फ़ंक्शन शून्य को कैसे परिभाषित करें


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Anonim

फ़ंक्शन चर x पर चर y की स्थापित निर्भरता है। इसके अलावा, x का प्रत्येक मान, जिसे तर्क कहा जाता है, y फ़ंक्शन के अनूठे मान से मेल खाता है। ग्राफिक रूप में, फ़ंक्शन को एक ग्राफ़ के रूप में कार्टेशियन समन्वय प्रणाली पर दर्शाया गया है। X- अक्ष के साथ ग्राफ के प्रतिच्छेदन के बिंदु, जिस पर x तर्क रखे जाते हैं, फ़ंक्शन के शून्य कहलाते हैं। संभावित शून्य की खोज किसी दिए गए फ़ंक्शन के अध्ययन में से एक है। यह स्वतंत्र चर x के सभी संभावित मूल्यों को ध्यान में रखता है, जो फ़ंक्शन (OOF) की परिभाषा का डोमेन बनाते हैं।

अनुदेश

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फ़ंक्शन शून्य तर्क x का मान है जिसके लिए फ़ंक्शन का मान शून्य है। हालाँकि, केवल उन तर्कों को जो जांच की जा रही फ़ंक्शन के डोमेन में हैं, शून्य हो सकते हैं। यही है, ऐसे मूल्यों के सेट में जिसके लिए फ़ंक्शन च (x) समझ में आता है।

2

दिए गए फ़ंक्शन को लिखें और इसे शून्य के बराबर करें, उदाहरण के लिए f (x) = 2x 5 + 5x + 2 = 0. परिणामी समीकरण को हल करें और इसकी वास्तविक जड़ें खोजें। द्विघात समीकरण की जड़ों की गणना विभेदक खोजने के द्वारा की जाती है।
2x + 5x + 2 = 0;
D = b *-4ac = 5²-4 * 2 * 2 = 9;
X1 = (-b + √D) / 2 * a (-5 + 3) / 2 * 2 = -0.5;
x2 = (-b-√D) / 2 * a (-5-3) / 2 * 2 = -2।
इस प्रकार, इस मामले में, हमने मूल फ़ंक्शन f (x) के तर्कों के अनुरूप द्विघात समीकरण की दो जड़ें प्राप्त कीं।

3

X के सभी पाए गए मान, दिए गए फ़ंक्शन की परिभाषा के डोमेन से संबंधित हैं। OOF खोजें, ऐसा करने के लिए, सूत्र में समान डिग्री की जड़ों की उपस्थिति के लिए मूल अभिव्यक्ति की जाँच करें (x), हर में एक तर्क के साथ फ़ंक्शन में भिन्न की उपस्थिति के लिए, लघुगणक या त्रिकोणमितीय अभिव्यक्तियों की उपस्थिति के लिए।

4

फ़ंक्शन को एक समान डिग्री की जड़ के तहत एक अभिव्यक्ति के साथ विचार करते हुए, डोमेन के लिए सभी तर्कों x को लें, जिनके मान रूट अभिव्यक्ति को ऋणात्मक संख्या में नहीं बदलते हैं (अन्यथा फ़ंक्शन का कोई मतलब नहीं है)। पता लगाएँ कि क्या फ़ंक्शन के पाए गए शून्य x के संभावित मानों के एक निश्चित क्षेत्र में हैं।

5

भिन्न का भाजक शून्य पर नहीं जा सकता है, इसलिए उन तर्कों x को बाहर करें जो इस परिणाम का नेतृत्व करते हैं। लॉगरिदमिक मूल्यों के लिए, केवल तर्क के उन मूल्यों को ध्यान में रखा जाना चाहिए जिनके लिए अभिव्यक्ति स्वयं शून्य से अधिक है। कार्यों के शून्य जो उप-लघुगणकीय अभिव्यक्ति को शून्य या एक नकारात्मक संख्या में उलट देते हैं, उन्हें अंतिम परिणाम से त्याग दिया जाना चाहिए।

  • कैसे खोजने के लिए