टिप 1: परिधि ज्ञात होने पर एक वृत्त का व्यास कैसे पता करें

गोले से सम्बंधित सभी सूत्र (हिंदी में ) (जून 2019).

Anonim

एक वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ने वाले और इसके केंद्र से गुजरने वाले खंड का एक बंद रेखा के साथ एक निरंतर संबंध होता है जिसमें एक आत्म-प्रतिच्छेदन नहीं होता है, जिसके सभी बिंदु केंद्र से समान दूरी पर होते हैं। वही अधिक सरल रूप से तैयार किया जा सकता है: किसी भी वृत्त का व्यास उसकी लंबाई से लगभग 3 गुना छोटा होता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • व्यास के व्यास की परिधि की गणना करने के लिए पेन, पेपर, टेबल।

अनुदेश

1

उस सर्कल की लंबाई रिकॉर्ड करें जिसका व्यास आप निर्धारित करना चाहते हैं। कई शताब्दियों पहले, लोगों ने वांछित आकार, या व्यास की एक गोल टोकरी बनाने के लिए तीन बार लंबी छड़ें लीं। बाद में, वैज्ञानिकों ने साबित किया कि प्रत्येक वृत्त की लंबाई को उसके व्यास से विभाजित करने से एक ही गैर-प्राकृतिक संख्या पैदा होती है। इसका मूल्य हर समय परिष्कृत किया गया था, हालांकि गणना की सटीकता हमेशा अधिक थी। उदाहरण के लिए, प्राचीन मिस्र में यह 256/8 के अनियमित अंश के साथ व्यक्त किया गया था, जिसमें एक प्रतिशत से अधिक का विचलन नहीं है।

2

याद है कि पहली बार गणितीय रूप से इस अनुपात की गणना आर्किमिडीज ने की थी। उन्होंने सर्कल के अंदर और आसपास नियमित रूप से 96-वर्ग बनाए। उत्कीर्ण बहुभुज की परिधि को न्यूनतम संभव परिधि के रूप में लिया गया था, और वर्णित आकृति की परिधि को अधिकतम आकार के रूप में लिया गया था। आर्किमिडीज के अनुसार, परिधि और व्यास का अनुपात 3.1419 है। बहुत बाद में, यह संख्या चीनी गणितज्ञ ज़ू चुनज़ी द्वारा आठ अक्षरों तक "लंबी" हो गई। 900 वर्षों की उनकी गणना सबसे सटीक रही। अकेले 18 वीं शताब्दी में, एक सौ दशमलव स्थानों की गणना की गई थी। और 1706 के बाद से, अंग्रेजी गणितज्ञ विलियम जोन्स के लिए धन्यवाद, इस अनंत दशमलव अंश ने एक नाम प्राप्त कर लिया है। उन्होंने इसे ग्रीक शब्दों परिधि और परिधि (परिधि) के पहले अक्षर से चिह्नित किया। आज, एक कंप्यूटर आसानी से पाई के लाखों अंकों की गणना करता है: 3.141592653589793238462643।

3

गणना के लिए, Pi को 3.14 तक कम करें। यह पता चला है कि किसी भी सर्कल के लिए उसके व्यास से विभाजित इसकी लंबाई इस संख्या के बराबर है: एल: डी = 3.14।

4

इस कथन से व्यास को खोजने का सूत्र व्यक्त कीजिए। यह पता चला है, एक सर्कल के व्यास को खोजने के लिए, आपको परिधि को संख्या पाई से विभाजित करना होगा। यह इस तरह दिखता है: d = L: 3.14। व्यास को खोजने के लिए यह एक सार्वभौमिक तरीका है जब परिधि अपनी लंबाई के लिए जानी जाती है।

5

तो, परिधि ज्ञात है, कहते हैं, 15.7 सेमी, इस आंकड़े को 3.14 से विभाजित करें। व्यास 5 सेमी होगा। इसे इस तरह लिखें: d = 15.7: 3.14 = 5 सेमी।

6

व्यास की परिधि की परिधि की गणना करने के लिए विशेष तालिकाओं का उपयोग करके परिधि के साथ व्यास का पता लगाएं। इन तालिकाओं में विभिन्न संदर्भ पुस्तकें शामिल हैं। उदाहरण के लिए, वे "चार अंकों की गणितीय सारणी" पुस्तक में हैं। वी.एम. Bradis।

अच्छी सलाह है

एक कविता का उपयोग करके पाई के पहले आठ अंक याद रखें:
आपको केवल प्रयास करने की आवश्यकता है,
और जैसे भी हो सब कुछ याद रखना:
तीन, चौदह, पंद्रह,
निन्यानबे और छः।

  • "पाई" की संख्या रिकॉर्ड सटीकता के साथ गणना की जाती है
  • व्यास और परिधि
  • परिधि कैसे खोजें?

टिप 2: सर्कल ज्ञात होने पर व्यास को कैसे खोजें

एक सर्कल एक फ्लैट ज्यामितीय आकृति है, जिसके सभी बिंदु चयनित बिंदु से समान और गैर-शून्य दूरी पर हैं, जिसे सर्कल का केंद्र कहा जाता है। किसी वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ने वाली और केंद्र से गुजरने वाली सीधी रेखा को इसका व्यास कहा जाता है । द्वि-आयामी आकृति की सभी सीमाओं की कुल लंबाई, जिसे आमतौर पर परिधि कहा जाता है, अक्सर एक सर्कल में "सर्कल की लंबाई" के रूप में संदर्भित होती है। परिधि को जानने और उसके व्यास की गणना की जा सकती है।

अनुदेश

1

सर्कल के मूल गुणों में से एक के व्यास को खोजने के लिए उपयोग करें, जो यह है कि व्यास के लिए इसकी परिधि की लंबाई का अनुपात बिल्कुल सभी सर्कल के लिए समान है। बेशक, यह स्थिरता गणितज्ञों द्वारा चिन्हित नहीं की गई थी, और इस अनुपात को लंबे समय से अपना नाम मिला है - यह पाई (ग्रीक शब्दों " सर्कल " और "परिधि" का पहला अक्षर है)। इस स्थिरांक की संख्यात्मक अभिव्यक्ति सर्कल की लंबाई से निर्धारित होती है, जिसका व्यास एक है।

2

अपने व्यास की गणना करने के लिए संख्या पाई द्वारा ज्ञात परिधि को विभाजित करें। चूँकि यह संख्या "अपरिमेय" है, इसलिए इसका परिमित मूल्य नहीं है - यह एक अनंत अंश है। परिणाम प्राप्त करने की आवश्यकता के अनुसार संख्या पाई को गोल करें।

3

व्यास की लंबाई की गणना के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करें, यदि आप इसे अपने दिमाग में नहीं कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप खोज इंजन निगमा या Google में निर्मित एक का उपयोग कर सकते हैं - वह "मानव" भाषा में दर्ज गणितीय कार्यों को समझता है। उदाहरण के लिए, यदि ज्ञात परिधि चार मीटर है, तो व्यास को खोजने के लिए, आप "मानवीय" खोज इंजन से पूछ सकते हैं: "पी द्वारा विभाजित 4 मीटर"। लेकिन अगर आप खोज क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, उदाहरण के लिए, "4 / pi", तो खोज इंजन समस्या के इस सूत्रीकरण को समझेगा। किसी भी मामले में, जवाब "1.27323954 मीटर" होगा।

4

यदि आप साधारण बटनों वाले इंटरफेस से अधिक परिचित हैं, तो विंडोज सॉफ्टवेयर कैलकुलेटर का उपयोग करें। मुख्य सिस्टम मेनू के गहरे स्तरों में इसके लॉन्च के लिंक की खोज नहीं करने के लिए, कुंजी संयोजन जीत + आर दबाएं, कमांड कैल्क दर्ज करें और Enter कुंजी दबाएं। इस कार्यक्रम का इंटरफ़ेस सामान्य कैलकुलेटर से थोड़ा अलग है, इसलिए नंबर पीआई द्वारा परिधि को विभाजित करने के संचालन में कुछ कठिनाइयों का कारण नहीं है।

टिप 3: एक वृत्त का व्यास क्या है

यह समझें कि किसी प्रश्न का उत्तर देने से पहले एक चक्र कैसे एक सर्कल से अलग होता है। ऐसा करने के लिए, थोड़ा काम करो। पहले कागज के एक टुकड़े पर एक बिंदु बनाएं जहां आप एक कम्पास के एक पैर को सुई के साथ रखते हैं। एक स्लेट की मदद से डॉट्स को दूसरे पैर के साथ रखो जब तक कि वे एक पंक्ति में विलय न करें - एक बंद वक्र। परिणाम एक चक्र था।

कम्पास द्वारा निर्धारित सभी बिंदु, एक रेखा में विलीन हो जाते हैं, विमान पर स्थित होते हैं। इनमें से प्रत्येक बिंदु केंद्रीय बिंदु से समान दूरी पर है जहां कम्पास सुई खड़ी है। अब एक सर्कल को परिभाषित करना मुश्किल नहीं है: यह एक बंद वक्र है, जिसके सभी बिंदु एक से एक ही दूरी पर हैं, जिसे सर्कल का केंद्र कहा जाता है। यदि हम शीट के उस हिस्से को शेड करते हैं जो एक पेंसिल के साथ सर्कल के अंदर है, तो हमें एक सर्कल मिलेगा। एक सर्कल एक विमान का एक हिस्सा है जो एक सर्कल के साथ एक सर्कल के अंदर है।
उन दोनों में से किसी भी दो बिंदुओं को पंक्तिबद्ध करें जिन्हें कम्पास के सेट के साथ स्थापित किया गया है। इस तरह के सेगमेंट को कॉर्ड कहा जाता है। एक राग ड्रा करें जो सर्कल के केंद्र के माध्यम से जाएगा। अंत में, हमने मुख्य प्रश्न का उत्तर दिया। एक वृत्त का व्यास एक रेखा का एक खंड है जो इसके केंद्र से गुजरता है और एक वृत्त के दो सबसे दूर बिंदुओं को जोड़ता है। निम्नलिखित परिभाषा सही होगी: एक राग जो एक वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है, व्यास कहलाता है। व्यास में दो समान आकार के खंड होते हैं, जिन्हें वृत्त की त्रिज्या कहा जाता है। यह स्पष्ट है कि किसी भी व्यास में दो रेडी होते हैं। यदि AB एक वृत्त का व्यास है, और R इसका त्रिज्या है, तो AB = 2R है
चूंकि सर्कल एक बंद वक्र है, इसलिए कोई भी इसकी लंबाई की गणना कर सकता है: C = 2 whereR, जहां R वह त्रिज्या है जो पहले से ही हमें ज्ञात है। संख्या 15 हमेशा स्थिर और 3.141592 के बराबर होती है।

अब एक सर्कल के व्यास की गणना करना संभव है, इसकी लंबाई जानना। ऐसा करने के लिए, परिधि को संख्या ide से विभाजित करें। हमें इन सभी गणनाओं की आवश्यकता क्यों है? जो लोग गणित से प्यार करते हैं उन्हें इस ज्ञान की आवश्यकता होगी जब वे अधिक जटिल गणना करते हैं, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष उद्योग के लिए। बाकी समस्याओं को जल्दी और आसानी से हल करने में सक्षम होंगे।

टिप 4: किसी वृत्त की परिधि का अनुपात व्यास की लंबाई का पता कैसे लगाएं

प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज ने एक वृत्त की अद्भुत संपत्ति की खोज की। यह इस तथ्य में निहित है कि व्यास की लंबाई के लिए इसकी लंबाई का अनुपात किसी भी सर्कल के लिए समान है। अपने काम में "सर्कल के माप पर, " उन्होंने इसकी गणना की और इसे "पाई" नंबर के साथ चिह्नित किया। यह तर्कहीन है, अर्थात इसका अर्थ सटीक रूप से व्यक्त नहीं किया जा सकता है। गणना के लिए, इसके 3.14 के मूल्य का उपयोग किया जाता है। आप साधारण गणना करके खुद आर्किमिडीज के बयान की जाँच कर सकते हैं।

आपको आवश्यकता होगी

  • - कम्पास;
  • - शासक;
  • - पेंसिल;
  • - धागा।

अनुदेश

1

मनमाना व्यास के एक कम्पास सर्कल के साथ कागज पर ड्रा करें। एक वृत्त की रेखा पर दो बिंदुओं को जोड़ते हुए, इसके केंद्र के माध्यम से एक रेखा को काटने के लिए एक शासक और एक पेंसिल का उपयोग करें। एक शासक के साथ मापें जिसके परिणामस्वरूप खंड की लंबाई है। उदाहरण के लिए, इस मामले में एक सर्कल का व्यास 7 सेंटीमीटर के बराबर होगा।

2

धागा लें और इसे सर्कल की लंबाई के साथ रखें। परिणामी धागे की लंबाई को मापें। इसे 22 सेंटीमीटर के बराबर होने दें। परिधि के व्यास के अनुपात का पता लगाएं - 22 सेमी: 7 सेमी = 3.1428 .... परिणामी संख्या को सौवें (3.14) तक गोल करें। यह परिचित संख्या "पाई" निकला।

3

आप एक कप या एक गिलास का उपयोग करके एक सर्कल की इस संपत्ति को साबित कर सकते हैं। एक शासक के साथ उनके व्यास को मापें। एक स्ट्रिंग के साथ डिश के शीर्ष को हवा दें, परिणामस्वरूप लंबाई को मापें। इसके व्यास की लंबाई से कप परिधि को विभाजित करते हुए, आपको संख्या "पाई" भी मिलती है, जिससे सर्कल की इस संपत्ति के बारे में सुनिश्चित हो जाता है, जो आर्किमिडीज़ द्वारा खोला गया है।

4

इस संपत्ति का उपयोग करके, आप सूत्रों का उपयोग करके इसके व्यास या त्रिज्या के साथ किसी भी सर्कल की लंबाई की गणना कर सकते हैं: C = 2 * n * R या C = D * n, जहां C सर्कल की लंबाई है, D उसके व्यास की लंबाई है, R उसके त्रिज्या की लंबाई है किसी वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए (एक वृत्त की रेखाओं से घिरा विमान), सूत्र का उपयोग करें S = π * Rius यदि इसका त्रिज्या ज्ञात हो, या सूत्र S = π * D² / 4 यदि इसका व्यास ज्ञात हो।

ध्यान दो

क्या आप जानते हैं कि मार्च का चौदह वर्ष बीस से अधिक वर्षों से पाई दिवस मना रहा है? यह इस दिलचस्प संख्या के लिए समर्पित गणितज्ञों की एक अनौपचारिक छुट्टी है, जो वर्तमान में कई सूत्र, गणितीय और भौतिक स्वयंसिद्धों के साथ जुड़ा हुआ है। अमेरिकन लैरी शॉ इस छुट्टी के साथ आए, जिन्होंने देखा कि इस दिन (यूएस दिनांक रिकॉर्डिंग प्रणाली में 3.14) प्रसिद्ध वैज्ञानिक आइंस्टीन का जन्म हुआ था।

  • आर्किमिडीज

टिप 5: परिचालित सर्कल के केंद्र को कैसे खोजें

कभी-कभी एक उत्तल बहुभुज के चारों ओर, आप एक सर्कल को इस तरह से खींच सकते हैं कि सभी कोणों के कोने उस पर झूठ बोलते हैं। बहुभुज के संबंध में इस तरह के एक सर्कल को वर्णित एक कहा जाना चाहिए। इसका केंद्र खुदा हुआ आंकड़ा की परिधि के अंदर नहीं है, लेकिन परिचालित सर्कल के गुणों का उपयोग करते हुए, इस बिंदु को खोजने के लिए आमतौर पर बहुत मुश्किल नहीं है।

आपको आवश्यकता होगी

  • शासक, पेंसिल, प्रोट्रैक्टर या स्क्वायर, कम्पास।

अनुदेश

1

यदि एक बहुभुज, जिसके चारों ओर आप एक सर्कल का वर्णन करना चाहते हैं, तो कागज पर खींचा जाता है, सर्कल के केंद्र को खोजने के लिए, आपको बस एक शासक, एक पेंसिल और एक प्रोट्रेक्टर या एक वर्ग की आवश्यकता होती है। आकृति के किसी भी पक्ष की लंबाई को मापें, इसके केंद्र का निर्धारण करें और ड्राइंग में इस बिंदु पर एक सहायक बिंदु रखें। एक वर्ग या प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके, विपरीत पक्ष के साथ बहुभुज के अंदर इस तरफ एक खंड लंबवत खींचें।

2

बहुभुज के किसी भी अन्य पक्ष के साथ एक ही ऑपरेशन करें। दो निर्मित खंडों का चौराहा वांछित बिंदु होगा। यह खतना की मूल संपत्ति से निम्नानुसार है - किसी भी संख्या में पक्षों के साथ उत्तल बहुभुज में इसका केंद्र हमेशा इन पक्षों के लिए खींचे गए मध्य सीधा के चौराहे बिंदु पर स्थित होता है।

3

नियमित बहुभुज के लिए, एक खुदा हुआ सर्कल के केंद्र को परिभाषित करना बहुत आसान हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह एक वर्ग है, तो दो विकर्णों को आकर्षित करें - उनका चौराहा उत्कीर्ण चक्र का केंद्र होगा। किसी भी समान संख्या वाले पक्षों के साथ एक नियमित बहुभुज में, यह सहायक खंडों से जुड़ने के लिए पर्याप्त है दो कोणों के जोड़े एक दूसरे के विपरीत स्थित हैं - परिचालित सर्कल के केंद्र को उनके चौराहे के बिंदु से मेल खाना चाहिए। समस्या को हल करने के लिए सही त्रिकोण में, आकृति के सबसे लंबे पक्ष के मध्य को परिभाषित करें - कर्ण।

4

यदि यह स्थिति से ज्ञात नहीं है कि क्या किसी दिए गए बहुभुज के लिए परिवृत्त को खींचना सिद्धांत में संभव है, तो केंद्र को मानने के बाद और वर्णित विधियों में से किसी में भी आप पता लगा सकते हैं। बिंदु के बीच की दूरी और कम्पास पर किसी भी कोने के बीच की दूरी रखें, कम्पास को सर्कल के इच्छित केंद्र में रखें और एक सर्कल खींचें - प्रत्येक शीर्ष इस सर्कल पर झूठ होना चाहिए। यदि यह मामला नहीं है, तो इसका मतलब है कि मूल गुणों में से एक पूरा नहीं हुआ है और इस बहुभुज के चारों ओर एक चक्र का वर्णन करना असंभव है।

टिप 6: परिधि के व्यास को कैसे खोजें

एक सर्कल के व्यास का निर्धारण न केवल ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी हो सकता है, बल्कि अभ्यास में भी मदद कर सकता है। उदाहरण के लिए, एक जार की गर्दन का व्यास जानने के बाद, आप निश्चित रूप से इसके लिए एक ढक्कन चुनने में गलत नहीं हो सकते। एक ही कथन अधिक आयामी हलकों के लिए सही है।

अनुदेश

1

मान लीजिए कि आप एक कुएँ के लिए एक ढक्कन खरीदना चाहते हैं, लेकिन आप सटीक व्यास और केवल ज्ञात परिधि के बारे में नहीं जानते हैं।

2

अतः राशियों के लिए संकेतन प्रविष्ट करें। चलो d कुएं का व्यास हो, L एक वृत्त की परिधि हो, n संख्या Pi, जो लगभग 3.14 के बराबर है, R वृत्त की त्रिज्या है। परिधि (L) ज्ञात है। मान लीजिए कि यह 628 सेंटीमीटर के बराबर है।

3

अगला, व्यास (डी) को खोजने के लिए, परिधि के लिए सूत्र का उपयोग करें: एल = 2 एन आर, जहां आर एक अज्ञात मात्रा है, एल = 628 सेमी, और एन = 3.14। अब एक अज्ञात कारक खोजने के नियम का उपयोग करें: "अज्ञात कारक को खोजने के लिए, आपको उत्पाद को एक ज्ञात कारक में विभाजित करना होगा।" यह पता चला है: आर = एल / 2 एन। सूत्र के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें: R = 628 / 2x3, 14। यह पता चला है: आर = 628 / 6.28, आर = 100 सेमी।

4

सर्कल के त्रिज्या पाए जाने के बाद (आर = 100 सेमी), निम्न सूत्र का उपयोग करें: सर्कल का व्यास (डी) सर्कल के दो त्रिज्या (2 आर) के बराबर है। यह पता चला है: d = 2R।

5

अब, व्यास को खोजने के लिए, सूत्र d = 2R में मानों को प्रतिस्थापित करें और परिणाम की गणना करें। चूंकि त्रिज्या (R) ज्ञात है, यह पता चला है: d = 2x100, d = 200 सेमी।

  • परिधि के व्यास का निर्धारण कैसे करें

टिप 7: परिधि के व्यास का निर्धारण कैसे करें

परिधि और व्यास परस्पर संबंधित ज्यामितीय मात्राएँ हैं। इसका मतलब है कि पहले वाले को बिना किसी अतिरिक्त डेटा के दूसरे में स्थानांतरित किया जा सकता है। गणितीय स्थिरांक जिसके माध्यम से वे परस्पर जुड़े होते हैं, वह संख्या π है।

अनुदेश

1

यदि सर्कल को कागज पर एक छवि के रूप में दर्शाया गया है और आप इसके व्यास को लगभग निर्धारित करना चाहते हैं, तो इसे सीधे मापें। यदि इसका केंद्र ड्राइंग में दिखाया गया है, तो इसके माध्यम से एक रेखा खींचें। यदि केंद्र नहीं दिखाया गया है, तो इसे कम्पास के साथ खोजें। ऐसा करने के लिए, 90 और 45 डिग्री के कोण के साथ कोण का उपयोग करें। इसे 90-डिग्री के कोण के साथ सर्कल में संलग्न करें ताकि दोनों पैर इसे स्पर्श करें और सर्कल करें। वर्ग के 45 डिग्री के कोण को समकोण पर देते हुए, द्विभाजक को खींचें। यह चक्र के केंद्र से होकर गुजरेगा। फिर, इसी तरह, सर्कल के एक अलग स्थान पर एक दूसरा समकोण और उसके द्विभाजक को आकर्षित करें। वे केंद्र में प्रतिच्छेद करते हैं। यह व्यास को मापेगा।

2

व्यास को मापने के लिए, संभव शीट सामग्री या दर्जी के मीटर के रूप में पतले से बने शासक का उपयोग करना बेहतर होता है। यदि केवल एक मोटी शासक है, तो एक कम्पास के साथ सर्कल के व्यास को मापें, और फिर, इसके समाधान को बदलने के बिना, इसे ग्राफ पेपर पर स्थानांतरित करें।

3

इसके अलावा, अगर समस्या की स्थितियों में कोई संख्यात्मक डेटा नहीं है और यदि केवल एक ड्राइंग है, तो आप ओडोमीटर का उपयोग करके परिधि को माप सकते हैं, और फिर व्यास की गणना कर सकते हैं। ओडोमीटर का उपयोग करने के लिए, पहले तीर को शून्य विभाजन पर सेट करने के लिए अपना डायल चालू करें। फिर सर्कल पर एक बिंदु को चिह्नित करें और शीट के खिलाफ वक्रता को दबाएं ताकि पहिया के ऊपर स्ट्रोक इस बिंदु पर इंगित हो। चक्र को चक्र के साथ तब तक रोल करें जब तक स्ट्रोक फिर से इस बिंदु से ऊपर न हो। रीडिंग पढ़ें। वे सेंटीमीटर में होंगे - यदि आवश्यक हो, तो उन्हें मिलीमीटर में बदल दें।

4

परिधि (समस्या की स्थितियों में निर्दिष्ट या एक ओडोमीटर के साथ मापा गया) को जानते हुए, इसे दो बार π से विभाजित करें। परिणाम मूल डेटा के रूप में माप की समान इकाइयों में व्यक्त व्यास है। यदि यह शर्तों द्वारा आवश्यक है, तो गणना के परिणाम को अन्य, अधिक सुविधाजनक इकाइयों में अनुवाद करें।

टिप 8: किसी सर्कल का व्यास उसकी लंबाई से कैसे पता करें

सर्कल - एक बंद वक्र रेखा, जिसके सभी बिंदु एक बिंदु से समान दूरी पर हैं। यह बिंदु वृत्त का केंद्र है और वक्र और उसके केंद्र के बीच के खंड को वृत्त की त्रिज्या कहा जाता है।

अनुदेश

1

यदि हम सर्कल के केंद्र के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचते हैं, तो सर्कल के साथ इस रेखा के दो बिंदुओं के बीच के खंड को सर्कल के व्यास कहा जाता है। आधा व्यास, केंद्र से व्यास के चौराहे के बिंदु तक परिधि है
वृत्त। यदि सर्कल को एक मनमाना बिंदु पर काटा जाता है, सीधा और मापा जाता है, तो परिणामस्वरूप मूल्य सर्कल की लंबाई है।

2

एक अलग कम्पास समाधान के साथ कई मंडलियां बनाएं। एक दृश्य तुलना से पता चलता है कि एक बड़ा व्यास एक बड़ी सर्कल को एक बड़ी लंबाई के साथ एक सर्कल से घिरा हुआ है। नतीजतन, सर्कल के व्यास और इसकी लंबाई के बीच एक सीधा आनुपातिक संबंध है।

3

शारीरिक रूप से, "सर्कल की लंबाई" पैरामीटर एक टूटी हुई रेखा से बंधे बहुभुज की परिधि से मेल खाती है। यदि साइड बी के साथ एक नियमित एन-गॉन एक सर्कल में खुदा हुआ है, तो इस तरह की आकृति पी की परिधि साइड बी के उत्पाद के बराबर है और पक्षों की संख्या n: P = b * n है। साइड बी को सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है: बी = 2 आर * पाप (n / n), जहां आर सर्कल का त्रिज्या है जिसमें एन-गॉन खुदा हुआ है।

4

जैसे-जैसे पक्षों की संख्या बढ़ती है, उत्कीर्ण बहुभुज की परिधि तेजी से L. P = b * n = 2n * R * पाप (π / n) = n * D * पाप (π / n) की परिधि के पास जाएगी। एक वृत्त L और उसके व्यास D की परिधि के बीच संबंध स्थिर है। अनुपात L / D = n * सिन (L / n) के रूप में अंकित बहुभुज की भुजाओं की संख्या अनन्तता से संख्या = तक जाती है, एक निरंतर मान जिसे "pi संख्या" कहा जाता है और अनंत दशमलव अंश व्यक्त करता है। कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के उपयोग के बिना गणना के लिए, मान 3. = 3.14 माना जाता है। परिधि और उसका व्यास सूत्र से संबंधित हैं: एल = diameterD। एक सर्कल के व्यास की गणना करने के लिए, इसकी लंबाई को π = 3.14 से विभाजित करें।

टिप 9: पृथ्वी की परिधि क्या है

पृथ्वी की परिधि आमतौर पर सबसे लंबे समानांतर - भूमध्य रेखा द्वारा अनुमानित की जाती है। हालांकि, इस पैरामीटर के माप के नवीनतम परिणाम बताते हैं कि आम तौर पर स्वीकृत विचार हमेशा सच नहीं होता है।

बहुत लंबे समय में रुचि रखने वाले वैज्ञानिकों के ग्रह पृथ्वी की परिधि के बराबर का सवाल। तो, इस पैरामीटर का पहला माप प्राचीन ग्रीस में किया गया था।

परिधि माप


यह तथ्य कि हमारे ग्रह में एक गेंद का आकार है, वैज्ञानिकों ने भूविज्ञान के क्षेत्र में अनुसंधान में लगे हुए थे, यह लंबे समय से जाना जाता था। इसीलिए पृथ्वी की सबसे लंबी परिक्रमा से संबंधित पृथ्वी की सतह की परिधि का पहला मापक है - भूमध्य रेखा। यह मान, वैज्ञानिकों ने माना, माप के किसी अन्य तरीके के लिए सही माना जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह माना जाता था कि यदि आप सबसे लंबे मेरिडियन द्वारा ग्रह की परिधि को मापते हैं, तो परिणामस्वरूप आंकड़ा बिल्कुल वैसा ही होगा।
यह राय XVIII सदी तक मौजूद थी। हालाँकि, उस समय के प्रमुख वैज्ञानिक संस्थान - फ्रेंच एकेडमी के वैज्ञानिकों की राय थी कि यह परिकल्पना गलत थी, और ग्रह की जो आकृति है वह पूरी तरह सही नहीं है। इसलिए, उनकी राय में, सबसे लंबे मेरिडियन और सबसे लंबे समानांतर के साथ परिधि अलग-अलग होगी।
सबूत के तौर पर, 1735 और 1736 में दो वैज्ञानिक अभियान चलाए गए जिन्होंने इस धारणा की सच्चाई साबित की। इसके बाद, इन दोनों की लंबाई के बीच के अंतर को स्थापित किया गया था - यह 21.4 किलोमीटर था।

परिधि


वर्तमान में, पृथ्वी की सतह की परिधि को बार-बार मापा जाता है, जो पृथ्वी की सतह के एक खंड की लंबाई को उसके पूर्ण आकार के साथ जोड़कर नहीं मापा जाता है, जैसा कि पहले किया गया था, लेकिन आधुनिक उच्च-परिशुद्धता प्रौद्योगिकियों का उपयोग करके। इसके लिए धन्यवाद, सबसे लंबे मेरिडियन और सबसे लंबे समानांतर के साथ सटीक परिधि को स्थापित करना संभव था, और इन मापदंडों के बीच अंतर के परिमाण को स्पष्ट करने के लिए भी।
तो, आज वैज्ञानिक समुदाय में भूमध्य रेखा पर ग्रह पृथ्वी की परिधि के आधिकारिक मूल्य के रूप में, जो कि सबसे लंबा समानांतर है, यह 40075.70 किलोमीटर की संख्या वाली आकृति का हवाला देने के लिए प्रथागत है। इसी समय, सबसे लंबे समय तक मध्याह्न रेखा द्वारा मापा जाने वाला अनुरूप पैरामीटर, यानी पृथ्वी के ध्रुवों से गुजरने वाले सर्कल की लंबाई 4, 000, 85, 5 किमी है।
इस प्रकार, मंडलियों की लंबाई के बीच का अंतर 67.15 किलोमीटर है, और भूमध्य रेखा हमारे ग्रह का सबसे लंबा चक्र है। इसके अलावा, इस अंतर का मतलब है कि भौगोलिक मेरिडियन की एक डिग्री भौगोलिक समानांतर के एक डिग्री से कुछ कम है।