टिप 1: यदि आप परिधि को जानते हैं, तो चौकोर के किनारे को कैसे खोजें


किआ Ap Fhahash Larki Ko Jante हैं द्वारा शादी स्टूडियो उर्दू है (जुलाई 2019).

Anonim

परिधि एक ज्यामितीय आकृति के सभी पक्षों की कुल लंबाई है। आमतौर पर यह पक्षों के आकारों को जोड़कर पाया जाता है। एक नियमित बहुभुज के मामले में, परिधि को ऐसे खंडों की संख्या से खंभे के बीच के खंड की लंबाई को गुणा करके पाया जा सकता है। यह इस प्रकार के बहुभुज है वर्ग है। इसकी परिधि को जानने के बाद, केवल एक अंकगणितीय ऑपरेशन का उपयोग करके इसके पक्ष की लंबाई का पता लगाना संभव है।

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  • -kalkulyator।

अनुदेश

1

किसी भी वर्ग पर विचार करें। इसके गुणों को याद रखें। इसकी 4 भुजाएं हैं, जिनमें से सभी लंबाई में समान हैं और एक दूसरे से समकोण पर स्थित हैं। वर्ग के किनारे को एक के रूप में चिह्नित करें, और परिधि को p के रूप में।

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याद रखें कि किसी भी वस्तु के हिस्से का आकार कैसे पता करें, यदि ये भाग समान हैं, और आप उनकी संख्या जानते हैं। यह पूरे को भागों की संख्या में विभाजित करके किया जा सकता है। एक संपूर्ण वस्तु के रूप में परिधि की कल्पना करें, फिर प्रत्येक पक्ष इसका हिस्सा होगा। कुल चार भाग हैं। अर्थात्, परिधि को 4 से विभाजित करके पक्ष का आकार पाया जा सकता है। यह सूत्र a = p / 4 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

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उसी तरह, परिधि को जानने के बाद, कोई भी नियमित बहुभुज के किनारे का आकार पा सकता है। एक पंचकोण के लिए, सूत्र a = p / 5 मान्य है, एक षट्भुज के लिए - a = p / 6, आदि।

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इस बारे में सोचें कि अन्य बहुभुज के 4 पक्ष हैं, और इसके अलावा, वे एक दूसरे के बराबर हैं। यह एक हीरा है, जिसका एक विशेष मामला कई गणितज्ञ वर्ग पर विचार करते हैं। एक रोम्बस में, एक तरफ के कोण एक दूसरे के बराबर नहीं होते हैं, लेकिन परिधि की गणना में यह कोई फर्क नहीं पड़ता है। किसी भी rhombus का पक्ष वर्ग के किनारे के समान ही पाया जा सकता है, अर्थात, परिधि को 4 से विभाजित करना।

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वर्ग की परिधि को जानने के बाद, आप कई आयाम पा सकते हैं जो इस ज्यामितीय आकृति के लिए महत्वपूर्ण हैं। चौकोर में एक सर्कल को अंकित करके एक अतिरिक्त निर्माण करें। व्यास खींचें ताकि यह वर्ग के विपरीत पक्षों के साथ सर्कल के स्पर्शरेखा के बिंदुओं को जोड़ता है। व्यास इस ज्यामितीय आकृति के किनारे के बराबर है। इसका मतलब है कि यह ठीक उसी तरह से पाया जा सकता है, अर्थात् परिधि को 4 से विभाजित करना। आप इसे सूत्र d = p / 4 के साथ व्यक्त कर सकते हैं।

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कार्यों में, यह अक्सर उस सर्कल का व्यास नहीं होता है जो आवश्यक है, लेकिन इसकी त्रिज्या। आप व्यास को 2 से विभाजित करके पा सकते हैं। और यदि आप परिधि के माध्यम से त्रिज्या को व्यक्त करने का प्रयास करते हैं, तो आपको सूत्र r = d / 2 = (p: 4) / 2 = p / 8 मिलता है।

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परिधि के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है और परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या। इसे बनाएँ और एक त्रिज्या खींचें जो वर्ग के कोने में से किसी एक पर वृत्त को काटती है। सर्कल के केंद्र से, दिए गए कोण के पक्षों में से एक के लिए लंबवत खींचें। आपके पास एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें, इसके अलावा, पैर बराबर हैं, और एक भी खुदा हुआ सर्कल का त्रिज्या है, अर्थात इसका आकार p / 8 है। परिचालित सर्कल की त्रिज्या इस त्रिकोण का कर्ण है, और यह पाइथागोरस प्रमेय द्वारा पाया जा सकता है, अर्थात, R ^ 2 = (p / 8) ^ 2 + (p / 8) ^ 2: 2 (p / 8) ^ 2

टिप 2: वर्ग का पक्ष कैसे पता करें

अक्सर ज्यामितीय समस्याओं में एक वर्ग के एक पक्ष की लंबाई को खोजने की आवश्यकता होती है, यदि इसके अन्य मापदंडों को जाना जाता है - जैसे कि क्षेत्र, विकर्ण या परिधि।

आपको आवश्यकता होगी

  • कैलकुलेटर

अनुदेश

1

यदि वर्ग ज्ञात है, तो वर्ग का पक्ष ज्ञात करने के लिए, वर्गमूल के संख्यात्मक मान से वर्गमूल निकालना आवश्यक है (क्योंकि वर्ग का वर्ग इसके पक्ष के वर्ग के बराबर है):
a = whereS जहाँ
ए वर्ग की तरफ की लंबाई है;
S एक वर्ग का क्षेत्रफल है।
वर्ग की ओर की इकाई क्षेत्र की इकाई के अनुरूप लंबाई की एक रैखिक इकाई होगी। उदाहरण के लिए, यदि एक वर्ग का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में दिया जाता है, तो इसके किनारे की लंबाई बस सेंटीमीटर में प्राप्त की जाएगी।
उदाहरण:
वर्ग का क्षेत्रफल 9 वर्ग मीटर है।
वर्ग के किनारे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
समाधान:
a = =9 = 3
का जवाब:
वर्ग का पक्ष 3 मीटर है।

2

मामले में जब वर्ग की परिधि ज्ञात होती है, तो पक्ष की लंबाई निर्धारित करने के लिए, परिधि के संख्यात्मक मूल्य को चार में विभाजित किया जाना चाहिए (क्योंकि वर्ग में समान लंबाई के चार पक्ष हैं):
a = P / 4, जहां:
ए वर्ग की तरफ की लंबाई है;
P वर्ग की परिधि है।
वर्ग के किनारे की इकाई परिधि के समान लंबाई की एक ही रैखिक इकाई होगी। उदाहरण के लिए, यदि एक वर्ग की परिधि सेंटीमीटर में दी गई है, तो इसके पक्ष की लंबाई भी सेंटीमीटर में प्राप्त की जाएगी।
उदाहरण:
वर्ग की परिधि 20 मीटर है।
वर्ग के किनारे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
समाधान:
a = 20/4 = 5
का जवाब:
वर्ग के किनारे की लंबाई 5 मीटर है।

3

यदि किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात की जाती है, तो उसके किनारे की लंबाई उसके विकर्ण की लंबाई के बराबर होगी, जिसे 2 के वर्गमूल से विभाजित किया जाता है (पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, वर्ग के समीपवर्ती पक्ष और विकर्ण एक आयताकार समद्विबाहु त्रिभुज बनाते हैं)
a = d / =2
(जब से ^ 2 + ए ^ 2 = डी ^ 2), जहां:
ए वर्ग की तरफ की लंबाई है;
d - वर्ग के विकर्ण की लंबाई।
वर्ग के किनारे की इकाई लंबाई की इकाई होगी जो विकर्ण के समान है। उदाहरण के लिए, यदि एक वर्ग का विकर्ण सेंटीमीटर में मापा जाता है, तो इसके किनारे की लंबाई सेंटीमीटर में होगी।
उदाहरण:
वर्ग का विकर्ण 10 मीटर है।
वर्ग के किनारे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
समाधान:
a = 10 / =2, या लगभग: 7.071
का जवाब:
वर्ग के किनारे की लंबाई 10 / of2, या लगभग 1.071 मीटर है।

  • चौक के किनारे

टिप 3: हीरे की परिधि का पता कैसे लगाएं

एक रोम्बस एक समांतर चतुर्भुज है, जिसमें सभी पक्ष समान हैं। पार्टियों की समानता के अलावा, रोम्बस में अन्य गुण हैं। विशेष रूप से, यह ज्ञात है कि समभुज के विकर्ण समकोण पर समकोण बनाते हैं और उनमें से प्रत्येक के प्रतिच्छेदन बिंदु आधे में विभाजित होते हैं।

अनुदेश

1

एक रोम्बस की परिधि की गणना उसके पक्ष की लंबाई को जानकर की जा सकती है। इस मामले में, परिभाषा के अनुसार, एक रोम्बस की परिधि अपने पक्षों की लंबाई के योग के बराबर है, और इसलिए 4a के बराबर होती है, जहां एक rhombus पक्ष की लंबाई है।

2

यदि रोम्बस का क्षेत्र और विकर्णों के बीच संबंध ज्ञात है, तो रंबल की परिधि को खोजने का कार्य कुछ अधिक जटिल है। आज्ञाचक्र S का क्षेत्रफल और विकर्णों का अनुपात AC / BD = k दिया जाए। एक समभुज का क्षेत्र विकर्णों के उत्पाद के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है: एस = एसी * बीडी / 2। त्रिभुज AOB आयताकार है, क्योंकि समभुज का विकर्ण 90 ° कोण पर होता है। पायथागॉरियन प्रमेय के अनुसार एक rhombus AB का पक्ष निम्नलिखित अभिव्यक्ति से पाया जा सकता है: AB² = AO² + OB²। चूंकि रोम्बस एक समांतर चतुर्भुज का एक विशेष मामला है, और विकर्ण के समांतर चतुर्भुज में प्रतिच्छेदन बिंदु आधे, एओ = एसी / 2, और ओबी = बीडी / 2 में विभाजित हैं। फिर AB Then = (AC² + BD²) / 4। शर्त से AC = k * BD, फिर 4 * AB (= (1 + k *) * BD²।
क्षेत्र के माध्यम से BD Express व्यक्त करें:
S = k * BD * BD / 2 = k * BD 2/2
BD = 2 * एस / के
फिर 4 * AB 2 = (1 + k²) * 2S / k। इसलिए, AB S (1 + k /) / 2k के वर्गमूल के बराबर है। और हीरे की परिधि अभी भी 4 * AB के बराबर है।

  • यदि क्षेत्र एक कोना है तो एक रोम्बस की परिधि का पता लगाएं

टिप 4: वर्ग की परिधि को कैसे खोजें

एक वर्ग एक सुंदर और सरल फ्लैट ज्यामितीय आकृति है। यह समान पक्षों वाला एक आयत है। वर्ग की परिधि का पता कैसे लगाएं, यदि आप इसके पक्ष की लंबाई जानते हैं?

अनुदेश

1

सबसे पहले, यह याद रखने योग्य है कि परिधि एक ज्यामितीय आकृति के पक्षों की लंबाई के योग से अधिक कुछ नहीं है। जिस वर्ग पर हम विचार कर रहे हैं, उसके चार पहलू हैं। इसके अलावा, एक वर्ग की परिभाषा से, ये सभी पक्ष समान हैं।
इन परिसरों से एक वर्ग की परिधि ज्ञात करने का एक सरल सूत्र है। वर्ग की परिधि वर्ग की भुजा की लंबाई के चार गुणा के बराबर है:
P = 4a, जहाँ a वर्ग की भुजा की लंबाई है।

टिप 5: गणित में परिधि को कैसे खोजें

परिधि एक ज्यामितीय आकृति के पक्षों की कुल लंबाई है। लेकिन अगर किसी चीज की परिधि की जल्दी से गणना करना आवश्यक हो जाता है (उदाहरण के लिए, मरम्मत या निर्माण के दौरान), तो हर कोई इसे आसानी से नहीं कर सकता है। परिधि की गणना के लिए बुनियादी नियमों को याद करें।

आपको आवश्यकता होगी

  • ज्यामितीय आकृति, शासक, कलम

अनुदेश

1

वर्गों और रंबों के लिए परिधि की गणना सूत्र P = 4a द्वारा की जाती है, जहां आकृति के एक तरफ की लंबाई है। चूंकि इसके सभी पक्ष समान हैं, एक तरफ को मापें और परिणामस्वरूप संख्या को पक्षों की संख्या से गुणा करें, अर्थात। चार से।

2

आयतों और समांतर चतुर्भुज के लिए, तब से उनके पास सभी पक्ष समान नहीं हैं, लेकिन केवल विपरीत वाले हैं, एक और सूत्र है: पी = 2 (ए + बी)। A और b को संबंधित पक्षों के रूप में समझा जाता है। उनकी कुल लंबाई दो से गुणा करें।

3

एक ट्रेपेज़ॉइड की परिधि प्राप्त करने के लिए, उसके सभी पक्षों की लंबाई (वे एक ट्रेपोज़ॉइड के लिए समान नहीं हैं), अर्थात। इस स्थिति में, सूत्र P = a + b + c + d का उपयोग करें।

4

त्रिभुज की परिधि की गणना करने का सामान्य सूत्र P = a + b + c, अर्थात आपको त्रिकोण के किनारों की लंबाई को मोड़ना होगा। लेकिन चूंकि त्रिकोण विभिन्न प्रकार के होते हैं, इसलिए गणनाओं को अलग तरीके से बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि मापा त्रिकोण एक समबाहु है, तो इसके किनारे की लंबाई तीन से गुणा करें।

5

एक वृत्त की परिधि (परिधि, पी) की गणना करना अधिक कठिन है। यह ज्ञात है कि परिधि सर्कल के व्यास की लंबाई का 317 है (डी)। गणित में, इस अनुपात को आमतौर पर "Pi" (?) अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है और औसतन 3.14 के रूप में गिना जाता है। यह पता चला है कि पीडी =? इसलिए, पी =? डी = 2? आर, जहां आर मौजूदा सर्कल का त्रिज्या है। इसलिए, सर्कल की परिधि की गणना करने के लिए, आपको पहले सर्कल के त्रिज्या को खोजना होगा, और फिर इस संख्या को 2 और 3.14 से गुणा करना होगा।

6

यदि आपको चाप परिधि को जानने की आवश्यकता है, तो पहले आपको दो मानों को मापने की आवश्यकता है - चाप त्रिज्या की लंबाई और केंद्रीय एक, अर्थात्। दो रेडी द्वारा गठित (डिग्री में, एन)। सूत्र p = Prn180 ° में प्राप्त मानों को प्रतिस्थापित करें।

टिप 6: पेंटागन की परिधि को कैसे खोजें

पंचकोण की परिधि का पता लगाना एक ऐसा कार्य है जिसके लिए व्यापक सैद्धांतिक ज्ञान, स्थानिक और तार्किक सोच की आवश्यकता होती है। निर्णय को सही ढंग से तैयार करना भी महत्वपूर्ण है।

आपको आवश्यकता होगी

  • - नोटबुक;
  • - शासक;
  • - पेंसिल;
  • - कलम;
  • - कैलकुलेटर।

अनुदेश

1

पंचकोण एक बहुभुज होता है जिसमें पांच कोने होते हैं। पेंटागन सही और गलत हैं। एक नियमित पेंटागन एक उत्तल बहुभुज है जिसमें सभी पक्ष और सभी कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं।
एक अनियमित पंचभुज एक बहुभुज है जिसके किनारे और कोण समान नहीं हैं। बुनियादी ज्यामिति पाठ्यक्रम में, नियमित पेंटागन को अधिक बार माना जाता है।

2

बहुभुज की परिधि उसके सभी पक्षों की लंबाई का योग है। एक पंचकोण की परिधि को खोजने के लिए, प्रत्येक पक्ष की लंबाई की गणना करें, और फिर उन्हें जोड़ें।

3

यदि समस्या में यह दिया गया है कि नियमित पंचकोण ABCDF का पक्ष 5 सेमी है, तो इसकी परिधि बराबर होगी:
पी = 5 एबी
पी = ५ * ५ = २५
इस मामले में, आप बस पक्षों की संख्या से पेंटागन के किनारे की लंबाई को गुणा करते हैं, क्योंकि वे सभी समान हैं (चित्र 1)।

4

यदि आपको कार्य में अनियमित पेंटागन का सामना करना पड़ता है, तो आपको पहले प्रत्येक पक्ष की लंबाई का पता लगाना होगा, और फिर उन्हें जोड़ना होगा।

5

उदाहरण के लिए, समस्या कहती है कि BO = 8, ОF = 4, BC = 7, कोण BOA = 90, कोण ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, BC = СD। पहले त्रिभुज AOW पर विचार करें: BO = 8. यह इस स्थिति से आता है कि AO = OF = 4. AOB त्रिभुज आयताकार है। एओ और ओएफ - पैर, एवी - कर्ण। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर है।

6

इसलिए, AB ^ 2 = AB ^ 2 + ОF ^ 2।
एबी ^ 2 = 8 ^ 2 + 4 ^ 2
एबी ^ 2 = 64 + 16
एबी ^ 2 = 80
एबी = √80
एबी = 8.94
एबी = डीएफ = 8.94।

7

फिर त्रिकोण एओएफ पर विचार करें। एओ = ऑफ = 4, ओएम = 3. एंगल एओबी = डीएसएसएफ = 90 (झूठ बोलने वाले क्रॉसवर्ड के रूप में)। नतीजतन, एओएम = बीओडी (झूठ बोलना के रूप में), और इसलिए एओएम + बीओडी = 360 - एओबी + डीओएसएफ = 180. एओएम = 90।
यह निम्नानुसार है कि त्रिभुज AOF आयताकार है।
तो कोण AMO = AOM - OAM,
एएमओ = 90 - 45, एएमओ = 45।

8

इसलिए, त्रिकोण AOF समद्विबाहु है। और समद्विबाहु त्रिभुज में समान कोणों के विपरीत समान भुजाएँ होती हैं। तो एएम = ओएम = 3।
इसलिए AF = 2AM = 6।

9

अब आप पंचकोण ABCDF की परिधि की गणना कर सकते हैं।
पी = 8.94 * 2 + 7 * 2 + 6
पी = 37.88

टिप 7: एक वर्ग को 6 भागों में कैसे विभाजित किया जाए

एक वर्ग एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें सभी चार भुजाएँ समान हैं और सभी कोण सीधे हैं। आप आसानी से 4 बराबर वर्गों या 4 समान त्रिकोणों में एक वर्ग को विभाजित कर सकते हैं। लेकिन एक वर्ग को छह समान भागों में कैसे विभाजित किया जाए? यह एक शासक के साथ या उसके बिना किया जा सकता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • - शासक;
  • - पेंसिल;
  • - कागज।

अनुदेश

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एक वर्ग को छह भागों में विभाजित करने के लिए छह ज्यामितीय आंकड़े प्राप्त करना है, परिणामस्वरूप, आयताकार। भागों को समान बनाने के लिए, पहले मार्कअप करें। उदाहरण के लिए, एक वर्ग की एक ओर की लंबाई 24 सेमी है। एक शासक के साथ माप एक तरफ 12 सेमी और विपरीत पर 12 सेमी (समानांतर) तरफ। प्राप्त बिंदुओं को एक लाइन के साथ कनेक्ट करें, जो चौकोर को दो आयतों में आधे से 24x12 सेमी आकार में विभाजित करेगा।

2

अब अंकन जारी रखें, केवल अन्य दो तरफ (लंबवत वाले पहले से ही चिह्नित)। दोनों पक्षों (वे एक दूसरे के समानांतर हैं) को 3 भागों में विभाजित किया गया है, जिनमें से प्रत्येक 8 सेमी होगा, प्राप्त बिंदुओं को लाइनों के साथ जोड़ते हैं। इस प्रकार, आपको 12x8 सेमी मापने वाले 6 समान आयताकार मिलते हैं।

3

यदि हाथ में कोई शासक और पेंसिल नहीं है, और वर्ग को विभाजित किया जाना चाहिए, तो आप उनके बिना कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आकृति को बिल्कुल बीच में मोड़ें। फिर, सीधा किए बिना, तीन बार लंबी आयत को मोड़ो, धीरे से परिणामी पक्षों को धक्का दें। नतीजतन, एक मुड़ा हुआ आयत, जो एक वर्ग का 1/6 है, का आकार 12x8 सेमी होगा। वर्ग का विस्तार करें और इसे एक कलम के साथ झुकता में चिह्नित करें।

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आप मार्कअप को अलग तरह से बना सकते हैं और 6 समान भागों को भी प्राप्त कर सकते हैं, केवल इस मामले में वे पहले से ही लंबे संकीर्ण स्ट्रिप्स के समान होंगे। चौक पर एक मार्कअप बनाओ। पक्ष की लंबाई 24 सेमी है, और आपको सभी 6 भागों को प्राप्त करने की आवश्यकता है, इसलिए प्रत्येक टुकड़ा 4 सेमी चौड़ा होगा। ऐसा करने के लिए, एक शासक और एक पेंसिल के साथ प्रत्येक 4 सेमी वर्ग के एक तरफ चिह्नित करें। दूसरे, विपरीत (समानांतर) पक्ष पर भी ऐसा ही करें। परिणामी बिंदुओं को कनेक्ट करें। यह 6 समान, दृढ़ता से लम्बी आयताकार निकला, जिसमें 24x4 सेमी आकार की स्ट्रिप्स का रूप है।

अच्छी सलाह है

अंकन के लिए, एक तेज सरल पेंसिल लें - फिर ज्यामितीय आकार आकार में बिल्कुल समान होगा।