टिप 1: अंशों की व्याख्या कैसे करें


15 mm Square Bar Ring Band on Letha Machine लेथ मशीन (खराद मशीन) पर सरीये के कडे कैसे बनाये? (जुलाई 2019).

Anonim

गणित के स्कूल पाठ्यक्रम के हिस्से के रूप में, छात्रों को गैर-पूर्णांक संख्याओं का सामना करना पड़ता है - अंश। एक बच्चे को समझने के लिए भिन्न होने वाले गणितीय कार्यों के लिए, यह समझना आवश्यक है कि अंश क्या है। आप साधारण चीजों और उदाहरणों का उपयोग करके ऐसा कर सकते हैं।

आपको आवश्यकता होगी

  • - कार्डबोर्ड सर्कल, समान क्षेत्रों में विभाजित;
  • - आइटम जो आसानी से विभाजित किए जा सकते हैं (सेब, मिठाई, आदि)।

अनुदेश

1

एक नाशपाती लें और इसे दो बच्चों को एक बार में पेश करें। वे जवाब देंगे कि यह असंभव है। फल काटें और बच्चों को फिर से पेश करें। सभी को आधा ही मिलेगा। इस प्रकार, आधा नाशपाती एक पूरे नाशपाती का हिस्सा है। और नाशपाती में ही दो भाग होते हैं।

2

एक आधा पूरे से एक हिस्सा है, 1/2। तो एक अंश एक संख्या है जो एक आइटम का हिस्सा है, एक से कम है। इसके अलावा, अंश किसी चीज से भागों की संख्या है। अमूर्त अमूर्त अवधारणाओं की तुलना में बच्चों के लिए ठोस चीजों को समझना बहुत आसान है।

3

दो कैंडीज निकालें और बच्चे को दो लोगों के बीच समान रूप से विभाजित करने के लिए कहें। वह इसे आसानी से करेगा। एक कैंडी बाहर निकालें और उसे फिर से वही करने के लिए कहें। अगर आधे में कैंडी काट दिया जाता है तो एक रास्ता है। फिर आपके और बच्चे के पास एक पूरी कैंडी और एक आधा - डेढ़ कैंडी होगी।

4

एक कटिंग कार्डबोर्ड सर्कल का उपयोग करें, जिसे 2, 4, 6, 8 भागों में विभाजित किया जा सकता है। बच्चे के साथ गणना करें कि सर्कल में कितने टुकड़े हैं - उदाहरण के लिए, छह। एक खंड बाहर खींचो। यह कुल वर्गों की संख्या (6) का हिस्सा होगा, यानी एक छठा।

5

आपने कितने टुकड़े लिए, वह एक है। भाजक यह है कि आपने चक्र को कितने भागों में विभाजित किया है, यानी छह। तो, अंश खींचे गए वर्गों के अनुपात को उनकी कुल संख्या से दिखाता है। यदि आप चार और सेक्शन लेते हैं, तो ड्रॉ किए गए सेक्शन पाँच होंगे, और इसलिए यह अंश जैसा दिखेगा - 5/6।

6

यदि बच्चा पहले से ही मौखिक खाते में अच्छी तरह से महारत हासिल कर चुका है, तो उसे नियमों को थोड़ा बदलकर, अपना सामान्य खेल खेलने की पेशकश करें। डामर छोटी क्लासिक्स पर ड्रा करें और प्राकृतिक संख्या (1, 2, 3 ...) दर्ज न करें, लेकिन आंशिक संख्या (1, 1 1/2, 2, 2 1/2 ...)। बच्चे को समझाएं कि संख्याओं के बीच मध्यवर्ती मान हैं - भागों। उसी उद्देश्य के लिए, आप शासक का उपयोग कर सकते हैं।

7

स्पष्ट करें कि संख्या शून्य हर में नहीं खड़ी हो सकती है। शून्य का अर्थ है "कुछ भी नहीं", और "कुछ भी नहीं" में विभाजित करना असंभव है। स्पष्टता के लिए, एक संकेत खींचें कि बच्चे के पास दृश्य स्मृति है और वह इस नियम को याद रखता है।

  • शैक्षिक खेल "अंश"

टिप 2: गणित में अंशों को कैसे हल करें

संख्यात्मक अंशों का समाधान उन पर विभिन्न संचालन करना है। जोड़, घटाव, विभाजन, अंशों का गुणा अन्य नियमों की तरह, कुछ नियमों के अनुसार किया जाता है। उनमें से कई आम भाजक की गणना करके और अभिव्यक्ति के प्रत्येक शब्द को उसमें डालकर प्रदर्शन किया जाता है। एक समर्पित पूर्णांक भाग के साथ अंशों का समाधान केवल तब ही किया जाता है, जब वे गलत रूप में कम हो जाते हैं। भिन्न के साथ किसी भी ऑपरेशन के परिणामस्वरूप प्राप्त आंशिक मूल्य को कम किया जाना चाहिए।

अनुदेश

1

मूल अभिव्यक्ति लिखें। पूर्णांक भाग के साथ सभी अंश गलत रूप में ले जाते हैं। ऐसा करने के लिए, अंश का पूर्णांक भाग इसके हर के द्वारा गुणा करें। परिणाम के लिए अंश को जोड़ें - परिणामी मान गलत अंश का नया अंश होगा। फिर इस विशेष अंश के साथ सभी ऑपरेशन करें।

2

भिन्नों को जोड़ते या घटाते समय, उनके सामान्य हर का पता लगाएं। सामान्य मामले में, सामान्य भाजक सभी हल किए गए अंशों के हर के गुणनफल के बराबर होता है। प्रत्येक अंश के अंश को दूसरे अंश के हर से गुणा करें। यदि ऑपरेशन दो से अधिक अंशों पर किया जाता है, तो अंशों को शेष अंशों के हर के गुणन द्वारा गुणा किया जाना चाहिए।

3

परिणामी अभिव्यक्ति में भिन्न लिखें जहां हर सामान्य पाए जाने वाले भाजक के बराबर होगा। परिणामी अंश के अंश की गणना कीजिए। यह हल किए जाने वाले अंशों के सभी अंशों पर एक ऑपरेशन (जोड़ या घटाव) का परिणाम है।

4

गुणन ऑपरेशन को अंजाम देने के लिए, वैकल्पिक रूप से अंशों और मूल भिन्नों के हर को गुणा करें। परिणामी उत्पाद क्रमशः अंश और हर के रूप में परिणामी अंश में लिखते हैं।

5

विभाजन ऑपरेशन से पहले, मूल अंशों को लिखें। फिर शॉट को फ्लिप करें जिसमें विभाजन बनाया गया है। अगला, ऊपर वर्णित अंशों को गुणा करें। परिणाम निर्दिष्ट अंशों के भागफल के बराबर होगा।

6

कभी-कभी अंशों के रिकॉर्ड में "चार-कहानी" अभिव्यक्तियों का रूप होता है। इसका मतलब यह है कि ऊपरी अंश को निचले में विभाजित किया जाना चाहिए। ":" प्रतीक का उपयोग करके डिवीजन ऑपरेशन को लिखें और ऊपर वर्णित अंशों के विभाजन का प्रदर्शन करें।

7

किसी भी कार्रवाई के परिणामी आंशिक परिणाम को अधिकतम संभव संख्या तक कम करें। कम करने के लिए, एक ही पूर्णांक द्वारा अंश और भाजक दोनों का एक ही समय में विभाजन करें। विभाजन का परिणाम भी पूर्णांक होना चाहिए। जवाब में कुल लिखें।

टिप 3: बच्चे के अंश की व्याख्या कैसे करें

विशिष्ट मूल्य बच्चों द्वारा अमूर्त की तुलना में बहुत बेहतर अवशोषित होते हैं। बच्चे को कैसे समझाया जाए कि दो तिहाई क्या है? एक अंश की अवधारणा के लिए एक विशेष प्रस्तुति की आवश्यकता होती है। कुछ तरीके हैं जो आपको यह समझने में मदद करते हैं कि एक गैर-पूर्णांक क्या है।

आपको आवश्यकता होगी

  • - विशेष लोट्टो;
  • - सेब और कैंडी;
  • कार्डबोर्ड का एक चक्र जिसमें कई भागों होते हैं;
  • - उथला।

अनुदेश

1

बच्चे को रुचि देने की कोशिश करें। टहलने पर, विशेष क्लासिक्स खेलें। यदि आप पहले से ही सामान्य लोगों में कूदने से थक चुके हैं, और बच्चे को अच्छी तरह से बिल में महारत हासिल है - इस विकल्प का प्रयास करें। चित्र में दिखाए अनुसार डामर पर चाक के साथ क्लासिक्स ड्रा करें और बच्चे को समझाएं कि आप इस तरह से कूद सकते हैं: 1 - 2 - 3 ..., और आप कर सकते हैं और इसलिए 1 - 1.5 - 2 - 2.5 ... बच्चे वास्तव में पसंद करते हैं खेलने के लिए और इसलिए वे बेहतर समझते हैं कि संख्याओं के बीच, अभी भी मध्यवर्ती मूल्य हैं - भागों। यह भिन्नात्मक संख्याओं के अध्ययन की दिशा में आपका पहला और दृढ़ कदम है। महान दृश्य सहायता।

2

एक पूरा सेब लें और उसे एक ही समय में दो बच्चों को दें। वे तुरंत आपको बताएंगे कि यह असंभव है। फिर सेब को काट लें और उन्हें फिर से पेश करें। अब सब कुछ क्रम में है। प्रत्येक को सेब का आधा हिस्सा मिला। ये एक पूरे के हिस्से हैं।

3

आधे में अपने साथ चार कैंडी साझा करने के लिए एक बच्चे को आमंत्रित करें। वह इसे आसान बना देगा। फिर एक और एक प्राप्त करें और वही करने की पेशकश करें। यह स्पष्ट है कि पूरी कैंडी आपको और बच्चे को तुरंत नहीं मिल सकती है। आधे में कैंडी काटकर एक निकास पाया जा सकता है। फिर प्रत्येक में दो पूरी कैंडी और एक आधा होगा।

4

बड़े बच्चों के लिए, कटिंग डिस्क का उपयोग करें। आप इसे 2, 4, 6 या 8 भागों में विभाजित कर सकते हैं। हम बच्चों को एक वृत्त लेने की पेशकश करते हैं। फिर इसे दो हिस्सों में विभाजित करें। सर्कल दो हिस्सों से ठीक होगा, भले ही आप अपने पड़ोसी के साथ आधा साझा करें (सर्कल एक ही व्यास के होने चाहिए)। प्रत्येक आधे को आधे से विभाजित करें। यह पता चलता है कि वृत्त में 4 भाग हो सकते हैं। और प्रत्येक आधा दो हिस्सों से प्राप्त किया जाता है। फिर ब्लैकबोर्ड पर हम इसे एक अंश के रूप में लिखते हैं । यह समझाते हुए कि अंश क्या है (उन्होंने कितने भाग लिए) और भाजक (कितने भाग वे सभी विभाजित)। तो बच्चों के लिए एक कठिन अवधारणा सीखना आसान है - एक अंश।

अच्छी सलाह है

अमूर्त अवधारणा को समझाने में दृश्य एड्स का उपयोग करना सुनिश्चित करें।

टिप 4: एक अंश को प्राकृतिक संख्या में कैसे विभाजित करें

यदि किसी आइटम को गिनते समय एक संख्या का उपयोग किया जा सकता है, तो इसे "प्राकृतिक" माना जा सकता है, अर्थात सभी गैर-नकारात्मक पूर्णांक प्राकृतिक हैं। अंश और हर में एक भिन्नात्मक संख्या है, जो प्राकृतिक संख्या है। एक भिन्नात्मक संख्या को रिकॉर्ड करने के लिए कई रूप हैं, जिनमें से प्रत्येक के लिए एक प्राकृतिक संख्या द्वारा विभाजन के संचालन की व्यक्तिगत विशेषताएं हैं।

अनुदेश

1

यदि भिन्नात्मक संख्या मिश्रित रूप में नहीं लिखी जाती है, तो इस चरण को छोड़ दें, अन्यथा, इसे प्राकृतिक संख्या में विभाजित करने के लिए, पहले मिश्रित अंश को साधारण अंश के अनियमित रूप में डालें। मिश्रित रूप में, पूर्णांक भाग को भिन्नात्मक से पहले लिखा जाता है - आपको इसे हर में संख्या से गुणा करना होगा, और परिणाम को अंश में जोड़ना होगा। उदाहरण के लिए, मिश्रित अंश 4 7/9 को 4/9 + 7 = 36 + 36 = 43 के बाद से 43/9 के रूप में लिखा जाना चाहिए। इस रूपांतरण के भिन्नात्मक भाग का भाजक अपरिवर्तित रहता है, और परिणामी अंश को "गलत" कहा जाता है, क्योंकि यह गणना किए गए अंश से कम है।

2

यदि समस्या की स्थितियों में दिए गए एक प्राकृतिक संख्या के बिना एक साधारण अंश के अंश में संख्या को शेष के बिना विभाजित किया जा सकता है, तो पूरी प्रक्रिया अकेले इस ऑपरेशन में कम हो जाएगी। उदाहरण के लिए, एक प्राकृतिक संख्या 11 द्वारा 44/9 के अनियमित अंश को विभाजित करने के लिए, इसमें अंश को विभाजित करने के लिए पर्याप्त है, जिससे भाजक 44/9: 11 = 4/9 को अपरिवर्तित करता है।

3

यदि किसी साधारण अंश के अंश में संख्या किसी दिए गए प्राकृतिक संख्या से शेष के बिना विभाजित नहीं होती है, तो इस संख्या से साधारण अंश के हर का गुणा करें, और अंश को अपरिवर्तित छोड़ दें। उदाहरण के लिए, पहले चरण में प्राप्त अनियमित साधारण अंश 43/9 को प्राकृतिक संख्या 11 में विभाजित करने के लिए, अंश में 43 को छोड़ना आवश्यक है, और गुणक के परिणाम को 9 * 11 = 99 से हरने में डालते हैं, अर्थात परिणाम 43/99 होगा।

4

यदि विभाजित किए जाने वाले अंश को दशमलव रूप में लिखा जाता है, तो, एक नियम के रूप में, परिणाम भी दशमलव अंश के रूप में आवश्यक होता है। इसलिए, आपको किसी दिए गए नंबर के लिए बस किसी भी सुविधाजनक तरीके से (एक कॉलम में, दिमाग में या एक कैलकुलेटर का उपयोग करके) अंश को विभाजित करना चाहिए। उदाहरण के लिए, प्राकृतिक संख्या 2 द्वारा 3.14 के दशमलव अंश को विभाजित करने का परिणाम 1.57 का दशमलव अंश होगा।

5

यदि यह फिर भी एक साधारण संख्या के रूप में दशमलव संख्या को प्राकृतिक संख्या से विभाजित करने के परिणाम को प्रस्तुत करने के लिए आवश्यक है, तो रिकॉर्ड के दशमलव स्वरूप को मिश्रित साधारण रूप में घटाकर शुरू करें। ऐसा करने के लिए, दशमलव अंश को अंश में रखें, इससे एक अल्पविराम निकालकर। इकाई को हर में रखें, फिर मूल दशमलव अंश के भिन्नात्मक भाग में अंकों की संख्या की गणना करें और इकाई को शून्य की समान संख्या असाइन करें। उदाहरण के लिए, 3.14 का एक दशमलव अंश 314/100 के रूप में एक सामान्य अंश के रूप में दिखाई देगा। उसके बाद, ऊपर वर्णित के रूप में आगे बढ़ें, दूसरे चरण के साथ शुरू करें।

टिप 5: बच्चे को गणित कैसे समझाएँ

आमतौर पर प्रीस्कूलर गणितीय अवधारणाओं को आसानी से और स्वाभाविक रूप से सीखते हैं। ऐसी बहुत सी परिस्थितियाँ हैं जिनमें आपको किसी चीज़ की तुलना आकार, जोड़ या गुणा करने की आवश्यकता है। हालांकि, ऐसी स्थितियां भी हैं जब माता-पिता को बच्चे को कुछ समझाने या विशेष रूप से एक नाटक की स्थिति बनाने की आवश्यकता होती है, जब बच्चा यह पता लगाएगा कि यह या उस क्रिया को कैसे किया जाता है और परिणाम क्या होना चाहिए।

आपको आवश्यकता होगी

  • - किसी भी समान छोटे आइटम;
  • - कोई भी उत्पाद जिसे भागों में विभाजित किया जा सकता है;
  • - संख्याओं के साथ कार्ड या क्यूब्स;
  • - विभिन्न आकारों की वस्तुएं;
  • - मापने के उपकरण।

अनुदेश

1

अपने बच्चे को विभिन्न मापदंडों के लिए वस्तुओं की तुलना करना सिखाएं। एक दो साल का बच्चा पहले से ही एक चक्र से या एक त्रिकोण से दोनों को अलग कर सकता है। यह ज्ञान ज्यामिति के अध्ययन की सुविधा प्रदान करेगा। यदि आप अन्य ज्यामितीय आकार दिखाते हैं और सिखाते हैं कि विभिन्न "गलत" वस्तुओं के आकार का विश्लेषण कैसे करें, तो बाद में बच्चे को आकर्षित करना बहुत आसान हो जाएगा।

2

वस्तुओं की संख्या की तुलना करना सीखना बहुत महत्वपूर्ण है। पहले चरण में, कुछ भी गिनने की आवश्यकता नहीं है। अपने बच्चे को "एक" और "कई" की अवधारणाओं के बीच अंतर करना सिखाएं। यदि फूलदान में एक कैंडी है, तो यह अकेले किसी के पास जाएगा, और अगर कोई बहुत कुछ है, तो आप अपनी माँ, पिताजी, दादी और दादा और यहां तक ​​कि सभी लोगों के साथ यार्ड में इलाज कर सकते हैं।

3

कई खेल स्थितियों को बनाएं जहां बच्चे को यह निर्धारित करने की आवश्यकता होती है कि किस समूह में अधिक आइटम हैं, जिसमें - कम, और जिसमें - कई। उदाहरण के लिए, आप उसे टेबल सेट करने के लिए कह सकते हैं। वह पहले से ही जानता है कि कोई कहां बैठा है। उसे सभी परिवार के सदस्यों के लिए प्लेटें दें, लेकिन जरूरत से ज्यादा चम्मच या कांटे दें। यदि पर्याप्त चम्मच नहीं हैं, तो इसका मतलब है कि प्लेट्स की तुलना में उनमें से कम हैं। एक अतिरिक्त कांटा छोड़ दिया? इसका मतलब है अधिक कांटे।

4

इसके अलावा गणित सीखना शुरू करें। बच्चे को एक आइटम दें - उदाहरण के लिए, एक गेंद। पूछिए कि उसके पास कितनी गेंदें हैं। और अगर आप एक और खरीद लेंगे तो क्या होगा? बॉल्स दो होंगे, और यह एक से अधिक है। इस अभ्यास को विभिन्न वस्तुओं के साथ दोहराएं ताकि बच्चा समझ सके कि आप खातों में गेंदों, क्यूब्स, कारों, गाजर और यहां तक ​​कि हड्डियों को भी गिन सकते हैं। सबसे पहले, समान आइटम चुनने का प्रयास करें। फिर आप सवाल पूछ सकते हैं कि मेज पर कितने आइटम हैं। लेकिन इस समय तक बच्चे को पहले से ही समझना चाहिए, उसे कुछ विशिष्ट चीजों या वस्तुओं को सामान्य रूप से गिनने के लिए कहना चाहिए।

5

जोड़ का व्युत्क्रम घटाव है। स्पष्ट करें कि यह स्पष्ट रूप से हो सकता है। पाँच लोग मेज पर बैठे थे, एक काम पर गया था - कितना बचा था? क्यूब्स और गुड़िया के साथ व्यायाम खेलना जारी रखें।

6

क्यूब्स से घर बनाएं और वहां टिन के सैनिक रखें। इसे ऐसा बनाएं कि एक सैनिक पर्याप्त न हो। ऐसा क्यों हुआ? क्योंकि घरों से ज्यादा सैनिक हैं। अपने बच्चे को उन और अन्य वस्तुओं को गिनने के लिए कहें।

7

नंबर सीखना शुरू करें। अपने बच्चे को समझाएं कि किसी भी आइटम की संख्या पत्र पर एक निश्चित आइकन द्वारा इंगित की गई है। उसे कई समान चीजें दें, उन्हें गिनने और दिखाने के लिए कहें कि यह संख्या किस संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। फिर जितनी भी अन्य वस्तुएं दें और गिनने के लिए भी कहें। कार्ड पर एक ही आइकन होगा, इस तथ्य के बावजूद कि पहली बार सैनिकों पर विचार किया गया था, और दूसरी - कारें। अपने बच्चे को दिखाएं कि उसके साथ अंकगणित कार्यों के संकेत पत्र पर कैसे इंगित किए गए हैं। एक उदाहरण बनाने के लिए खुद को सुझाव दें। उदाहरण के लिए, यार्ड में पाँच कारें थीं, दो बायीं ओर। यह कार्डों पर कैसा दिखेगा? और अगर वहाँ पाँच गाजर थे, और उनमें से दो को एक खरगोश ने खाया - तो क्या होगा? बच्चे को समझना चाहिए कि संख्या किसी भी वस्तु को निरूपित कर सकती है।

8

गुणन को पहले से ही परिचित कार्रवाई की मदद से सबसे अच्छा समझाया गया है। यदि आपके पास दो सेब हैं, तो उन्होंने उनके साथ दो और जोड़े, और फिर एक और - यह कितना काम करेगा? अपने बच्चे से पूछें कि आपने कितनी बार दो सेब लिए। बता दें कि यदि आप कई बार एक ही आइटम लेते हैं, तो आप उन्हें बहुत तेजी से गिन सकते हैं। सेब की पर्याप्त मात्रा, जो शुरुआत में थी, सेब को जोड़ने पर कई गुना बढ़ जाती है। इस मामले में, पहली बार भी माना जाता है।

9

विभाजन की व्याख्या करने के लिए, कई समान वस्तुओं को तैयार करें जिन्हें सभी परिवार के सदस्यों के बीच समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। "जितना संभव है" बच्चे की अवधारणा पहले से ही जानता है। वस्तुओं की गिनती करने के लिए उसे पेश करें और फिर उन्हें सभी परिवार के सदस्यों को वितरित करें ताकि सभी के पास दो कैंडीज या चार गेंदें हों।

10

पूर्वस्कूली सीख सकते हैं और सरल अंश। ऐसा करने के लिए, आपको एक तरबूज, एक सेब, एक नारंगी, या उसी तरह की चीज़ की आवश्यकता होगी। आपके पास एक सेब है। आप दो, और हर कोई चाहता है कि उसे कुछ मिले। ऐसा क्या करें जिससे किसी को चोट न लगे? आप एक सेब को दो बराबर भागों में काट सकते हैं, फिर सभी को आधा मिलेगा। उसी तरह से इसे विभाजित करना संभव है ताकि यह पिताजी और दादी दोनों के लिए पर्याप्त हो।

ध्यान दो

यह ध्यान दिया जाता है कि गणित में बच्चों को बहुत जल्दी महारत हासिल होती है, जिन्होंने संगीत का अध्ययन करना शुरू किया। ऐसा इसलिए है क्योंकि वे श्रवण विश्लेषक को भी जोड़ते हैं। वे न केवल बीट बीट्स की गिनती करते हैं, बल्कि उन्हें कान से पहचानना भी सीखते हैं।

अच्छी सलाह है

एक युवा बच्चे में, दृश्य-सक्रिय सोच प्रबल होती है, एक छोटे प्रीस्कूलर में - दृश्य-आलंकारिक। स्कूल द्वारा मौखिक-तार्किक का गठन किया जाता है। यदि आप बच्चे की उम्र की विशेषताओं को ध्यान में रखते हैं, तो गणित सीखना बहुत आसान हो जाएगा।