कोसाइन की गणना कैसे करें


Find the missing angle using 3 trig functions & their inverses | Examples 1 (जून 2019).

Anonim

कोसाइन कोण का त्रिकोणमितीय कार्य है। यह एक यूनिट सर्कल का उपयोग करके या एक समकोण त्रिभुज के पहलू अनुपात के परिणामस्वरूप ज्यामितीय रूप से निर्धारित किया जाता है। आप कैलकुलेटर या ब्रैडिस टेबल का उपयोग करके अन्य त्रिकोणमितीय कार्यों के माध्यम से कोसाइन की गणना भी कर सकते हैं।

आपको आवश्यकता होगी

  • - कैलकुलेटर;
  • - ब्रैडिस की टेबल;
  • - पायथागॉरियन प्रमेय की अवधारणा;
  • - त्रिकोणमितीय पहचान;
  • - रेखा।

अनुदेश

1

उस कोण को मापें या गणना करें, जिसकी कोसाइन आप गणना करना चाहते हैं। इंजीनियरिंग कैलकुलेटर को डिग्री में गणना के लिए स्विच करें, इसकी स्क्रीन पर इस मान को टाइप करें और कॉशन की गणना करने के लिए बटन दबाएं। यदि ऐसा कोई कैलकुलेटर नहीं है, तो ब्रैडिस तालिकाओं के संबंधित अनुभाग में कोण मान ढूंढें और इसका कोज्या खोजें।

2

कोण के कोसाइन की गणना करें, जो एक्स-अक्ष के सापेक्ष निर्देशांक की उत्पत्ति के केंद्र के साथ एक सर्कल के त्रिज्या का रोटेशन है। ऐसा करने के लिए, सर्कल के साथ कोण को सीमित करने वाले त्रिज्या के चौराहे के बिंदु के फरस्किसा को ढूंढें, जो इस कोण के कोसाइन के बराबर होगा। यदि सर्कल एक एकल नहीं है, तो प्राप्त फरार को त्रिज्या मान से विभाजित करें।

3

एक समकोण त्रिभुज में कोन का मान ज्ञात कीजिए। निर्धारित करें कि इसके कौन से पक्ष पैर हैं (उनके बीच का कोण 90। है)। तीसरा पक्ष कर्ण होगा। एक तीव्र कोण के कोसाइन को खोजने के लिए, इससे सटे पैर की लंबाई और एक शासक का उपयोग कर कर्ण की लंबाई को मापें, या पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करके दो ज्ञात लोगों से अज्ञात पक्ष का पता लगाएं। एक तीव्र कोण का कोज्या कर्ण के निकटवर्ती पैर के अनुपात के बराबर होगा। उदाहरण के लिए, यदि आसन्न पैर की लंबाई 5 सेमी है, और कर्ण की लंबाई 10 सेमी है, तो इस कोण का कोसाइन 5/10 = 0.5 है। यह 60º का कोसाइन है।

4

अन्य त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए इसके मानों से कोण के कोसाइन का निर्धारण करें। यदि कोण α का साइन ज्ञात है, तो उसके कोसाइन की गणना करें, 1 से साइन के वर्ग को घटाते हुए, और परिणाम से, वर्गमूल cos (α) = √ (1-sin² (α)) लें। उदाहरण के लिए, यदि कोण की साइन 0.6 है, तो प्रसिद्ध सूत्र का उपयोग करके, cos (α) = ² (1-0.6√) = √ (1-0.36) = √0.64 = 0.8 प्राप्त करें।

5

कोण के ज्ञात स्पर्शरेखा पर कोसाइन की गणना करें। ऐसा करने के लिए, संख्या 1 को 1 के योग से और स्पर्शरेखा के वर्ग से विभाजित करें, और परिणाम से, वर्गमूल को लें: cos (α) = √ (1 / (1 + tg² (α)))। उदाहरण के लिए, यदि किसी कोण की स्पर्शरेखा 1 है, तो उसका कोसाइन cos (α) = √ (1 / (1 + 1 ()) = 1 / √2 है।

ध्यान दो

सभी गणनाओं में, ध्यान रखें कि कोण का कोसाइन -1 से लेकर 1. सीमा तक होना चाहिए। यदि परिणाम इसमें शामिल नहीं है, तो गणना गलत है।