स्वामित्व का निर्धारण कैसे करें


PM Modi किसानों के खाते में ट्रांसफर करेंगे 'पीएम-किसान सम्मान निधि' योजना ऑनलाइन आवेदन शुरू (जून 2019).

Anonim

कम्प्यूटेशनल ज्यामिति में, यह निर्धारित करने की समस्या है कि बिंदु बहुभुज से संबंधित है या नहीं। एक बिंदु और एक बहुभुज विमान पर दिया जाता है और यह साबित करना या आवश्यक है कि पहले दूसरे से संबंधित है। इसके लिए, विभिन्न ज्यामितीय विधियों और एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है।

अनुदेश

1

चौराहों की संख्या के आधार पर किरण अनुरेखण विधि का उपयोग करें। इस मामले में, एक किरण को किसी दिए गए बिंदु से एक मनमाना दिशा में उत्सर्जित किया जाता है, जिसके बाद यह गणना की जाती है कि यह बहुभुज के किनारों को कितनी बार पार करता है। इसके लिए, एक चक्रीय एल्गोरिथ्म का उपयोग किया जाता है, जो प्रतिच्छेदन के लिए आकृति के प्रत्येक किनारे की जांच करता है। यदि चौराहों की संख्या सम है, तो बिंदु बहुभुज के बाहर स्थित है, लेकिन यदि यह विषम है, तो यह अंदर है।

2

रे ट्रेसिंग विधि द्वारा संबंधित समस्या को हल करें जिसमें बहुभुज की उन्मुख सीमा दी गई क्रांतियों की संख्या को ध्यान में रखते हुए दी गई है। इस मामले में, किरण को एक बिंदु से एक मनमाना दिशा में भी उत्सर्जित किया जाता है और इसके किनारों को इसके साथ माना जाता है। यदि बीम एक दक्षिणावर्त दिशा (बाएं से दाएं) में किनारे को काटती है, तो "+1" नंबर इसे सौंपा गया है, यदि वामावर्त (दाएं से बाएं), तो संख्या "-1"। उसके बाद, प्राप्त मूल्यों का योग जोड़ा जाता है। यदि यह शून्य है, तो बिंदु बहुभुज के बाहर है, और यदि शून्य से अधिक या कम है, तो अंदर।

3

कोण योग पद्धति का उपयोग करके सदस्यता का निर्धारण करें। दिए गए बिंदु को बहुभुज के सभी कोने तक किरणों से जोड़ा जाता है, जिसके बाद रेडियन में प्रत्येक किरण के बीच और संकेत के साथ कोणों का योग निर्धारित होता है। यदि योग शून्य है, तो बिंदु बहुभुज के बाहर है, अन्यथा - अंदर। इस एल्गोरिथ्म को सबसे कठिन माना जाता है, क्योंकि इसमें व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग करते हुए काफी बड़ी मात्रा में संगणना की आवश्यकता होती है, इसलिए इसका उपयोग कंप्यूटर मॉडल में नहीं किया जाता है।

4

दिए गए बिंदु को बहुभुज के कोनों से जोड़कर गठित त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करें। यदि प्राप्त मानों का योग मूल बहुभुज के क्षेत्रफल के बराबर है, तो बिंदु इसके अंदर है, अन्यथा - बाहर।