एक ताल के क्षेत्र की गणना कैसे करें


बूंदी सीट पर भाजपा विधायक के सामाने युवा नेता ने ठोकी ताल (जुलाई 2019).

Anonim

यदि समानांतर समांतर पक्षों (समांतर चतुर्भुज) के साथ एक फ्लैट ज्यामितीय आकृति के सभी पक्ष समान हैं, तो विकर्ण 90 ° के कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं और बहुभुज के कोने पर कोणों को आधा कर देते हैं, तो इसे रंबल कहा जा सकता है। चतुर्भुज के ये अतिरिक्त गुण इसके क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्रों को बहुत सरल करते हैं।

अनुदेश

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यदि रंबल (ई और एफ) के दोनों विकर्णों की लंबाई ज्ञात है, तो आकृति (एस) के क्षेत्र को खोजने के लिए, इन दो मात्राओं के आधे उत्पाद के मूल्य की गणना करें: एस = ½ * ई * एफ।

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यदि समस्या की स्थितियों में दोनों पक्षों में से एक की लंबाई (ए) दी गई है, साथ ही इस ज्यामितीय आकृति की ऊंचाई (एच), तो क्षेत्र (एस) को खोजने के लिए, उस सूत्र का उपयोग करें जो सभी समानांतर चतुर्भुज पर लागू होता है। ऊँचाई एक सेगमेंट की तरफ लंबवत होती है, जो इसे रोम्बस के एक कोने से जोड़ती है। इस डेटा का उपयोग करके क्षेत्र की गणना करने का सूत्र बहुत सरल है - उन्हें गुणा करने की आवश्यकता है: एस = ए * एच।

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यदि स्रोत डेटा में रंबल (α) के तीव्र कोण और उसके किनारे (ए) की लंबाई के बारे में जानकारी है, तो क्षेत्र (एस) की गणना करने के लिए, त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक का उपयोग कर सकते हैं। ज्ञात कोण के साइन द्वारा साइड की लंबाई गुणा करें: S = A sin * sin (α)।

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यदि किसी ज्ञात त्रिज्या (आर) के साथ एक वृत्त एक समतल में खुदा हुआ है, और साइड की लंबाई (ए) भी समस्या की स्थिति में दी गई है, तो आंकड़े के क्षेत्र (एस) को खोजने के लिए, इन दो मूल्यों को गुणा करें और परिणाम को दोगुना करें: एस = 2 * ए * आर।

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यदि, उत्कीर्ण वृत्त (r) के त्रिज्या के अलावा, रंबल के तीव्र कोण (α) का केवल परिमाण ज्ञात है, तो इस स्थिति में त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन का उपयोग करना भी संभव है। ज्ञात कोण के साइन द्वारा वर्ग त्रिज्या को विभाजित करें, और परिणाम को चार गुना बढ़ाएं: S = 4 * r / sin (α)।

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यदि इस ज्यामितीय आकृति के बारे में यह जाना जाता है कि यह एक वर्ग है, यानी समकोण के साथ एक समभुज का एक विशेष मामला है, तो क्षेत्र (एस) की गणना करने के लिए केवल पक्ष (ए) की लंबाई जानने के लिए पर्याप्त है। बस इस मान को वर्गाकार करें: S = A²।

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यदि यह ज्ञात है कि किसी दिए गए त्रिज्या (R) के साथ एक वृत्त एक समभुज के चारों ओर वर्णित किया जा सकता है, तो यह मान क्षेत्र (S) की गणना करने के लिए पर्याप्त है। सर्कल को केवल एक रोम्बस के पास वर्णित किया जा सकता है, जिनमें से कोण समान हैं, और सर्कल का त्रिज्या दोनों विकर्णों की आधी लंबाई के साथ मेल खाएगा। पहले चरण से सूत्र में उचित मानों को प्रतिस्थापित करें और पता करें कि इस मामले में क्षेत्र को वर्ग त्रिज्या को दोगुना करके पाया जा सकता है: S = 2 * R²।

  • 2019 में इस क्षेत्र में रोम्बस का वर्णन किया गया है