सिलेंडर का आयतन कैसे ज्ञात करें


बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन (हिंदी में ) (मई 2019).

Anonim

सिलेंडर तीन आयामी ज्यामितीय आंकड़ों को संदर्भित करता है, क्रांति के तथाकथित निकायों के लिए। इसके आधार बराबर वृत्त हैं। सिलेंडर सीधा और झुका हो सकता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • - शासक;
  • - कैलकुलेटर।

अनुदेश

1

इस घटना में कि सिलेंडर के कम से कम एक आधार का क्षेत्र (वे एक दूसरे के बराबर हैं) ज्ञात है, इसकी ऊंचाई को मापें। ऐसा करने के लिए, लंबवत को सिलेंडर के एक आधार से दूसरे तक कम करें और इसकी लंबाई को मापें। सीधे सिलेंडर की ऊंचाई इसके किसी भी रूप के बराबर है। उसके बाद, सिलेंडर एस के आधारों में से एक के क्षेत्रफल और इसकी ऊंचाई h (V = S = h) के उत्पाद के रूप में आयतन ज्ञात करें। उदाहरण के लिए, यदि यह ज्ञात है कि सिलेंडर के आधार पर स्थित वृत्त का क्षेत्रफल 8 सेमी is है, और इसकी ऊँचाई 5 सेमी है, तो इसकी मात्रा V = 8 5 = 40 cm³ के बराबर होगी।

2

इस घटना में कि सिलेंडर के आधार का क्षेत्र अज्ञात है, एक अलग सूत्र का उपयोग करके इसकी मात्रा को पाया जा सकता है। किसी भी सुविधाजनक तरीके से सिलेंडर की ऊंचाई को मापें। फिर, सिलेंडर के आधार के व्यास को ढूंढें, इसे सुविधाजनक तरीके से मापते हुए, उदाहरण के लिए, शासक या कैलीपर का उपयोग करके। व्यास द्वारा 2 को विभाजित करके सिलेंडर त्रिज्या की गणना करें। त्रिज्या R के वर्ग द्वारा संख्या by3.14 को गुणा करके इस ज्यामितीय निकाय का आयतन ज्ञात करें और सिलेंडर h (V = cylinder R²) h) की ऊंचाई।

3

उदाहरण। सिलेंडर का आयतन ज्ञात करें जिसका आधार 6 सेमी और व्यास 5 सेमी है। सिलेंडर आधार R = 6/2 = 3 सेमी की त्रिज्या निर्धारित करें। आयतन V = 3.14 3² 5 = 141.3 cm³ की गणना करें।

4

यदि सिलेंडर झुका हुआ है, तो उपरोक्त सूत्र वैध रहते हैं, लेकिन इस मामले में ऊंचाई जनरेटर के बराबर नहीं है। इसलिए, इसकी मात्रा को खोजने के लिए, जेनरेट्रिक्स l की लंबाई को मापें, और इसे आधार क्षेत्र S से गुणा करें, जिसे ऊपर वर्णित किया जा सकता है और जेनरेट्रिक्स और बेस प्लेन के बीच कोण α के साइन द्वारा V = S l S पाप (α)।

5

एक उदाहरण है। एक परिपत्र सिलेंडर बनाने की लंबाई 16 सेमी है और यह आधार पर 45 a के कोण पर है। सिलेंडर का आयतन ज्ञात करें, यदि आधार त्रिज्या 8 सेमी है। सबसे पहले, सिलेंडर के आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यह S = = ∙ R equal के बराबर है। वॉल्यूम के लिए अभिव्यक्ति में इस सूत्र के मूल्य को प्रतिस्थापित करें और V = ∙ value R value ∙ l) sin (α) = 3.14 this 8² this 16 (sin (45 º) V 2273.6% this प्राप्त करें।