समबाहु त्रिभुज में ऊंचाई में क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें


Area & Perimeter- Equilateral triangle || समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप Part-8 (जुलाई 2019).

Anonim

समबाहु त्रिभुज में ऊँचाई h आकृति को दो समान समकोण त्रिभुजों में विभाजित करती है। उनमें से प्रत्येक में एच एक पैर है, ओर एक कर्ण है। आप एक समभुज आकृति की ऊंचाई के माध्यम से व्यक्त कर सकते हैं, और फिर क्षेत्र का पता लगा सकते हैं।

अनुदेश

1

एक समकोण त्रिभुज के तीव्र कोणों का निर्धारण करें। उनमें से एक 180 ° / 3 = 60 ° के बराबर है, क्योंकि एक समबाहु त्रिभुज में सभी कोण समान हैं। दूसरा 60 ° / 2 = 30 ° है, क्योंकि ऊँचाई h कोण को दो समान भागों में विभाजित करती है। यहां हम त्रिकोण के मानक गुणों का उपयोग करते हैं, यह जानते हुए कि सभी पक्ष और कोण एक दूसरे के माध्यम से मिल सकते हैं।

2

हाइट के माध्यम से व्यक्त करें। इस पैर और कर्ण के बीच का कोण आसन्न है और 30 ° के बराबर है, जैसा कि पहले चरण में पता चला था। इसलिए, h = a * cos 30 °। विपरीत कोण 60 ° है, इसलिए h = a * sin 60 °। इसलिए a = h / cos 30 ° = h / sin 60 °।

3

कोसाइन और सीन्स से छुटकारा पाएं। cos 30 ° = sin 60 ° = /3 / 2. तब a = h / cos 30 ° = h / sin 60 ° = h / (h3 / 2) = h * 2 / .3।

4

समबाहु त्रिभुज S = (1/2) * a * h = (1/2) * (h * 2 / =3) * h = h² / .3 का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। इस सूत्र का पहला भाग गणितीय संदर्भ पुस्तकों और पाठ्य पुस्तकों में है। दूसरे भाग में, तीसरे चरण में पाई गई अभिव्यक्ति को अज्ञात a के लिए प्रतिस्थापित किया जाता है। परिणाम एक सूत्र है जिसके अंत में कोई अज्ञात भाग नहीं हैं। अब इसका उपयोग एक समभुज त्रिभुज के क्षेत्र को खोजने के लिए किया जा सकता है, जिसे अन्यथा सही कहा जाता है, क्योंकि इसके पक्ष और कोण समान हैं।

5

स्रोत डेटा निर्धारित करें और समस्या को हल करें। H = 12 सेमी। तब S = 12 * 12 / =3 = 144 / 1.73 = 83.24 सेमी।

ध्यान दो

समस्याओं को हल करते समय, कैलकुलेटर और अन्य फ़ार्मुलों का उपयोग करके जांचना सुनिश्चित करें। गलतियाँ बस लापरवाही, जल्दबाजी और अति आत्मविश्वास के कारण होती हैं। गणना की जांच करने का एक अच्छा तरीका यह है कि किसी अन्य व्यक्ति को समान कार्य दिया जाए और परिणामों को सत्यापित किया जाए।

अच्छी सलाह है

अच्छी तरह से आवश्यक सूत्र प्राप्त करने के सिद्धांत को समझें, क्योंकि त्रिकोण आकार हैं जो अक्सर रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाते हैं, और आपको गणना एक से अधिक बार करनी पड़ सकती है। गणित का ज्ञान जीवन को आसान बनाता है।