एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें


त्रिज्या, व्यास, परिधि & π (जून 2019).

Anonim

एक सर्कल के क्षेत्र की गणना करना असंभव है, क्योंकि यह एक रेखा है, इसके लिए क्षेत्र की अवधारणा को परिभाषित नहीं किया गया है। लेकिन आप इस वृत्त द्वारा बंधे वृत्त के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं। समस्या को हल करने के लिए आपको त्रिज्या जानना आवश्यक है।

अनुदेश

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त्रिज्या R का एक वृत्त समतल के बिंदुओं का ऐसा स्थान है, जो वृत्त के केंद्र से उनकी दूरी त्रिज्या से अधिक नहीं है। वृत्त की सीमा - वृत्त - बिंदुओं का वह स्थान जहाँ से केंद्र की दूरी त्रिज्या R के बराबर होती है।

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क्षेत्र एक सपाट आकृति की विशेषता है। परंपरागत रूप से, यह कहा जा सकता है कि यह दर्शाता है कि एक विमान में कितना स्थान होता है। सामान्य तौर पर, एक क्षेत्र फ़ंक्शन y (x) के एक निश्चित अभिन्न अंग द्वारा पाया जाता है।

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यदि आप किसी वृत्त की त्रिज्या को जानते हैं, तो सूत्र S = ius • R the का उपयोग करके उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें, जहाँ S क्षेत्र है, p संख्या pi है, R त्रिज्या है। संख्या "पी" एक पारलौकिक अपरिमेय संख्या है, जो लगभग 3.14 के बराबर है। यह एक वृत्त की परिधि के व्यास के अनुपात को व्यक्त करता है: of = L / D = L / 2R।

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एक उदाहरण है। सर्कल में 2 सेमी का त्रिज्या होता है। इस सर्कल द्वारा बंधे सर्कल के क्षेत्र की गणना करें। समाधान। यदि हम एक त्रिज्या के माध्यम से एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के सूत्र को लागू करते हैं, तो S = ² • R² = ² • 2π≈ = 4²3.14 • 2²≈12.56 (cm²)। कभी-कभी संख्या ed को प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है, उत्तर को S = 4π के रूप में छोड़ दिया जाता है। ऐसा उत्तर कम दृश्यमान होता है (संख्या "पाई" की कल्पना करना मुश्किल है), लेकिन गणितीय रूप से अधिक सटीक है।

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यदि परिधि पहले से ही ज्ञात है, तो इसके माध्यम से सर्कल के क्षेत्र पर विचार किया जा सकता है: एस = एल • आर / 2। वैसे, परिधि L = 2 • R • R के सूत्र द्वारा त्रिज्या के माध्यम से व्यक्त की जाती है।

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एक सर्कल में एक केंद्रीय कोण बनाकर, आप एक सेक्टर प्राप्त कर सकते हैं। एक सेक्टर एक चाप और दो रेडी द्वारा बंधे सर्कल का एक हिस्सा है जो सर्कल के केंद्र को इस चाप के छोर से जोड़ता है। किसी सेक्टर के क्षेत्र का पता लगाने के लिए, आपको न केवल त्रिज्या, बल्कि कोण α: S (क्षेत्र) = α • R 2/2 को भी जानना होगा। यहाँ α रेडियंस में कोण है। चाप की लंबाई एल (चाप) = α • आर द्वारा निर्धारित की जाती है।

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जटिल विश्लेषण में, इकाई चक्र के रूप में इस तरह के एक मुहावरेदार अवधारणा है - त्रिज्या का एक चक्र 1. इसका क्षेत्र, क्रमशः, एस = is है।