एक सही त्रिकोण में कर्ण की गणना कैसे करें


त्रिभुजों की संख्या ज्ञात करना। find no of triangles. (जुलाई 2019).

Anonim

यदि त्रिभुज में कोणों में से एक 90 ° है, तो उससे सटे दो पक्षों को पैर कहा जा सकता है, और त्रिकोण को सही कोण कहा जा सकता है। इस तरह के आंकड़े में तीसरे पक्ष को कर्ण कहा जाता है, और इसके सबसे संबद्ध, शायद, हमारे ग्रह पर सबसे प्रसिद्ध गणितीय पोस्ट पाइथागोरस प्रमेय है। हालांकि, इस पक्ष की लंबाई की गणना करने के लिए आप न केवल उसका उपयोग कर सकते हैं।

अनुदेश

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दोनों पैरों (ए और बी) के ज्ञात मूल्यों के साथ त्रिकोण के कर्ण (सी) की लंबाई का पता लगाने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें। आपको उन्हें वर्ग और उन्हें जोड़ने की जरूरत है, और परिणाम से, वर्गमूल लें: c = square (a² + b।)।

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अगर, दोनों पैरों (ए और बी) के आयामों के अलावा, कर्ण (सी) को दी गई ऊंचाई (एच) की शर्तों में दी गई है, तो डिग्री और जड़ों की गणना करने की आवश्यकता गायब हो जाएगी। छोटे पक्षों की लंबाई गुणा करें और परिणाम को ऊंचाई से विभाजित करें: c = a * b / h।

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कर्ण के समीप एक आयताकार त्रिभुज के कोने पर ज्ञात कोणों के लिए, और पैरों में से एक की लंबाई (ए), त्रिकोणमितीय कार्यों, साइन और कोसाइन की परिभाषाओं का उपयोग करें। उनमें से एक की पसंद ज्ञात पैर की सापेक्ष स्थिति और गणना में शामिल कोण पर निर्भर करती है। यदि पैर कोण (α) के विपरीत है, तो साइन की परिभाषा से आगे बढ़ें - कर्ण की लंबाई (सी) इस पैर की लंबाई और विपरीत कोण की साइन के उत्पाद के बराबर होनी चाहिए: c = a * sin (α)। यदि ज्ञात पैर से सटे कोण (the) शामिल है, तो कोसाइन की परिभाषा का उपयोग करें - इसके समीप के कोण के कोसाइन द्वारा पक्ष की लंबाई को गुणा करें: c = a * cos (β)।

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एक समकोण त्रिभुज की परिधि के त्रिज्या (R) को जानने से कर्ण की लंबाई की गणना होती है (c) एक बहुत ही सरल कार्य - बस यह मान दोगुना करें: c = 2 * R.

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परिभाषा के अनुसार माध्य आधे हिस्से में विभाजित होता है, जिस पर वह नीचे होता है। पिछले चरण से निम्नानुसार, कर्ण का आधा गोलाकार चक्र की त्रिज्या के बराबर है। चूँकि जिस शीर्ष से माध्यिका को कर्ण पर छोड़ा जा सकता है, वह भी गोलाकार घेरे पर स्थित होना चाहिए, इस खंड की लंबाई त्रिज्या के बराबर है। तो, यदि मध्य कोण (एफ) की लंबाई, सही कोण से छोड़ी गई है, तो ज्ञात है, कर्ण (c) के आकार की गणना करने के लिए, आप पिछले एक के समान सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: c = 2 * f।

  • एक सही त्रिकोण में कर्ण की लंबाई के लिए सूत्र