कोण की डिग्री का निर्धारण कैसे करें


Determine the measure of each exterior angle of a regular octagon (मई 2019).

Anonim

स्कूल की पाठ्यपुस्तकों से विभिन्न समस्याओं को हल करने के दौरान डिग्री में कोणों के परिमाण की गणना करने की आवश्यकता न केवल उत्पन्न होती है। इस तथ्य के बावजूद कि हम में से अधिकांश के लिए यह सब स्कूल त्रिकोणमिति जीवन से पूरी तरह से सारगर्भित लगता है, कभी-कभी यह पता चलता है कि स्कूल के सूत्रों के अलावा विशुद्ध रूप से व्यावहारिक समस्या को हल करने के लिए कोई अन्य उपाय नहीं हैं। यह पूरी तरह से कोण मूल्यों की माप में लागू होता है।

अनुदेश

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यदि उपयुक्त माप उपकरण का उपयोग करना संभव है, तो उस कार्य का चयन करें जो सबसे अच्छा काम करता है। उदाहरण के लिए, कागज या अन्य समान सामग्री पर खींचे गए कोण को निर्धारित करने के लिए एक प्रोट्रैक्टर काफी उपयुक्त है, और जमीन पर कोणीय दिशाओं को निर्धारित करने के लिए एक भू-भौतिकी थियोडोलाइट को ढूंढना होगा। किसी भी त्रि-आयामी वस्तुओं या समुच्चय के संभोग विमानों के बीच के कोणों को मापने के लिए, प्रोट्रैक्टर का उपयोग करें - उनमें कई प्रकार हैं, डिवाइस, माप पद्धति और सटीकता में भिन्नता है। आप डिग्री में कोणों को मापने के लिए अधिक विदेशी उपकरण पा सकते हैं।

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यदि उपयुक्त उपकरण का उपयोग करके मापने की क्षमता उपलब्ध नहीं है, तो स्कूल से ज्ञात त्रिकोण में पक्षों की लंबाई और कोणों के बीच त्रिकोणमितीय संबंधों का उपयोग करें। इसके लिए, यह कोणीय नहीं, बल्कि रैखिक आयामों को मापने के लिए पर्याप्त होगा - उदाहरण के लिए, एक शासक, टेप माप, मीटर, पेडल, आदि का उपयोग करके। इसके साथ शुरू करें - इसके दो किनारों के साथ कोने के ऊपर से आपके लिए सुविधाजनक दूरी को मापें, त्रिकोण के इन दो पक्षों के मूल्यों को लिखें, और फिर तीसरे पक्ष की लंबाई (इन पक्षों के छोरों के बीच की दूरी) को मापें।

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डिग्री में कोण की गणना करने के लिए त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक का चयन करें। उदाहरण के लिए, आप कोसाइन प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं: मापा कोण के विपरीत स्थित भुजा की लंबाई का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, इन कोणों की लंबाई वांछित कोण के कोण (a² = b² + c *-2 * b * c * cos (α) से दोगुनी होती है ))। इस प्रमेय से, कोसाइन मान प्राप्त करें: cos (α) = (b² + c²-a²) / (2 * b * c)। त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन जो कोसाइन से डिग्री में कोण को पुनर्स्थापित करता है, आर्क कोसिन कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि इसके अंतिम रूप में सूत्र इस तरह दिखना चाहिए: α = arccos ((b² + c²-a²) / ((2 * * c))।

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पिछले चरण में प्राप्त सूत्र में त्रिभुज के पक्षों के मापा आयामों को प्रतिस्थापित करें और गणना करें। यह किसी भी कैलकुलेटर का उपयोग करके किया जा सकता है, जिसमें इंटरनेट पर विभिन्न ऑनलाइन सेवाओं द्वारा की पेशकश की जाती है।