टिप 1: कॉर्ड की गणना कैसे करें


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Anonim

गणित, तकनीकी ड्राइंग और ज्ञान की कुछ अन्य शाखाओं में एक राग को एक रेखाखंड कहा जाता है जो किसी वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ता है। किसी वृत्त के केंद्र से गुजरने वाली सबसे लंबी जीवा को व्यास कहा जाता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • - एक वृत्त की त्रिज्या:
  • - चाप कॉर्ड की लंबाई;
  • - चाप कॉर्ड का कोण;
  • - कागज और ड्राइंग उपकरण।

अनुदेश

1

समस्या की स्थितियों के अनुसार ड्राइंग को निष्पादित करें। किसी दिए गए त्रिज्या का एक वृत्त बनाएं। यदि आप चाप के कोण को जानते हैं कि कॉर्ड ब्रेसिज़ है, तो इसे बनाएं। एक त्रिज्या बिताओ, प्रॉटेक्टर को वांछित कोण के साथ अलग सेट करें और एक और एक ड्रा करें। एक सीधी रेखा द्वारा सर्कल के साथ त्रिज्या के चौराहे के बिंदुओं को कनेक्ट करें। यह आपकी आवश्यकता का राग होगा। यदि कोण अज्ञात है, तो एक मनमाना कॉर्ड ड्रा करें।

2

एक अतिरिक्त निर्माण करें। कॉर्ड को आधा में विभाजित करें और सर्कल के केंद्र से इस बिंदु तक लंबवत खींचें। आपके पास एक समद्विबाहु त्रिभुज होता है जिसकी ऊँचाई जीवा के मध्य के लंबवत होती है।

3

आर के रूप में त्रिज्या को नामित करें, ज के रूप में राग, और ए के रूप में केंद्र कोण को तब साइन ए या कोसाइन के माध्यम से गणना की जा सकती है। पहले मामले में, सूत्र h = 2R * sinA / 2 की तरह दिखेगा, जहां R सर्कल का ज्ञात त्रिज्या है। दूसरे मामले में, सूत्र h = R * 1 (1-cosB) जैसा दिखेगा।

4

यदि चक्र की त्रिज्या और चाप की लंबाई ज्ञात हो तो सबसे प्राचीन ज्यामितीय समस्याओं में से एक जीवा की लंबाई का पता लगाना है। सर्कल पी की लंबाई की गणना करें। यह गुणांक पी द्वारा गुणा दो त्रिज्या के बराबर है। आप इसे सूत्र पी = 2 पीआर के साथ व्यक्त कर सकते हैं।

5

पी। की परिधि में दिए गए चाप की लंबाई l के अनुपात की गणना करें। इस प्रकार, आप चाप कोण के आकार की गणना करेंगे। इस मामले में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह डिग्री या रेडियन में होगा। इसके आकार को जानते हुए, आधे कोण की साइन की गणना करें। उसके बाद आप पहले से ही ज्ञात सूत्र का उपयोग करके कॉर्ड के आकार की गणना कर सकते हैं।

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अक्सर हमें विपरीत कार्य का सामना करना पड़ता है - उदाहरण के लिए, सर्कल की त्रिज्या के साथ चाप की लंबाई और कॉर्ड की लंबाई का पता लगाने के लिए। साइन प्रमेय का उपयोग करके, आधे और फिर पूरे केंद्रीय कोण के आकार की गणना करें। इसे जानना, चाप की लंबाई के अनुपात के अनुसार सर्कल की लंबाई के अनुसार, आर्क की अज्ञात लंबाई की गणना करें।

अच्छी सलाह है

सबसे लंबे समय तक राग - व्यास के साथ - आमतौर पर अलग तरीके से करते हैं। बेशक, उपरोक्त अनुपात द्वारा इसकी गणना करना संभव है, लेकिन कोण पहले से जाना जाता है और 180 ° है। इस मामले में, sinA / 2 = sin90 ° = 1। तदनुसार, h = 2R * sinA / 2 = 2R।
किसी भी सीधी रेखाओं के आयामों की गणना करते समय, एक तरह से या किसी सर्कल के साथ जुड़ा हुआ, ड्राइंग को पूरा करने के लिए सलाह दी जाती है ताकि हम त्रिकोण प्राप्त करें जिनके पैरामीटर आप जानते हैं। एक राग के मामले में, आपने इस पंक्ति के कई गुणों का उपयोग किया है। उदाहरण के लिए, वृत्त के केंद्र से जीवा तक खींचे गए तथ्य इस जीवा को आधे भाग में विभाजित करते हैं।

  • कैसे त्रिज्या के माध्यम से जीवा की लंबाई का पता लगाएं

टिप 2: कॉर्ड कैसे खोजें

ज्यामिति के स्कूल पाठ्यक्रम में एक राग की अवधारणा एक सर्कल की अवधारणा से जुड़ी हुई है। एक सर्कल एक समतल आकृति है जो इस विमान के सभी बिंदुओं से बना है जो किसी दिए गए विमान से समतुल्य है। एक वृत्त की त्रिज्या केंद्र से उस पर पड़ी किसी भी बिंदु की दूरी है। एक रेखा एक खंड है जो एक वृत्त पर स्थित किसी भी दो बिंदुओं को जोड़ती है।

अनुदेश

1

सबसे लंबा कॉर्ड सर्कल के केंद्र से गुजरता है, जबकि इसे व्यास कहा जाता है, और डी द्वारा निरूपित किया जाता है। ऐसे जीवा की लंबाई के बराबर है
d = 2 * R, जहाँ R वृत्त की त्रिज्या है।

2

एक मनमाना कॉर्ड की लंबाई प्राप्त करने के लिए, एक अतिरिक्त अवधारणा पेश करना आवश्यक है।
सर्कल के केंद्र में शीर्ष के साथ कोण को इस सर्कल का केंद्रीय कोण कहा जाता है।
यदि आप केंद्रीय कोण के डिग्री माप को जानते हैं ??, तो उस कॉर्ड की लंबाई जिस पर यह आधारित है, सूत्र द्वारा गणना की जाती है
h = 2 * R * पाप (?? / 2)
h = R * v (2 * (1 - cos ??))
h = 2 * R * cos ??, कहाँ ?? = (पी - ??) / 2, पी - नंबर पी

टिप 3: चाप की लंबाई की गणना कैसे करें

एक सर्कल का चाप एक सर्कल का हिस्सा है जो इसके दो बिंदुओं के बीच स्थित है। इसे एएसबी के रूप में नामित किया जा सकता है, जहां ए और बी इसके छोर हैं। चाप की लंबाई को कॉर्ड, सर्कल के त्रिज्या और कॉर्ड के बीच के कोण को कॉर्ड के छोर तक खींचा जा सकता है।

अनुदेश

1

आज्ञा मानो ACB एक वृत्त का चाप है, R इसकी त्रिज्या है, O चक्र का केंद्र है। सेगमेंट OB और OC सर्कल की त्रिज्या होगी। उन दोनों के बीच कोण होने दें? फिर ACB = R?, कोण कहाँ है? रेडियन में व्यक्त किया गया है, एक वृत्त के चाप की लंबाई है। यदि कोण? डिग्रियों में व्यक्त, एक वृत्त के चाप की लंबाई है: ACB = R * pi *? / 180।

2

कॉर्ड एबी चाप को खींचता है। कॉर्ड की लंबाई AB और कोण ज्ञात करें? OA और OB radii के बीच। त्रिभुज AOB, OA = OB = R के बाद से समद्विबाहु है।

3

AOB त्रिभुज में एक OE की ऊँचाई एक साथ उसके द्विभाजक और माध्यिका है। इसलिए, कोण AOE = AOB / 2 =? 2, और AE = BE = AB / 2। त्रिभुज AEO पर विचार करें। चूंकि OE ऊंचाई है, यह आयताकार है (AOE का कोण सीधा है)। AO उसका कर्ण है, और AE उसका पैर है। इसलिए, आर = ओए = (एबी / 2) / पाप (? / 2)। इसलिए, ACB = (AB / 2) / पाप (? / 2) * pi *? / 180

टिप 4: प्रतिशत की गणना कैसे करें

पूर्णांक के सौवें हिस्से को प्रतिशत कहा जाता है। यदि यह पूर्णांक मान कई अलग-अलग हिस्सों से बना है, तो उनमें से प्रत्येक को पूरे के सौवें हिस्से में मापा जा सकता है। इन घटकों के मूल्यों के अनुपात को प्रतिशत कहा जाएगा। व्यावहारिक गणना कठिन नहीं है और इसमें कई सरल गणितीय संचालन शामिल हैं।

अनुदेश

1

पता करें कि किस मूल्य से आगे बढ़ना है, एक प्रतिशत के मूल्य की गणना करना। उदाहरण के लिए, यदि किसी दवा में दो अवयव होते हैं, तो जिन विशेषताओं की जानकारी होती है, पूरे को इन दो ज्ञात मानों का योग माना जाना चाहिए और इस योग को एक सौ भागों में विभाजित करते हुए, एक प्रतिशत के मान की गणना करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि रेडी-टू-यूज़ पेंट में आठ सौ मिलीलीटर पेंट और चार सौ मिलीलीटर विलायक होता है, तो एक प्रतिशत बारह मिलीलीटर के रूप में व्यक्त किया जाएगा, क्योंकि (800 + 400) / 100 = 12।

2

पिछले चरण में गणना किए गए एक प्रतिशत के आकार से पूर्णांक मानों के प्रत्येक घटक के मूल्य को विभाजित करके तुलनात्मक मूल्यों में से प्रत्येक का प्रतिशत ज्ञात करें। उदाहरण के लिए, पिछले चरण में उदाहरण से समाधान में पेंट की मात्रा लगभग 67 प्रतिशत होगी, क्योंकि 800/12 = 66.6666667 है। और उसी उदाहरण से विलायक का आयतन लगभग 33 प्रतिशत होगा, क्योंकि 400/12 = 33.3333333 है। ये दोनों आंकड़े तैयार समाधान घटकों के प्रतिशत अनुपात को व्यक्त करेंगे।

3

गणना के लिए उपयोग करें, उदाहरण के लिए, विंडोज ऑपरेटिंग सिस्टम में बनाया गया एक सॉफ्टवेयर कैलकुलेटर अगर मन में मूल्यों की गणना करना संभव नहीं है। आप इस एप्लिकेशन को मानक संयोजन लॉन्च संवाद के माध्यम से कुंजी संयोजन जीत + आर दबाकर इसे खोल सकते हैं।

4

संवाद में, कमांड कैल्क टाइप करें और "ओके" बटन पर क्लिक करें। कैलकुलेटर इंटरफ़ेस बेहद सरल है, और पिछले चरणों में वर्णित कई विभाजन और गुणा कार्यों का अनुक्रम किसी भी कठिनाइयों का कारण होने की संभावना नहीं है।

टिप 5: लाइनों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की गणना कैसे करें

दो सीधी रेखाएं, यदि वे समानांतर नहीं हैं और संयोग नहीं करते हैं, तो जरूरी है कि एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करें। इस जगह के निर्देशांक खोजने के लिए लाइनों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की गणना करना है । दो अन्तर्विभाजक रेखाएं हमेशा एक ही विमान में रहती हैं, इसलिए कार्टेशियन विमान में उन पर विचार करना पर्याप्त है। आइए हम एक उदाहरण पर विचार करें कि लाइनों का एक सामान्य बिंदु कैसे पाया जाए।

अनुदेश

1

दो सीधी रेखाओं के समीकरणों को लें, याद रहे कि कार्टेशियन निर्देशांक प्रणाली में एक सीधी रेखा का समीकरण, कुल्हाड़ी + वू + सी = 0 की तरह दिखता है, और a, b, c साधारण संख्याएँ हैं, और x और y बिंदुओं के निर्देशांक हैं। उदाहरण के लिए, सीधी रेखाओं 4x + 3y-6 = 0 और 2x + y-4 = 0 के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए। ऐसा करने के लिए, इन दो समीकरणों की प्रणाली का हल खोजें।

2

समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए, प्रत्येक समीकरण को बदलें ताकि y पहले समान गुणांक के साथ खड़ा हो। चूंकि एक समीकरण में y के सामने गुणांक 1 है, तो बस इस समीकरण को संख्या 3 से गुणा करें (दूसरे समीकरण में y का गुणांक)। ऐसा करने के लिए, समीकरण के प्रत्येक तत्व को 3: (2x * 3) + (y * 3) - (4 * 3) = (0 * 3) से गुणा करें और सामान्य समीकरण 6x + 3y-12 = 0 प्राप्त करें। यदि y के सामने गुणांक दोनों समीकरणों में एकता से अलग थे, तो दोनों समीकरणों को गुणा करना आवश्यक होगा।

3

एक समीकरण से दूसरे को घटाएं। ऐसा करने के लिए, दूसरे के बाईं ओर के बाईं ओर से घटाएं और दाईं ओर के साथ भी ऐसा ही करें। निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करें: (4x + 3y-6) - (6x + 3y-12) = 0-0। चूंकि ब्रैकेट के सामने "-" चिन्ह है, इसलिए सभी वर्णों को कोष्ठक में बदल दें। निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करें: 4x + 3y-6 - 6x-3y + 12 = 0। अभिव्यक्ति को सरल बनाएं और आप देखेंगे कि चर गायब हो गया है। नया समीकरण इस तरह दिखता है: -2x + 6 = 0। संख्या 6 को समीकरण के दूसरे भाग में स्थानांतरित करें, और परिणामी समानता -2x = -6 से, एक्सप्रेस x: x = (- 6) / (- 2)। तो आपको x = 3 मिला।

4

किसी भी समीकरण में मान x = 3 को प्रतिस्थापित करें, उदाहरण के लिए, दूसरे में और निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करें: (2 * 3) + у-4 = 0। सरल और व्यक्त करें y: y = 4-6 = -2।

5

किसी बिंदु के निर्देशांक के रूप में प्राप्त x और y मानों को रिकॉर्ड करें (3; -2)। ये समस्या का समाधान होगा। दोनों समीकरणों में प्रतिस्थापन द्वारा प्राप्त मूल्य को सत्यापित करें।

6

यदि लाइनों को समीकरणों के रूप में नहीं दिया गया है, लेकिन बस एक विमान पर दिया गया है, तो चौराहे बिंदु के निर्देशांक को रेखांकन के रूप में ढूंढें। ऐसा करने के लिए, लाइनों का विस्तार करें ताकि वे प्रतिच्छेद करें, फिर अक्ष पर कम और ऊ पर लंबवत। कुल्हाड़ी ओह और oy के साथ लंबों के चौराहे इस बिंदु के निर्देशांक होंगे, चित्र को देखें और आप देखेंगे कि चौराहे बिंदु के निर्देशांक x = 3 और y = -2 हैं, अर्थात बिंदु (3; -2) समस्या का समाधान है।

टिप 6: समकोण की गणना कैसे करें

कोण 90 ° के आकार का कोण है, जो रेडियन में पीआई की आधी संख्या से मेल खाता है। यह सामने वाले कोण का आधा परिमाण है, जो एक सीधी रेखा के साथ मेल खाता है - इस तथ्य का उपयोग दो सीधी रेखाओं की लंबता निर्धारित करने के लिए किया जाता है। समकोण के उपयोग के साथ, कई नियमित ज्यामितीय आकृतियों का निर्माण किया जाता है, जिनमें से आकार में अधिकांश वस्तुओं और संरचनाओं का निर्माण मनुष्य द्वारा किया जाता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • कागज, कम्पास, प्रोट्रैक्टर, शासक, पेंसिल।

अनुदेश

1

यदि कोने को बनाने वाली रेखाएं कागज पर खींची जाती हैं, तो यह निर्धारित करना संभव है कि कोण सीधा है, उदाहरण के लिए, एक प्रोट्रेक्टर का उपयोग करके। इसे किसी भी पक्ष के समानांतर संलग्न करें ताकि कोने के शीर्ष के साथ शून्य चिह्न मेल खाता हो। यदि कोण का दूसरा किनारा प्रोटोक्टर के नब्बे डिग्री के विभाजन से मेल खाता है, तो आपको बधाई दी जा सकती है - आपने निर्धारित किया है कि यह कोण है जो सही है। वही एक वर्ग की मदद से किया जा सकता है, और अगर पूर्ण सटीकता की आवश्यकता नहीं है, तो यहां तक ​​कि हाथ में अन्य वस्तुओं का उपयोग करना - एक माचिस, एक फ्लॉपी डिस्क, एक प्लास्टिक सीडी / डीवीडी बॉक्स, और किसी भी अन्य आयताकार वस्तु।

2

यदि समस्या की स्थितियों को त्रिकोण के किनारों की लंबाई दी जाती है, तो आपको उनमें से एक को निर्धारित करना चाहिए, जो कि कर्ण है - इसके विपरीत स्थित कोण सही होगा। एक कर्ण हमेशा एक समकोण त्रिभुज का सबसे लंबा पक्ष होता है, इसलिए इसकी प्रारंभिक परिभाषा के साथ कोई समस्या नहीं होगी। यदि दो ऐसे हैं, तो त्रिभुज आयताकार नहीं है और आपको जिस कोण की आवश्यकता है, वह बिल्कुल नहीं है। अन्यथा, एक अतिरिक्त जांच करें - कर्ण की लंबाई का वर्ग दो छोटे पक्षों (पैरों) की लंबाई के वर्गों के योग के बराबर होना चाहिए। यदि ऐसा है, तो लंबे पक्ष (आमतौर पर पत्र is द्वारा निरूपित) के विपरीत स्थित कोण सही है।

3

यदि आपको एक समकोण के निर्माण की गणना करने की आवश्यकता है, तो पिछले चरण में वर्णित के विपरीत ऑपरेशन करें। सबसे पहले, दोनों पक्षों की लंबाई निर्धारित करें जो इस कोण का निर्माण करेंगे। सही समद्विबाहु त्रिकोण के साथ काम करना आसान है, इसलिए पैरों की एक ही लंबाई लेना बेहतर है। यदि परिणाम को कागज पर प्रदर्शित करने की आवश्यकता है, तो एक कम्पास पर वांछित लंबाई डालें, भविष्य के कोण के शीर्ष पर एक डॉट डालें और इसे अक्षर ए के साथ चिह्नित करें। इस बिंदु पर एक केंद्र के साथ एक सर्कल बनाएं और एक त्रिज्या खींचें, जो पत्र बी के साथ सर्कल के संपर्क के बिंदु को दर्शाता है। फिर कर्ण की लंबाई की गणना - पैर की लंबाई को दो के वर्गमूल से गुणा करें। एक कम्पास पर परिणामी मूल्य रखो और बिंदु बी पर केंद्र के साथ एक दूसरा सर्कल खींचें फिर पहले सर्कल (बिंदु ए) के केंद्र के साथ दो सर्कल (बिंदु सी) के चौराहे बिंदु को कनेक्ट करें। यह आप का कोण होगा।

टिप 7: कॉशन की गणना कैसे करें

कोसाइन कोण का त्रिकोणमितीय कार्य है। यह एक यूनिट सर्कल का उपयोग करके या एक समकोण त्रिभुज के पहलू अनुपात के परिणामस्वरूप ज्यामितीय रूप से निर्धारित किया जाता है। आप कैलकुलेटर या ब्रैडिस टेबल का उपयोग करके अन्य त्रिकोणमितीय कार्यों के माध्यम से कोसाइन की गणना भी कर सकते हैं।

आपको आवश्यकता होगी

  • - कैलकुलेटर;
  • - ब्रैडिस की टेबल;
  • - पायथागॉरियन प्रमेय की अवधारणा;
  • - त्रिकोणमितीय पहचान;
  • - रेखा।

अनुदेश

1

उस कोण को मापें या गणना करें, जिसकी कोसाइन आप गणना करना चाहते हैं। इंजीनियरिंग कैलकुलेटर को डिग्री में गणना के लिए स्विच करें, इसकी स्क्रीन पर इस मान को टाइप करें और कॉशन की गणना करने के लिए बटन दबाएं। यदि ऐसा कोई कैलकुलेटर नहीं है, तो ब्रैडिस तालिकाओं के संबंधित अनुभाग में कोण मान ढूंढें और इसका कोज्या खोजें।

2

कोण के कोसाइन की गणना करें, जो एक्स-अक्ष के सापेक्ष निर्देशांक की उत्पत्ति के केंद्र के साथ एक सर्कल के त्रिज्या का रोटेशन है। ऐसा करने के लिए, सर्कल के साथ कोण को सीमित करने वाले त्रिज्या के चौराहे के बिंदु के फरस्किसा को ढूंढें, जो इस कोण के कोसाइन के बराबर होगा। यदि सर्कल एक एकल नहीं है, तो प्राप्त फरार को त्रिज्या मान से विभाजित करें।

3

एक समकोण त्रिभुज में कोन का मान ज्ञात कीजिए। निर्धारित करें कि इसके कौन से पक्ष पैर हैं (उनके बीच का कोण 90। है)। तीसरा पक्ष कर्ण होगा। एक तीव्र कोण के कोसाइन को खोजने के लिए, इससे सटे पैर की लंबाई और एक शासक का उपयोग कर कर्ण की लंबाई को मापें, या पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करके दो ज्ञात लोगों से अज्ञात पक्ष का पता लगाएं। एक तीव्र कोण का कोज्या कर्ण के निकटवर्ती पैर के अनुपात के बराबर होगा। उदाहरण के लिए, यदि आसन्न पैर की लंबाई 5 सेमी है, और कर्ण की लंबाई 10 सेमी है, तो इस कोण का कोसाइन 5/10 = 0.5 है। यह 60º का कोसाइन है।

4

अन्य त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए इसके मानों से कोण के कोसाइन का निर्धारण करें। यदि कोण α का साइन ज्ञात है, तो उसके कोसाइन की गणना करें, 1 से साइन के वर्ग को घटाते हुए, और परिणाम से, वर्गमूल cos (α) = √ (1-sin² (α)) लें। उदाहरण के लिए, यदि कोण की साइन 0.6 है, तो प्रसिद्ध सूत्र का उपयोग करके, cos (α) = ² (1-0.6√) = √ (1-0.36) = √0.64 = 0.8 प्राप्त करें।

5

कोण के ज्ञात स्पर्शरेखा पर कोसाइन की गणना करें। ऐसा करने के लिए, संख्या 1 को 1 के योग से और स्पर्शरेखा के वर्ग से विभाजित करें, और परिणाम से, वर्गमूल को लें: cos (α) = √ (1 / (1 + tg² (α)))। उदाहरण के लिए, यदि किसी कोण की स्पर्शरेखा 1 है, तो उसका कोसाइन cos (α) = √ (1 / (1 + 1 ()) = 1 / √2 है।

ध्यान दो

सभी गणनाओं में, ध्यान रखें कि कोण का कोसाइन -1 से लेकर 1. सीमा तक होना चाहिए। यदि परिणाम इसमें शामिल नहीं है, तो गणना गलत है।

टिप 8: किसी वृत्त की जीवा की गणना कैसे करें

विश्लेषणात्मक ज्यामिति में एक वक्र रेखा की परिभाषा के अनुसार, यह कुछ निश्चित बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करता है। यदि ऐसे बिंदुओं की कोई भी जोड़ी एक खंड से जुड़ी है, तो इसे एक राग कहा जा सकता है। उच्च शिक्षण संस्थानों की सीमाओं के बाहर, नियमित आकार के घटता से संबंधित chords सबसे अधिक बार माना जाता है, और ज्यादातर मामलों में, यह वक्र एक चक्र है। एक सर्कल के दो बिंदुओं को जोड़ने वाले कॉर्ड की लंबाई की गणना करना बहुत मुश्किल नहीं है।

अनुदेश

1

यदि आप कॉर्ड को बांधने वाले सर्कल के बिंदु पर दो रेडी पकड़ते हैं, तो उनके बीच के कोण को "केंद्रीय" कहा जाएगा। इस कोण (θ) और वृत्त (R) के त्रिज्या के ज्ञात मान को देखते हुए समद्विबाहु त्रिभुज पर विचार करके जीवा की लंबाई (d) निर्धारित करें कि ये तीन खंड हैं। चूंकि ज्ञात कोण वांछित पक्ष (त्रिकोण के आधार) के विपरीत स्थित है, इसलिए सूत्र में डबल त्रिज्या और इस कोण के साइन आधे का उत्पाद होना चाहिए: d = 2 * R * sin (θ / 2)।

2

एक वृत्त पर स्थित दो बिंदु, जीवा के साथ मिलकर, इस वक्र पर कुछ चाप की सीमाओं को परिभाषित करते हैं। चाप की लंबाई (L) विशिष्ट रूप से केंद्रीय कोण की भयावहता को निर्धारित करती है, इसलिए यदि इसे सर्कल (R) के त्रिज्या के साथ समस्या की स्थितियों में दिया जाता है, तो यह कॉर्ड लंबाई (d) की गणना करना भी संभव होगा। रेडियन में कोण, त्रिज्या L / R के लिए चाप की लंबाई के अनुपात को व्यक्त करता है, और डिग्री में यह सूत्र इस तरह दिखना चाहिए: 180 * L / (π * R)। इसे पिछले चरण की समानता में प्रतिस्थापित करें: d = 2 * R * sin ((180 * L / (/ * R)) / 2) = 2 * R * sin (90 * L / (π * R))।

3

केंद्रीय कोण की परिमाण को एक त्रिज्या के बिना भी निर्धारित किया जा सकता है, अगर चाप की लंबाई (L) के अलावा, कुल परिधि लंबाई (Lference) ज्ञात है - यह परिधि लंबाई से विभाजित चाप लंबाई द्वारा 360 ° के उत्पाद के बराबर होगी: 360 * L / L. और परिधि को परिधि और pi की संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: L (/ (2 * π)। पहले चरण से इस सब को सूत्र में रखें: d = 2 * Lₒ / (2 * the) * sin ((360 * L / L *) / 2) = Lₒ / π * sin (180 * L / Lₒ)।

4

एक क्षेत्र (एस) के क्षेत्र को जानने के बाद, कॉर्ड के चरम बिंदुओं पर आयोजित दो ज्ञात रेडीआई (आर) द्वारा एक सर्कल में काट दिया जाता है, जिससे इस कॉर्ड की लंबाई की गणना करना भी संभव हो जाएगा (डी)। इस मामले में केंद्रीय कोण का मूल्य दोगुना क्षेत्र और वर्ग त्रिज्या के बीच के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है: 2 * एस / आर angle। पहले चरण से एक ही सूत्र में इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें: d = 2 * R * sin ((2 * S / R)) / 2) = 2 * R * sin (S / R²)।

टिप 9: एक सर्कल में एक कॉर्ड कैसे खोजें

एक राग एक वृत्त के अंदर खींचा गया एक रेखाखंड है और एक वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ता है। कॉर्ड सर्कल के केंद्र से नहीं गुजरता है और यह व्यास से अलग है।

अनुदेश

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सर्कल लाइन पर दो बिंदुओं के बीच कॉर्ड सबसे छोटी दूरी है। कॉर्ड व्यास से भिन्न होता है कि यह सर्कल के केंद्र से नहीं गुजरता है। वृत्त के व्यास के विपरीत बिंदु एक दूसरे से अधिकतम संभव दूरी पर हैं। इसलिए, एक वृत्त में कोई भी राग व्यास से कम है।

2

सर्कल में एक मनमाना कॉर्ड खर्च करें। सर्कल के केंद्र के साथ, एक सर्कल की रेखा पर स्थित, प्राप्त खंड के सिरों को कनेक्ट करें। आपको एक त्रिकोण मिला, जिसका एक शीर्ष वृत्त के केंद्र में स्थित है, और अन्य दो - सर्कल पर। त्रिभुज समद्विबाहु है, इसके दो भुजाएँ एक वृत्त की त्रिज्या हैं, तीसरा पक्ष वांछित जीवा है।

3

त्रिकोण के शीर्ष से स्वाइप करें जो सर्कल के केंद्र के साथ मेल खाता है, तरफ की ऊंचाई एक राग है। चूंकि त्रिभुज समद्विबाहु है, इसलिए यह ऊँचाई मध्यमा और द्विभाजक है। सही त्रिकोण पर विचार करें जिसमें ऊंचाई मूल त्रिकोण को विभाजित करती है। वे बराबर हैं।

4

प्रत्येक दो समकोण त्रिभुजों में, कर्ण वृत्त का त्रिज्या है, मूल त्रिभुज की ऊंचाई पैर की दो आकृतियों के लिए सामान्य है। दूसरा पैर कॉर्ड की आधी लंबाई के बराबर है। यदि हम कॉर्ड एल को निरूपित करते हैं, तो एक समकोण त्रिभुज में तत्वों के अनुपात से यह निम्नानुसार है:
एल / 2 = आर * सिन (α / 2)
जहां R वृत्त का त्रिज्या है,
α त्रिज्या के सिरों को वृत्त के केंद्र से जोड़ने वाले राड के बीच का केंद्रीय कोण है।

5

नतीजतन, एक सर्कल में कॉर्ड की लंबाई सर्कल के व्यास के उत्पाद के बराबर होती है और केंद्रीय कोण के आधे हिस्से की साइन जिस पर कॉर्ड टिकी हुई है:
एल = 2 आर * पाप (α / 2) = डी * पाप (α / 2)

टिप 10: दिल में एक झूठा राग है

झूठे राग सबसे अधिक बार मजबूत सेक्स के प्रतिनिधियों के दिलों में पाए जाते हैं। यह हृदय के निलय में एक छोटा असामान्य गठन है, आमतौर पर बाईं ओर। कॉर्ड को एक विकृति नहीं माना जाता है, लेकिन कई प्रतिबंधों के साथ चिकित्सा पर्यवेक्षण और अनुपालन की आवश्यकता होती है।

अनुदेश

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कॉर्ड संयोजी मांसपेशी ऊतक का एक अतिरिक्त गठन है। ट्यूमर दिल की निलय के बीच स्थित सेप्टम की दीवार से या सीधे निलय की दीवारों से जुड़ा होता है। ज्यादातर बार, झूठे कॉर्ड बाएं वेंट्रिकल में बनते हैं और वयस्क आबादी के बहुमत में पाए जाते हैं। आमतौर पर शिक्षा बीच में स्थित होती है, लेकिन वे माफी और आधार दोनों हैं। जीवा की दिशा में अनुप्रस्थ, विकर्ण और अनुदैर्ध्य भेद।

2

तार एकल या एकाधिक हो सकते हैं। सुनने से झूठे जीवा की उपस्थिति का पता लगाना असंभव है, क्योंकि वे हृदय के स्वर को प्रभावित नहीं करते हैं। आमतौर पर वे कार्डियोलॉजिकल परीक्षा के दौरान पाए जाते हैं और इकोकार्डियोग्राफ़ के संकेतों के अनुसार निदान किया जाता है। किसी व्यक्ति की अच्छी शारीरिक स्थिति के साथ, झूठे राग असुविधा और दर्द का कारण नहीं बनते हैं। हालांकि, हृदय की परीक्षा के दौरान, उनकी उपस्थिति की रिपोर्ट करना अनिवार्य है, क्योंकि कॉर्ड "शोर" है, जिसका अर्थ है कि यह रोग संबंधी शोर को सुनने से रोक सकता है।

3

बढ़ती शारीरिक परिश्रम के साथ और बहुत सी झूठी जीवाओं के साथ, हृदय की लय अक्सर अधिक हो जाती है, जो डॉक्टर की यात्रा का कारण हो सकता है। अतिरिक्त जीवा की उपस्थिति के साथ, एक व्यक्ति कार्डियोलॉजिस्ट की देखरेख में होना चाहिए और नियमित रूप से ईसीएचओ-सीजी नियंत्रण में परीक्षण से गुजरना चाहिए।

4

झूठे राग का निदान करने वाले लोगों को सैन्य सेवा से छूट दी जाती है, उन्हें पेशेवर खेलों में भी contraindicated किया जाता है, वे डाइविंग या पैराशूटिंग करके खुद को जोखिम में डालते हैं। जिस व्यक्ति के दिल में गलत राग होते हैं, उन्हें स्वस्थ जीवन शैली का नेतृत्व करना चाहिए, मजबूत शारीरिक परिश्रम से बचना चाहिए।

5

नवजात शिशुओं में, झूठी जीवा की उपस्थिति का अक्सर निदान किया जाता है। हालांकि, इसका कोई उपचार नहीं है, हालांकि, 6 महीने तक के बच्चे के लिए एक संरक्षण स्थापित किया जाता है, और डेढ़ साल तक के बाद, एक हृदय रोग विशेषज्ञ उसे देखता है, अन्य विचलन की अनुपस्थिति में, बच्चा स्वस्थ माना जाता है स्वास्थ्य समूह को निर्धारित करने के लिए किंडरगार्टन और स्कूल के सामने 3 साल और 7 साल पर नियंत्रण परीक्षण किया जाता है।

6

बच्चों के दिल में कॉर्ड की उपस्थिति के कारण घबराने की आवश्यकता नहीं है, वर्षों से यह अंग बढ़ता है, और कॉर्ड को स्थानांतरित कर दिया जाता है, ताकि उपस्थिति को जानने के बिना, निदान करना लगभग असंभव है।

7

यह माना जाता है कि जीवा के गठन का कारण माता से बच्चे तक प्रसारित आनुवंशिकता है। एक राग की उपस्थिति का पहला संकेत अपेक्षाकृत स्वस्थ व्यक्ति की कम सहनशक्ति है, लड़ने का एक तरीका मध्यम व्यायाम और एक संतुलित आहार है।