गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की गणना कैसे करें


गुरुत्वीय त्वरण g के मान में परिवर्तन(Variation in gravitational acceleration) (मई 2019).

Anonim

"साइकिल का आविष्कार" वास्तव में उतना बुरा नहीं है जितना पहली नज़र में लग सकता है। भौतिकी पाठ्यक्रम का अध्ययन करते समय, छात्रों को अक्सर एक लंबे समय से ज्ञात अर्थ की गणना करने के लिए कहा जाता है: मुक्त गिरावट का त्वरण । आखिरकार, एक बार स्वतंत्र रूप से गणना करने के बाद, यह छात्रों के सिर में बहुत अधिक निकटता से बसता है।

अनुदेश

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विश्व व्यापकता का नियम यह है कि ब्रह्मांड में सभी निकाय एक दूसरे को कम या ज्यादा बल से आकर्षित करते हैं। यह बल समीकरण से पाया जा सकता है: एफ = जी * एम 1 * एम 2 / आर ^ 2, जहां जी गुरुत्वाकर्षण स्थिर है, 6.6725 * 10 ^ (- 11) के बराबर; एम 1 और एम 2 शरीर के द्रव्यमान हैं, और आर उनके बीच की दूरी है। यह कानून, हालांकि, दोनों निकायों के आकर्षण के कुल बल का वर्णन करता है: अब हमें प्रत्येक दो वस्तुओं के लिए एफ व्यक्त करने की आवश्यकता है।

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न्यूटन के नियम के अनुसार, एफ = एम * ए, यानी। द्रव्यमान द्वारा त्वरण का उत्पाद और शक्ति देता है। इस आधार पर, दुनिया के कानून को m * a = G * m1 * m2 / r ^ 2 लिखा जा सकता है। इस मामले में, एम और ए, बाएं हिस्से में खड़े हैं, एक शरीर के दोनों पैरामीटर हो सकते हैं, और दूसरे।

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दो निकायों के लिए समीकरणों की एक प्रणाली का निर्माण करना आवश्यक है, जहां बाईं ओर एम 1 * ए 1 या एम 2 * ए 2 होगा। यदि हम समीकरण के दोनों पक्षों में मीटर के मूल्य को कम करते हैं, तो हम त्वरण a1 और a2 में परिवर्तन के नियम प्राप्त करते हैं। पहले मामले में, a1 = G * m2 / r ^ 2 (1), दूसरे में a2 = G * m1 / r ^ 2 (2)। वस्तुओं के आकर्षण का कुल त्वरण a1 + a2 का योग है।

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अब यह समीकरणों का आकलन करने के लायक है, कार्य को हाथ में लेना - पृथ्वी और इसके बीच एक शरीर के बीच की दुनिया की ताकतों का पता लगाना। सादगी के लिए, यह माना जाता है कि आकर्षण पृथ्वी के कोर (यानी, केंद्र) द्वारा होता है, और इसलिए आर = कोर से वस्तु की दूरी, अर्थात्। ग्रह की त्रिज्या (सतह से ऊपर उठने को नगण्य माना जाता है)।

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दूसरे समीकरण को खारिज किया जा सकता है: अंश पहले क्रम (किग्रा) के एम 1 का मूल्य है, जबकि हर के पास -11 + (- 6), अर्थात् है। -17 आदेश। जाहिर है, परिणामस्वरूप त्वरण नगण्य है।

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पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का त्वरण त्रिज्या के लिए r के बजाय पृथ्वी के द्रव्यमान को A2 के लिए प्रतिस्थापित करके निर्धारित किया जा सकता है। a1 = 6.6725 * 10 ^ (- 11) * 5.9736 * 10 ^ 24 / (6.371 * 10 ^ 6) ^ 2 = 9.822।