एक त्रिभुज में माध्यिका की गणना कैसे करें

माध्यिका (median): माध्यिका निकालने की सरल विधियां (how to find median in hindi) (अप्रैल 2019).

Anonim

मेडियन एक ज्यामितीय परिभाषा है जो एक त्रिकोण की अवधारणा से जुड़ी है। यह एक खंड है जो एक मनमाना त्रिभुज के शीर्ष को विपरीत दिशा के मध्य से जोड़ता है। मध्यिका की लंबाई का पता लगाएं या गणना करें, एक मनमाना त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई जानना संभव है। उदाहरण के द्वारा समस्या के समाधान पर विचार करें।

आपको आवश्यकता होगी

  • एक मनमाना त्रिकोण ABC की औसत लंबाई की गणना के लिए ज्यामितीय सूत्र:
  • m = 2 (2 · (b2 + c2) - a2) / 2,
  • जहां माध्य O की लंबाई है,
  • a एक मनमाना त्रिभुज के सूर्य के किनारे की लंबाई है (एक माध्य इस तरफ खींचा जाता है),
  • b त्रिभुज की भुजा AB की लंबाई है,
  • c त्रिभुज के AC बोलने वालों की भुजाओं की लंबाई है।

अनुदेश

1

इस त्रिभुज की भुजाओं AB, AC और BC की लंबाई का उपयोग करके मापक का उपयोग करें। पक्षों की लंबाई एक ज्यामितीय समस्या के संदर्भ में दी जा सकती है। मान लें कि = 7 सेमी विमान की पार्श्व लंबाई है (जिस ओर माध्य O खींचा गया है), b = 5 सेमी पक्ष की लंबाई AB और c = 6 सेमी पक्ष AC की लंबाई है। तो, समस्या की स्थितियों से, एक = 7 सेमी, बी = 5 सेमी, सी = 6 सेमी।

2

निर्दिष्ट सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज ABC के माध्यिका की लंबाई की गणना करें। सूत्र में त्रिभुज ABC की भुजाओं की लम्बाई को घटाइए और निम्नलिखित गणना कीजिए।
एक वर्ग में त्रिभुज ABC के सभी पक्षों की लंबाई बढ़ाएँ:
- 5 × 5 = 25 सेमी (साइड एबी की लंबाई बी का वर्ग), 6 × 6 = 36 सेमी (साइड एसी की लंबाई का वर्ग), 7 × 7 = 49 सेमी (विमान के किनारे की लंबाई का वर्ग)।
त्रिभुज ABC (b2 + c2) की भुजा AB और AC की लम्बाई के वर्गों के प्राप्त योगों को जोड़ें:
- २५ + ३६ = ६१।
संख्या 2 ((b2 + c2) x2) द्वारा b और c के भुजाओं के वर्गों का परिणामी योग गुणा करें:
- 61 × 2 = 122।

3

त्रिभुज ABC की भुजा BC (a (b2 + c2) x2) -a2 की लम्बाई के वर्ग के परिणामी उत्पाद से घटाव:
- 122-49 = 73।
परिणाम का वर्गमूल लें। परिणामी संख्या को 2 से विभाजित करें (√ (2 · (b2 + c2) - a2) / 2):
√73 / 2 = 4.27 सेमी त्रिभुज ABC के माध्य O की वांछित लंबाई मीटर है। तो, निर्दिष्ट ज्यामितीय सूत्र का उपयोग करके और त्रिभुज ABC की भुजाओं की लंबाई को जानकर, आपने इसके माध्यक की लंबाई की गणना की।

ध्यान दो

एक त्रिभुज का माध्य इसे दो समान भागों में विभाजित करता है। एक त्रिभुज के दो माध्यकों में से, बड़ा त्रिभुज के छोटे पक्ष के लिए खींचा जाने वाला माध्य है।
त्रिभुज में तीन माध्यिकाएँ होती हैं। वे हमेशा त्रिकोण के अंदर एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। इस बिंदु को त्रिभुज (या केन्द्रक) के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र कहा जाता है।
त्रिभुज को तीन माध्यकों द्वारा छह समान आकार के त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है। समद्विबाहु त्रिभुज में, माध्यिका, जो इसके आधार पर है, एक ही समय में एक द्विभाजक और ऊंचाई पर है।

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