गेंद की मात्रा की गणना कैसे करें

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Anonim

एक गेंद को ज्यामितीय रूप से नियमित आकार का सबसे सरल तीन आयामी आकार कहा जाता है, जिसकी सीमाओं के भीतर अंतरिक्ष के सभी बिंदुओं को त्रिज्या से अधिक नहीं दूरी से इसके केंद्र से हटा दिया जाता है। केंद्र से जितना संभव हो उतने बिंदुओं के समूह द्वारा गठित सतह को गोला कहा जाता है। एक गोले के भीतर संलग्न अंतरिक्ष के माप की मात्रात्मक अभिव्यक्ति के लिए, गेंद की मात्रा नामक पैरामीटर का इरादा है।

अनुदेश

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यदि किसी गेंद की मात्रा को सैद्धांतिक रूप से नहीं, बल्कि केवल तात्कालिक साधनों से मापना आवश्यक है, तो यह किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, इसके द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा का निर्धारण करके। यह विधि उस स्थिति में लागू होती है जब किसी भी क्षमता में गेंद को उसके साथ रखने का अवसर होता है - एक बीकर, एक ग्लास, एक जार, एक बाल्टी, एक बैरल, एक पूल, आदि। इस मामले में, गेंद रखने से पहले, पानी के स्तर को चिह्नित करें, इसे पूरी तरह से गोता लगाने के बाद फिर से करें, और फिर निशान के बीच का अंतर ढूंढें। आमतौर पर, कारखाने के उत्पादन की मापा क्षमता में विभाजन होते हैं, लीटर और इसकी व्युत्पन्न इकाइयों में मात्रा दिखाते हैं - मिलीलीटर, डेसीलर, आदि। यदि परिणामस्वरूप मूल्य को क्यूबिक मीटर और इसके गुणकों में परिवर्तित करने की आवश्यकता है, तो इस तथ्य से आगे बढ़ें कि एक लीटर एक क्यूबिक डेसीमीटर या एक हजार क्यूबिक मीटर से मेल खाता है।

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यदि जिस सामग्री से गेंद बनाई जाती है वह ज्ञात है, और इस सामग्री का घनत्व, उदाहरण के लिए, संदर्भ पुस्तक से प्राप्त किया जा सकता है, तो इस वस्तु का वजन करके मात्रा निर्धारित की जा सकती है। बस विनिर्माण पदार्थ के संदर्भ घनत्व द्वारा वजन के परिणाम को विभाजित करें: वी = एम / पी।

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यदि गेंद की त्रिज्या समस्या की स्थितियों से जानी जाती है या इसे मापा जा सकता है, तो वॉल्यूम की गणना करने के लिए एक उपयुक्त गणितीय सूत्र का उपयोग किया जा सकता है। त्रिज्या के चतुर्थ भाग को त्रिज्या की तीसरी शक्ति से गुणा करें, और परिणाम को तीन से विभाजित करें: V = 4 * rup * rπ / 3। उदाहरण के लिए, 40 सेमी की त्रिज्या के साथ, गेंद की मात्रा 4 * 3.14 * 40³ / 3 = 267946.67 सेमी46 0.268 वर्ग मीटर होगी।

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व्यास को मापने के लिए त्रिज्या की तुलना में अक्सर आसान होता है। इस मामले में, पिछले चरण से सूत्र के साथ उपयोग के लिए इसे आधे में विभाजित करने की आवश्यकता नहीं है - सूत्र को सरल बनाने के लिए बेहतर है। रूपांतरित सूत्र के अनुसार, पाई को तीसरे डिग्री में व्यास से गुणा करें, और परिणाम को छह से विभाजित करें: V = ed * dπ / 6। उदाहरण के लिए, 50 सेमी के व्यास वाली गेंद में 3.14 * 50 6/6 = 65416.67 सेमी65 ³ 0.654 m³ की मात्रा होनी चाहिए।