टिप 1: सिलेंडर का द्रव्यमान कैसे ज्ञात करें

बेलन के सूत्र एवं परिभाषा(Cylinder formulas and Definitions) by Expend and gain,. Expendandgain (अप्रैल 2019).

Anonim

किसी भी भौतिक वस्तु का द्रव्यमान यह अनुमान लगाने में मदद करता है कि गुरुत्वाकर्षण और घर्षण की अनुपस्थिति में इसे स्थानांतरित करने के लिए किस प्रयास को लागू किया जाना चाहिए। लेकिन हमें अक्सर इसके अन्य प्रकटीकरण में द्रव्यमान का सामना करना पड़ता है, जिसे आमतौर पर "वजन" कहा जाता है। इसे बल के रूप में परिभाषित किया गया है जिसके साथ भौतिक शरीर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में सतह पर दबाता है। इन दो व्यक्तियों के बीच अंतर करने के लिए, जनता को "जड़त्वीय" और "गुरुत्वाकर्षण" कहा जाता है।

अनुदेश

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सटीकता की वांछित डिग्री के वजन का उपयोग करके सिलेंडर का वजन करें और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण की स्थितियों के तहत इसके द्रव्यमान का मूल्य प्राप्त करें - गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान। यह सबसे सरल है, लेकिन हमेशा सुलभ विधि नहीं, भौतिक वस्तुओं पर लागू होती है, न केवल एक बेलनाकार आकार।

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यदि वजन करने की कोई संभावना नहीं है, तो उस स्थान की मात्रा की गणना करें जो बेलनाकार वस्तु में रहती है और जिस सामग्री में शामिल है, उसके घनत्व को निर्धारित करती है। ये दो विशेषताएं एक निरंतर अनुपात से द्रव्यमान से संबंधित हैं, जिनमें से सूत्र आपको शरीर के वजन की गणना करने की अनुमति देगा। पदार्थ के घनत्व को निर्धारित करने के लिए संदर्भ पुस्तकों से उपयुक्त तालिकाओं का उपयोग करना होगा। कागज के रूप में, उन्हें पुस्तकालय में, और इलेक्ट्रॉनिक रूप में लिया जा सकता है - इंटरनेट पर या स्टोर में ऑप्टिकल डिस्क पर सामग्री के विषयगत संग्रह के साथ।

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सिलेंडर की मात्रा को तात्कालिक साधनों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है - उदाहरण के लिए, इसे पानी से भरे एक मापने वाले कप में डुबोएं और विस्थापित पानी की मात्रा का अनुमान लगाएं। परिणामी मूल्य लीटर और इससे प्राप्त इकाइयों में आयामी उपकरणों पर इंगित किए जाने की संभावना है। क्यूबिक मीटर और उसके डेरिवेटिव में बदलने के लिए, निम्न अनुपात का उपयोग करें: एक लीटर एक क्यूबिक डेसीमीटर के बराबर होता है।

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यदि पिछले चरण में दिए गए वॉल्यूम (वी) को निर्धारित करना संभव नहीं है, तो सिलेंडर के भौतिक आयामों का निर्धारण करें - इसका व्यास (डी) और ऊंचाई (एच)। संख्या के उत्पाद की एक चौथाई के मूल्य की गणना, सटीकता की वांछित डिग्री के साथ लिया जाता है, चौकोर व्यास द्वारा - इसलिए आप सिलेंडर के आधार के क्षेत्र का मूल्य पाते हैं। इसे ऊंचाई से गुणा करें और बेलनाकार वस्तु का आयतन प्राप्त करें: V = π * the * d * h।

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अब आप उस पदार्थ (ρ) के घनत्व को जानते हैं जो सिलेंडर बनाता है, और इसकी मात्रा (V)। किसी वस्तु के द्रव्यमान (m) की गणना करने के लिए, बस इन दो मूल्यों को गुणा करें: m = ρ * V।

  • सिलेंडर जन सूत्र
  • सिलेंडर की मात्रा की गणना कैसे करें?

टिप 2: सिलेंडर का आयतन कैसे ज्ञात करें

एक सिलेंडर एक ज्यामितीय निकाय है जो दो समानांतर विमानों द्वारा बंधी एक बेलनाकार सतह से बनता है। किसी भी पक्ष के चारों ओर एक आयताकार घुमाने से प्राप्त सिलेंडर को एक सीधी रेखा कहा जाता है। बस कुछ सरल ट्रिक्स से आप सिलेंडर के आयतन को ठीक-ठीक जान सकते हैं।

आपको आवश्यकता होगी

  • • शासक या टेप उपाय।
  • • पेंसिल या मार्कर।
  • • कागज या कार्डबोर्ड की एक शीट या समकोण के साथ एक अन्य उपयुक्त वस्तु।

अनुदेश

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मान लीजिए कि आपके पास एक बेलनाकार पानी की टंकी है। आपको इसे पानी से भरने की आवश्यकता है, लेकिन इसके लिए आप उस मात्रा की गणना करना चाहते हैं जो इसे भरेगी।
स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम से, आप जानते हैं कि सिलेंडर वॉल्यूम सूत्र इस तरह दिखता है:
वी = एसएच,
जिसका अर्थ है, सिलेंडर का आयतन S के क्षेत्रफल के गुणनफल के बराबर होता है और इसकी ऊँचाई H।
सिलेंडर एच की ऊंचाई को टेप माप या शासक के साथ आसानी से मापा जाता है।

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अब हम आधार के क्षेत्र को परिभाषित करते हैं। एक सर्कल का क्षेत्र, जैसा कि हम स्कूल ज्यामिति से भी जानते हैं, सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
एस = 2R2,
जहां and एक संख्या है जो गणित में एक वृत्त और व्यास की लंबाई के अनुपात को दर्शाती है और 3.14159265 के बराबर है।


और R वृत्त की त्रिज्या है
आप एक वृत्त के क्षेत्र की गणना कैसे कर सकते हैं, जिसके पास केवल एक शासक है? बहुत ही सरल!
उसी स्कूल के ज्यामिति पाठ्यक्रम से हम याद करते हैं कि किसी भी सर्कल में एक आयताकार त्रिकोण को अंकित किया जा सकता है। इसके अलावा, इस त्रिकोण का कर्ण दिए गए वृत्त के व्यास के बराबर होगा।
ऐसा करने के लिए, कार्डबोर्ड या किसी अन्य उपयुक्त वस्तु की एक शीट लें, जिसमें समकोण हो और हमारे सिलेंडर पर थोपा जाए ताकि उसके शीर्ष A के साथ समकोण α सिलेंडर के किनारे पर टिकी रहे।

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आयत के किनारे, जो सर्कल के साथ प्रतिच्छेद करते हैं, एक पेंसिल या मार्कर के साथ चिह्नित करते हैं और एक सीधी रेखा को जोड़ते हैं। हमारे मामले में, ये त्रिभुज B और C. के शीर्ष हैं। यह खंड हमारे वृत्त का व्यास है। वृत्त की त्रिज्या इसके व्यास के आधे के बराबर है। हम सूर्य के खंड को दो भागों में विभाजित करते हैं। वृत्त का केंद्र बिंदु O है। OB और OS के खंड समान हैं और सिलेंडर के आधार की त्रिज्या हैं। अब हम प्राप्त मूल्यों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:
वी = 2R2H

ध्यान दो

यदि आप अपने सिलेंडर के मापदंडों को सेंटीमीटर में मापते हैं, तो परिणाम घन सेंटीमीटर (सेमी 3) में होगा। यदि माप मीटरों में लिया जाता है, तो परिणाम क्रमशः, घन मीटर (एम 3) में प्राप्त किया जाएगा।

अच्छी सलाह है

यदि आपको घन सेंटीमीटर को लीटर की मात्रा में बदलने की आवश्यकता है, तो परिणाम को 0, 001 से गुणा करें, यह लीटर में सिलेंडर का वॉल्यूम होगा। यदि आपका परिणाम क्यूबिक मीटर में गणना किया जाएगा, तो इसे 1000 से गुणा करें। उदाहरण के लिए: आपको माप और गणना के परिणामस्वरूप 0.5 एम 3 के बराबर मात्रा मिली है। लीटर में यह 0, 5 x 1000 = 500 लीटर होगा।

  • मठ शब्दकोश

टिप 3: वॉल्यूम का द्रव्यमान कैसे पता करें

शारीरिक द्रव्यमान इसकी सबसे महत्वपूर्ण शारीरिक विशेषताओं में से एक है, जो इसके गुरुत्वाकर्षण गुणों को दर्शाता है। पदार्थ की मात्रा, साथ ही इसके घनत्व को जानना, कोई भी आसानी से शरीर के द्रव्यमान की गणना कर सकता है, जो इस पदार्थ पर आधारित है।

आपको आवश्यकता होगी

  • पदार्थ V की मात्रा, इसका घनत्व p।

अनुदेश

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हमें द्रव्यमान V और द्रव्यमान m के साथ एक विषम पदार्थ दिया जाता है। फिर इसके घनत्व की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:
पी = एम / वी।
इस सूत्र से यह इस प्रकार है कि किसी पदार्थ के द्रव्यमान की गणना करने के लिए, आप इसके परिणाम का उपयोग कर सकते हैं:
m = p * v एक उदाहरण पर विचार करें: हमें एक प्लैटिनम बार दिया जाए। इसकी मात्रा 6 घन मीटर है। हम इसका द्रव्यमान ज्ञात करते हैं
समस्या 2 चरणों में हल की गई है:
1) विभिन्न पदार्थों के घनत्व की तालिका के अनुसार, प्लैटिनम का घनत्व 21, 500 किलोग्राम / घन है। मीटर है।
2) फिर, इस पदार्थ के घनत्व और मात्रा को जानकर, हम इसके द्रव्यमान की गणना करते हैं:
6 * 21, 500 = 129, 000 किग्रा, या 129 टन।

टिप 4: सिलेंडर का आयतन कैसे ज्ञात करें

एक सिलेंडर एक स्टिरियोमेट्रिक ज्यामितीय आकृति है जो इसके एक पक्ष के पास एक आयत को घुमाकर और आधारों में वृत्त रखते हुए बनता है। सिलेंडर का एक भौतिक उदाहरण तार का एक टुकड़ा, एक ट्यूब हो सकता है। एक बेलनाकार शरीर की मात्रा निर्धारित करने के लिए, आपको पहले यह निर्धारित करना होगा कि उसमें किस तरह का सिलेंडर है।

अनुदेश

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यदि किसी दिए गए शरीर में एक साधारण सिलेंडर है, तो इसकी मात्रा को ऊंचाई के आधार और आधार के क्षेत्र के रूप में पाया जाता है। इस तरह के सिलेंडर का आधार एक वृत्त है जिसका क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग द्वारा संख्या "पी" के उत्पाद या व्यास के वर्ग द्वारा संख्या "पाई" के उत्पाद के अनुपात के रूप में गणना की जाती है। S = (* (R) वर्ग या S = (* (D) वर्ग / 4। फिर एक पूर्ण सिलेंडर की मात्रा सूत्र द्वारा गणना की जाती है: वी = एच * full * (आर) चुकता या वी = एच *) * (डी) वर्ग / 4। उदाहरण 1. सिलेंडर का आयतन ज्ञात करना आवश्यक है यदि इसके आधार की त्रिज्या 15 सेमी है और इसकी ऊँचाई 10 सेमी है। समाधान 1: V = h * π * (R) वर्ग = 10 सेमी * 3.14 * 15 * 15 = 70 सेमी घन सेमी। समाधान 2: यह जानना कि व्यास दो बार त्रिज्या है, व्यास को खोजें: D = 2 * 15cm = 30cm। और फिर, वी = एच * π * (डी) चुकता / 4 = 10 सेमी * 3.14 * 30 * 30/4 = 7065 घन सेमी।

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एक अन्य प्रकार के सिलेंडर को एक खोखले सिलेंडर, एक खाली सिलेंडर या एक ट्यूब कहा जाता है। इस तरह की आकृति (देखें आंकड़ा) की अधिक जटिल ज्यामितीय आकृति को देखते हुए इसकी मात्रा अधिक जटिल है। यदि हम निम्नलिखित संकेतन का परिचय देते हैं: R, आधार के बड़े वृत्त की त्रिज्या है, r, आधार के छोटे वृत्त की त्रिज्या है, h सिलेंडर की ऊँचाई है, तो पाइप की मात्रा सूत्र द्वारा गणना की जाती है: V = π * ((R) वर्गित - (r) वर्ग) * h । उदाहरण 2. चलो 1 मीटर की ऊंचाई के साथ एक खोखले सिलेंडर की मात्रा को खोजने के लिए आवश्यक है, अगर बाहरी सर्कल में 0.5 मीटर का त्रिज्या है, और आंतरिक एक - 0.1 मीटर समाधान है: वी = π * (((आर) चुकता - (आर) चुकता) *। h = 3.14 * 1m (0.5m * 0.5m - 0.1m * 0.1m) = 0.75 घन मीटर।

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यदि हम खोखले सिलेंडर में बाहरी और आंतरिक व्यास पर विचार करते हैं, तो निम्न पदनामों का परिचय देते हैं: डी बड़े सर्कल का व्यास है, डी छोटे सर्कल का व्यास है, पाइप की मात्रा का सूत्र निम्नलिखित रूप लेगा: वी = πh / 4 (वर्ग में डी - वर्ग में डी) उदाहरण 3। सिलेंडर के आधार के बड़े वृत्त का व्यास 25 सेमी, छोटा - 20 सेमी है। ऐसे पाइप का आयतन ज्ञात करें यदि इसकी ऊंचाई 15 सेमी है। समाधान: V = πh / 4 (D चुकता - d चुकता) = 3.14/15 सेमी / 4 (625 सेमी -400 सेमी) = 2649 घन सेंटीमीटर।

अच्छी सलाह है

अक्सर ज्यामितीय समस्याओं को हल करते समय, संख्या "पाई" को तीन नंबर के बराबर मूल्य के रूप में लेने की अनुमति होती है।

  • व्यास के माध्यम से सिलेंडर की मात्रा