पहचान कैसे हल करें

समास trick to learn / HINDI by Mohit Shukla (अप्रैल 2019).

Anonim

पहचान को हल करना आसान है। इसके लिए लक्ष्य प्राप्त होने तक समान परिवर्तन करने की आवश्यकता होती है। इस प्रकार, सबसे सरल अंकगणितीय क्रियाओं की मदद से, कार्य हल हो जाएगा।

आपको आवश्यकता होगी

  • - कागज;
  • - कलम।

अनुदेश

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ऐसे परिवर्तनों का सबसे सरल उदाहरण संक्षिप्त गुणन के लिए बीजगणितीय सूत्र हैं (जैसे योग का वर्ग (अंतर), वर्गों का अंतर, योगों का अंतर (अंतर), योग का अंतर) (अंतर)। इसके अलावा, कई लघुगणकीय और त्रिकोणमितीय सूत्र हैं, जो अनिवार्य रूप से समान पहचान हैं।

2

दरअसल, दो शब्दों के योग का वर्ग पहले के वर्ग के बराबर होता है, दूसरे के पहले का दोगुना उत्पाद और दूसरे का वर्ग होता है, अर्थात (a + b) ^ 2 = (a + b) (a + b) = a ^ b = = ^ 2 + ab + ba + b ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2।
अभिव्यक्ति को सरल करें (ab) ^ 2 + 4ab। (ab) ^ 2 + 4ab = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2। उच्च गणितीय स्कूल में, यदि आप इसे देखते हैं, तो पहचान परिवर्तन सबसे पहले है। लेकिन वहाँ उन्हें लिया जाता है। उनका लक्ष्य हमेशा अभिव्यक्ति का सरलीकरण नहीं है, लेकिन कभी-कभी लक्ष्य के साथ जटिलता, लक्ष्य के रूप में, पहले से ही उल्लेख किया गया है।
किसी भी नियमित परिमेय अंश को सरल अंशों की परिमित संख्या के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है।
Pm (x) / Qn (x) = A1 / (xa) + A2 / (xa) ^ 2 +।

+ अक / (xa) ^ k +।

+ (M1x + N1) / (x ^ 2 + 2px + q) +।

+ (M2x ​​+ N2) / (x ^ 2 + 2px + q) ^ s।

3

एक उदाहरण है। साधारण परिवर्तनों को साधारण अंशों (x ^ 2) / (1-x ^ 4) में विघटित किया जाता है।
एक्सप्रेशन का विस्तार करें 1-x ^ 4 = (1-x) (1 + x) (x ^ 2 + 1)। (x ^ 2) / (1-x ^ 4) = A / (1-x) + B / (x + 1) + (Cx + D) / (x ^ 2 + 1)
एक सामान्य भाजक को राशि दीजिए और समीकरण के दोनों भागों में अंशों के अंशों को समान कीजिए।
X ^ 2 = A (x + 1) (x ^ 2 + 1) + B (1-x) (x ^ 2 + 1) + (Cx + D) (1-x ^ 2)
ध्यान दें कि:
जब x = 1: 1 = 4A, ए = 1/4;
एक्स = - 1: 1 = 4 बी के साथ, बी = 1/4।
गुणांक x ^ 3: ABC = 0, whence C = 0 पर
गुणांक x ^ 2: A + BD = 1 और D = -1 / 2 पर
तो, (x ^ 2) / (1-x ^ 4) = 1 / (1-x) + 1 / (4 (x + 1)) - 1 / (2 (x ^ 2 + 1))।