टिप 1: प्रिज्म की परिधि का पता कैसे लगाएं


वृत्त ( व्यास, त्रिज्या, परिधि ) निकाले 1 सेकंड में (जुलाई 2019).

Anonim

किसी भी ज्यामितीय आकार के कई आयाम होते हैं। उनमें से एक परिधि है । इसे खोजना आमतौर पर सबसे आसान है। आपको केवल ज्यामितीय आकार के सभी पक्षों के आकार को जानना होगा।

आपको आवश्यकता होगी

  • शासक, कागज की कलम, कलम।

अनुदेश

1

समझें कि एक प्रिज्म क्या है, और इस ज्यामितीय आकार में किस तरह का आकार हो सकता है। ध्यान दें कि "प्रिज्म" शब्द का अनुवाद लैटिन से "कुछ आरी से हुआ" के रूप में किया गया है। इस पॉलीहेड्रॉन में हमेशा दो आधार होते हैं, जो समानांतर विमानों में स्थित होते हैं और समान बहुभुज होते हैं। वे त्रिकोणीय, चतुष्कोणीय, और एन-कार्बन भी हो सकते हैं।

2

याद रखें कि अन्य (पक्ष) चेहरों की संख्या आधार के प्रकार पर निर्भर करती है। यदि आधार पर एक त्रिकोण है, तो क्रमशः तीन पक्ष चेहरे होंगे, एक चतुर्भुज - चार, और इसी तरह।

3

ध्यान रखें कि प्रिज्म के किनारों, जो आधार के किनारे नहीं हैं, पार्श्व कहलाते हैं। मामले में जब साइड एज बेस से 90 ° के कोण पर होता है, तो प्रिज्म को एक सीधी रेखा कहा जाता है। अन्यथा - तिरछा। यदि एक सीधे प्रिज्म के आधार पर एक नियमित बहुभुज होता है, तो यह एक नियमित प्रिज्म में बदल जाएगा। ऐसे ज्यामितीय आकार का एक उदाहरण एक घन है।

4

प्रिज्म की परिधि की गणना करने के लिए, प्रिज़्म के ठिकानों और साइड चेहरों की परिधि और सभी आयामों को एक साथ मिलाएं। ऐसा करने के लिए, एक शासक के साथ प्रत्येक चेहरे के पक्षों (या किनारों) की लंबाई को मापें। और प्रत्येक बहुभुज की परिधि की गणना करें।

5

अपने कार्य को सरल बनाएं। चूंकि दोनों आधारों का आकार समान है, उनमें से केवल एक की पसलियों की लंबाई मापें। सभी पक्षों के आयामों को जोड़ें और परिणामी राशि को दो से गुणा करें।

6

यदि आधारों के किनारे समान आकार के हैं, तो समान साइड किनारों की संख्या ज्ञात करें। इन चेहरों में से एक की लंबाई की लंबाई को मापें, इसकी परिधि की गणना करें। समान चेहरों की कुल संख्या से परिणामी मूल्य को गुणा करें।

7

प्रत्येक पक्ष के चेहरे की परिधि को अलग से गिनें जो कभी भी दोहराता नहीं है।

8

एस - दो आधारों के सभी परिकलित परिधि को मोड़ो, दोहराए जाने वाले पक्ष चेहरे, और उन पक्ष के चेहरे जिनका कोई एनालॉग नहीं है। कुल राशि प्रिज्म की परिधि के बराबर होगी।

ध्यान दो

परिधि की गणना प्रिज्म के प्रकार पर निर्भर नहीं करती है। इसकी गणना सीधे और झुकाव वाले प्रिज्म दोनों के लिए समान रूप से की जाती है।

  • प्रिज्म

टिप 2: परिधि को कैसे खोजें

परिधि एक ज्यामितीय आकृति के पक्षों की लंबाई का योग है। दूसरे शब्दों में, यदि आप एक धागा लेते हैं और उस पर एक वर्ग डालते हैं, उदाहरण के लिए, एक मेज पर, और फिर इस धागे की लंबाई को मापें, तो परिणामी आकृति इस वर्ग की परिधि होगी। हर कोई जानता है कि परिधि क्या है, लेकिन हर कोई यह पता नहीं लगा सकता है कि इसकी गणना कैसे की जाए।
विभिन्न आकृतियों की परिधि को मापने के विभिन्न तरीके हैं।

अनुदेश

1

स्क्वायर। यह सर्वविदित है कि एक वर्ग के 4 पक्ष होते हैं और वे समान होते हैं। इसलिए, इसकी परिधि की गणना करने का सूत्र निम्नानुसार है:
पी = 4 ए,
जहां दिए गए आंकड़े के एक तरफ की लंबाई है।
सीधे शब्दों में कहें, वर्ग के पक्षों में से एक को मापें और पक्षों की संख्या से इस आंकड़े को गुणा करें, अर्थात 4. हमारे मामले में, परिधि 16 सेमी (4 * 4) है।

2

आयत और रॉमबस। इन दो आंकड़ों में, एक दूसरे के समानांतर केवल भुजाएँ समान हैं, क्रमशः परिधि निम्नानुसार निर्धारित की जाती है:
पी = 2 (ए + बी),
जहां और बी सन्निहित पक्ष हैं। इस प्रकार, हमारे उदाहरण में, आयत की परिधि 24 सेमी (2 * (8 + 4)) है।

3

त्रिभुज। चूंकि त्रिकोण पूरी तरह से अलग हैं - समद्विबाहु, अनियमित, समकोण के साथ, ऐसी आकृति की परिधि निर्धारित करने का एकमात्र सही तरीका सूत्र है:
पी = ए + बी + सी।
यही है, एक त्रिकोण की परिधि की गणना करने के लिए, बस सभी तीन पक्षों की लंबाई को मापें और परिणामी संख्याएं जोड़ें। हमारे मामले में, त्रिकोण की परिधि 10.7 सेमी (2 + 5 + 3.7) है।

4

सर्किल। किसी वृत्त की परिधि को परिधि कहा जाता है, जिसकी गणना एक विशेष सूत्र के उपयोग से की जाती है:
पी = डी * 3.14,
जहाँ d एक वृत्त का व्यास है, और 3.14 संख्या "pi" है, जो विशेष रूप से वैज्ञानिकों द्वारा किसी दिए गए ज्यामितीय आकृति की परिधि को निर्धारित करने के लिए है। हमारे सर्कल (ड्राइंग देखें) का व्यास 3 सेमी है, अर्थात, सर्कल की परिधि 9.42 सेमी (3 * 3.14) है।

  • परिधि कैसे खोजें

टिप 3: त्रिभुज की परिधि को कैसे जानें

त्रिभुज की परिधि, किसी भी अन्य समतल ज्यामितीय आकृति की तरह, इसे बाँधने वाले खंडों की लंबाई का योग है। इसलिए, परिधि की लंबाई की गणना करने के लिए, आपको इसके पक्षों की लंबाई जानने की आवश्यकता है। लेकिन इस तथ्य के कारण कि ज्यामितीय आकृतियों में पक्षों की लंबाई कोणों के मूल्यों के साथ निश्चित अनुपात से जुड़ी होती है, यह केवल एक या दो पक्षों और एक या दो कोणों को जानने के लिए पर्याप्त हो सकती है।

अनुदेश

1

त्रिभुज (A, B, C) के किनारों की सभी लंबाई को मोड़ो, यदि ज्ञात हो, तो परिधि की लंबाई को खोजने का यह सबसे सरल संभव तरीका है (P): P = A + B + C।

2

यदि त्रिभुज के दो कोणों (γ और les) के मान और उनके बीच (A) की लंबाई ज्ञात की जाती है, तो साइन प्रमेय के आधार पर, कोई भी दो अन्य पक्षों की लंबाई जान सकता है। उनमें से प्रत्येक डिवीजन ऑपरेशन के भागफल के बराबर होगा, जहां ज्ञात पक्ष की लंबाई के उत्पाद और ज्ञात और मांग की गई भुजाओं के बीच के कोण का साइन विभाज्य है, और विभाजक कोण का साइन है जो 180 ° और दो ज्ञात कोणों के बीच के अंतर के बराबर है। अर्थात, अज्ञात पक्ष B की गणना सूत्र B = A β sin (/) / sin (180 ° –α-–), और अज्ञात पक्ष C - सूत्र C = A (sin (γ) / sin (180 ° -) का उपयोग करके की जाएगी। अ-β)। तब परिधि की लंबाई (P) ज्ञात पक्ष ए की लंबाई के साथ इन दो भावों को जोड़कर निर्धारित की जा सकती है: P = A + A β sin (β) / sin (180 ° -α-β) + A known sin (() / sin (180 ° -α--) = A ∗ (1 + sin (/) / sin (180 ° -α-() + sin (+) / sin (180 ° -α-β))।

3

यदि त्रिभुज आयताकार है, तो इसकी परिधि (P) की गणना की जा सकती है, केवल दो पक्षों की लंबाई को जानते हुए। यदि दोनों पैरों की लंबाई ज्ञात है (ए और बी), तो पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार कर्ण की लंबाई, ज्ञात पक्षों की लंबाई के वर्गों के योग के वर्गमूल के बराबर होगी। यदि हम ज्ञात पक्षों का योग इस मान से जोड़ते हैं, तो परिधि की लंबाई ज्ञात होगी: P = A + B + ² (A√ + B²)।

4

यदि कर्ण की लंबाई (C) और पैरों में से एक (A) को एक सही त्रिकोण में जाना जाता है, तो उसी पायथागॉरियन प्रमेय से लापता पैर की लंबाई को कर्ण की लंबाई और ज्ञात पैर की लंबाई के अंतर के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इस मान के लिए, त्रिभुज की परिधि की गणना करने के लिए ज्ञात पक्षों की लंबाई जोड़ें: P = A + C + ² (C²-A²)।

5

यदि एक समकोण त्रिभुज (A) और कोण (α) के पैरों में से एक की लंबाई ज्ञात है, तो यह लापता पक्षों और परिधि की लंबाई (P) की गणना करने के लिए पर्याप्त है: P = A ∗ (1 / tg (α) +1 / sin (α) +1)।

6

यदि, एक समकोण त्रिभुज (A) के किसी एक पैर की लंबाई के अलावा, उससे सटे हुए तीव्र कोण (β) को जाना जाता है, तो यह परिधि (P): P = A ∗ (1 /ttg (β) + 1 / cos (β) की गणना के लिए पर्याप्त है। ) +1)।

7

यदि एक समकोण (α) के तीव्र कोणों में से एक और उसके कर्ण (C) की लंबाई ज्ञात हो, तो परिधि (P) को सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है: P = C ∗ (1 + sin (α) + cos (α))।

टिप 4: पेंटागन की परिधि को कैसे खोजें

पंचकोण की परिधि का पता लगाना एक ऐसा कार्य है जिसके लिए व्यापक सैद्धांतिक ज्ञान, स्थानिक और तार्किक सोच की आवश्यकता होती है। निर्णय को सही ढंग से तैयार करना भी महत्वपूर्ण है।

आपको आवश्यकता होगी

  • - नोटबुक;
  • - शासक;
  • - पेंसिल;
  • - कलम;
  • - कैलकुलेटर।

अनुदेश

1

पंचकोण एक बहुभुज होता है जिसमें पांच कोने होते हैं। पेंटागन सही और गलत हैं। एक नियमित पेंटागन एक उत्तल बहुभुज है जिसमें सभी पक्ष और सभी कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं।
एक अनियमित पंचभुज एक बहुभुज है जिसके किनारे और कोण समान नहीं हैं। बुनियादी ज्यामिति पाठ्यक्रम में, नियमित पेंटागन को अधिक बार माना जाता है।

2

बहुभुज की परिधि उसके सभी पक्षों की लंबाई का योग है। एक पंचकोण की परिधि को खोजने के लिए, प्रत्येक पक्ष की लंबाई की गणना करें, और फिर उन्हें जोड़ें।

3

यदि समस्या में यह दिया गया है कि नियमित पंचकोण ABCDF का पक्ष 5 सेमी है, तो इसकी परिधि बराबर होगी:
पी = 5 एबी
पी = ५ * ५ = २५
इस मामले में, आप बस पक्षों की संख्या से पेंटागन के किनारे की लंबाई को गुणा करते हैं, क्योंकि वे सभी समान हैं (चित्र 1)।

4

यदि आपको कार्य में अनियमित पेंटागन का सामना करना पड़ता है, तो आपको पहले प्रत्येक पक्ष की लंबाई का पता लगाना होगा, और फिर उन्हें जोड़ना होगा।

5

उदाहरण के लिए, समस्या कहती है कि BO = 8, ОF = 4, BC = 7, कोण BOA = 90, कोण ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, BC = СD। पहले त्रिभुज AOW पर विचार करें: BO = 8. यह इस स्थिति से आता है कि AO = OF = 4. AOB त्रिभुज आयताकार है। एओ और ओएफ - पैर, एवी - कर्ण। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर है।

6

इसलिए, AB ^ 2 = AB ^ 2 + ОF ^ 2।
एबी ^ 2 = 8 ^ 2 + 4 ^ 2
एबी ^ 2 = 64 + 16
एबी ^ 2 = 80
एबी = √80
एबी = 8.94
एबी = डीएफ = 8.94।

7

फिर त्रिकोण एओएफ पर विचार करें। एओ = ऑफ = 4, ओएम = 3. एंगल एओबी = डीएसएसएफ = 90 (झूठ बोलने वाले क्रॉसवर्ड के रूप में)। नतीजतन, एओएम = बीओडी (झूठ बोलना के रूप में), और इसलिए एओएम + बीओडी = 360 - एओबी + डीओएसएफ = 180. एओएम = 90।
यह निम्नानुसार है कि त्रिभुज AOF आयताकार है।
तो कोण AMO = AOM - OAM,
एएमओ = 90 - 45, एएमओ = 45।

8

इसलिए, त्रिकोण AOF समद्विबाहु है। और समद्विबाहु त्रिभुज में समान कोणों के विपरीत समान भुजाएँ होती हैं। तो एएम = ओएम = 3।
इसलिए AF = 2AM = 6।

9

अब आप पंचकोण ABCDF की परिधि की गणना कर सकते हैं।
पी = 8.94 * 2 + 7 * 2 + 6
पी = 37.88