चौथी डिग्री की जड़ कैसे खोजें


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Anonim

चौथी डिग्री की जड़ की अवधारणा को समीकरण के उदाहरण पर विचार किया जा सकता है: x * x * x * x = y। Y की चौथी जड़ x है। इस समीकरण से यह देखा जा सकता है कि जिस नंबर से रूट निकाला गया है वह ऋणात्मक नहीं हो सकता है। शून्य की जड़ शून्य देती है। एक्स को कई तरीकों से खोजें।

आपको आवश्यकता होगी

  • एक कैलकुलेटर, या एक कंप्यूटर, या एक कागज और एक कलम की एक शीट।

अनुदेश

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चौथे डिग्री की जड़ की गणना कर सकते हैं, यदि आप दो बार किसी संख्या का वर्गमूल लेते हैं। अधिकांश कैलकुलेटर में एक वर्गमूल फ़ंक्शन होता है। ऐसा फ़ंक्शन विंडोज उपयोगिता कार्यक्रमों में है। इंटरनेट पर ऑनलाइन कार्यक्रम भी हैं।

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आप संख्या y को 0.25 की शक्ति तक बढ़ाकर चौथी जड़ की गणना कर सकते हैं। यह Microsoft Excel में किया जा सकता है। फ़ंक्शन लाइन में दर्ज करें: = y ^ (1/4) या = y ^ 0.25। "एंटर" दबाकर, आपको चयनित सेल में उत्तर मिलेगा।

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यदि हाथ में कोई तकनीक नहीं है, तो आप पुनरावृत्ति विधि का उपयोग करके एक अनुमानित मूल मान पा सकते हैं पुनरावृत्ति। संख्या को चार गुना से गुणा करें, परिणाम की संख्या y से तुलना करें। फिर परिणाम के आधार पर एक और संख्या, पिछले एक से कम या अधिक ले लो। इसलिए कई बार दोहराएं जब तक आपको पर्याप्त सटीकता का परिणाम न मिले।

4

वर्गमूलों की गणना के लिए एक दिलचस्प एल्गोरिदम भी है। दो बार इसका इस्तेमाल करने से आपको चौथी डिग्री की जड़ मिल जाती है। संख्या 7072781 के उदाहरण पर विचार करें।

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दाईं ओर शुरू, दो अंकों को अलग करें: 70.72.81। सबसे बड़ी संख्या चुनें, जिसका वर्ग 70 से कम होगा - संख्या का पहला भाग - 8. यह आपके परिणाम का पहला अंक है।

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इस संख्या को एक वर्ग में बढ़ाएँ और 70: 70-64 = 6 से घटाएँ। इसे संख्या के दूसरे भाग - 672 के बाईं ओर असाइन करें। परिणाम का पहला अंक दोहराएं: 8 * 2 = 16। फिर सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें, यह कहते हुए कि 16 को और उस पर परिणामी आकृति को गुणा करते हुए, आपको सबसे बड़ा परिणाम मिलेगा, 672 से अधिक नहीं: 164 * 4 = 656

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फिर निम्नानुसार आगे बढ़ें: 672-656 = 16 तीसरे भाग के बाईं ओर 16 संलग्न करें - 1681. डबल 84 - दो पहले से ज्ञात परिणाम संख्या: 84 * 2 = 168। संख्या को दाईं ओर जोड़कर और उससे गुणा करके संख्या ज्ञात करें, इस बार आपको ठीक 1681: 1681 * 1 = 1681 मिलता है। नंबर 1 उत्तर का तीसरा संकेत है। 7072781 का वर्गमूल 841 है।

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यदि आपको एक समान नहीं मिलता है, तो आपको अल्पविराम के बाद उत्तर संख्याओं को खोजने के लिए ऑपरेशन को दोहराना होगा। अगले भाग के दो अंक दो शून्य होंगे। उत्तर की आवश्यक सटीकता प्राप्त करने के लिए गणना की जाती है। यदि आपकी संख्या में अभी भी कुछ हिस्से हैं, तो ऑपरेशन दोहराएं। फिर आप बहुत पहले से पूरे एल्गोरिथ्म को लागू करते हैं और 841 से वर्गमूल निकालते हैं। उत्तर 29 है।

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