको इन तत्वों को संयोजित करने की आवश्यकता हो सकती है, उदाहरण के लिए, एक बिंदु और एक सीधी रेखा के साथ अंतरिक्ष में एक विमान का निर्माण करना।

अनुदेश

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अंतरिक्ष में विमानों के निर्माण के लिए एल्गोरिदम को समझने के लिए, कुछ स्वयंसिद्धों पर ध्यान दें जो किसी विमान या विमानों के गुणों का वर्णन करते हैं। पहला, एक विमान तीन बिंदुओं से होकर गुजरता है जो एक सीधी रेखा पर नहीं होता है, और केवल एक ही गुजरता है। इसलिए, एक विमान का निर्माण करने के लिए, आपको तीन बिंदुओं की आवश्यकता होती है जो स्वयंसिद्ध की स्थिति को संतुष्ट करते हैं।

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दूसरा: एक सीधी रेखा किसी भी दो बिंदुओं से होकर गुजरती है, केवल एक के साथ। तदनुसार, एक सीधी रेखा और एक बिंदु के माध्यम से एक विमान का निर्माण करना संभव है जो उस पर झूठ नहीं बोल रहा है। यदि आप इसके विपरीत से सोचते हैं: किसी भी सीधी रेखा में कम से कम दो बिंदु होते हैं जिसके माध्यम से यह गुजरता है, यदि आपको पता है कि इस रेखा पर झूठ नहीं बोल रहा है, तो आप इन तीन बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा बना सकते हैं, जैसे कि पैरा एक में। इस लाइन का प्रत्येक बिंदु विमान का होगा।

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तीसरा: एक विमान केवल एक के साथ दो अन्तर्विभाजक सीधी रेखाओं से होकर गुजरता है। इन्टर्सेक्टिंग लाइनें केवल एक सामान्य बिंदु बना सकती हैं। यदि रेखाएं अंतरिक्ष में मेल खाती हैं, तो उनके पास अनंत संख्या में सामान्य बिंदु होंगे, और, इसलिए, एक रेखा हो। जब आप एक चौराहे के बिंदु के साथ दो सीधी रेखाओं को जानते हैं, तो आप इन सीधी रेखाओं से गुजरने वाले एक से अधिक विमानों का निर्माण नहीं कर सकते हैं।

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चौथा: दो समानांतर सीधी रेखाओं के माध्यम से, आप एक विमान खींच सकते हैं, केवल एक के साथ। तदनुसार, यदि आप जानते हैं कि सीधी रेखाएं समानांतर हैं, तो आप उनके माध्यम से एक विमान खींच सकते हैं।

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पांचवां: एक सीधी रेखा के माध्यम से आप अनंत संख्या में विमान खींच सकते हैं। इन सभी विमानों को एक दी गई सीधी रेखा के चारों ओर एक विमान के चक्कर के रूप में माना जा सकता है, या एक चौराहे की रेखा वाले विमानों के अनंत सेट के रूप में।

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तो, आप एक विमान का निर्माण कर सकते हैं यदि अंतरिक्ष में इसकी स्थिति निर्धारित करने वाले सभी तत्व पाए जाते हैं: तीन बिंदु एक सीधी रेखा पर नहीं पड़ते हैं, एक सीधी रेखा और एक सीधी रेखा से संबंधित बिंदु नहीं, दो प्रतिच्छेद या दो समानांतर सीधी रेखाएं।