टिप 1: प्राकृतिक संख्याओं को भिन्न में कैसे परिवर्तित करें

2⃣ जोड़, घटाना, गुणा और भाग के गुणधर्म #part1, Addition, Subtract, Multiply and Part Properties (अप्रैल 2019).

Anonim

प्राकृतिक संख्या वे संख्याएँ होती हैं जिनका उपयोग किसी संख्या को करने के लिए किया जा सकता है। उनमें से कोई भी सकारात्मक और पूर्णांक है, साथ ही एक के कई - अपवाद केवल शून्य है, इस सेट में भी शामिल है। एक "अंश" नाम लेखन संख्याओं का एक रूप है, जो उन्हें कुल के एक अंश के रूप में दर्शाता है। यदि आपको भिन्न स्वरूप में एक प्राकृतिक मान लिखने की आवश्यकता है, तो यह कई तरीकों से किया जा सकता है।

अनुदेश

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निर्दिष्ट करके शुरू करें जिसमें यह भिन्नात्मक स्वरूपों से है जिसे आपको परिणाम प्रस्तुत करने की आवश्यकता है। दो मुख्य प्रारूप हैं - अंश "साधारण" और अंश "दशमलव"। इसके अलावा, एक साधारण अंश में "मिश्रित" और "अनियमित" रूप हो सकता है, और दशमलव अंश को "आवधिक" के रूप में लिखा जा सकता है। वांछित प्रारूप के आधार पर, मूल प्राकृतिक संख्या को बदलने के तरीके भी भिन्न होंगे।

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यदि परिणाम दशमलव अंश प्रारूप में प्राप्त किया जाना है, तो दाईं ओर प्रारंभिक प्राकृतिक संख्या को "दशमलव विभाजक" के साथ जोड़ा जाना चाहिए - एक संकेत जो पूर्णांक भाग को आंशिक भाग से अलग करता है। रूस और अधिकांश यूरोपीय देशों में, एक अल्पविराम का उपयोग ऐसे विभाजक के रूप में किया जाता है, और अंग्रेजी बोलने वाले देशों में - एक पूर्ण विराम। दशमलव बिंदु के दाईं ओर प्राकृतिक संख्या शून्य में जोड़ें। उनकी संख्या सटीक संख्याओं में शून्य की संख्या से मेल खाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आपको किसी इकाई के दसवें हिस्से में सटीकता की आवश्यकता है, तो एक शून्य जोड़ें, क्योंकि शीर्ष दस में यह सिर्फ एक है। हजारवें हिस्से के लिए आवश्यक सटीकता के साथ, इस तरह के शून्य की इकाइयां तीन होनी चाहिए, और इसी तरह।

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एक ही प्राकृतिक संख्या एक आवधिक दशमलव अंश के प्रारूप में लिखी जा सकती है। ऐसा करने के लिए, पहले चरण में सब कुछ उसी तरह से करें, और फिर कोष्ठक में दशमलव बिंदु के बाद किसी भी संख्या में शून्य लें - यह कैसे दशमलव अंश का आवधिक भाग निर्दिष्ट है। यदि आप कोष्ठक में भिन्नात्मक भाग के सभी शून्य को संलग्न करते हैं, तो यह एक "स्वच्छ" आवधिक अंश होगा, और यदि दूसरे या यहां तक ​​कि अल्पविराम से शुरू होता है, तो यह "मिश्रित" होगा।

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यदि आपको एक साधारण अंश के प्रारूप में परिणाम प्राप्त करने की आवश्यकता है, तो मूल प्राकृतिक संख्या को अंश में रखें, और हर में इकाई दर्ज करें और यह पर्याप्त होगा। आप निश्चित रूप से, एक अंश को जटिल कर सकते हैं - इसके अंश और हर को समान धनात्मक पूर्णांक से गुणा कर सकते हैं।

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यदि परिणाम के एक साधारण अंश को मिश्रित किया जाना चाहिए, तो एक स्थान के बाद, मूल प्राकृतिक संख्या में एक साधारण अंश को जोड़ दें, जिसके अंश में एक शून्य होना चाहिए, और हर में किसी भी प्राकृतिक संख्या।

टिप 2: एक प्राकृतिक संख्या क्या है

प्राकृतिक संख्या वे संख्याएँ होती हैं जो वस्तुओं की गिनती, संख्या और सूचीकरण करते समय उत्पन्न होती हैं। उनमें नकारात्मक और गैर-पूर्णांक संख्याएं शामिल नहीं हैं, अर्थात तर्कसंगत, वास्तविक और अन्य।

प्राकृतिक संख्या की परिभाषा के लिए दो दृष्टिकोण हैं। सबसे पहले, ये ऐसे नंबर होते हैं जिनका उपयोग वस्तुओं को सूचीबद्ध करते समय या जब वे क्रमांकित (पांचवें, छठे, सातवें) नंबर पर किया जाता है। दूसरी बात, जब वस्तुओं की संख्या (एक, दो, तीन) का जिक्र हो।
प्राकृतिक संख्याओं का समूह अनंत है, क्योंकि किसी भी प्राकृतिक संख्या के लिए एक और प्राकृतिक संख्या है जो अधिक होगी।
प्राकृतिक संख्याओं पर, बुनियादी संचालन और अतिरिक्त संचालन किए जाते हैं। मौलिक कार्यों में जोड़, घातांक और गुणन शामिल हैं। इसके अलावा जोड़ और गुणा के द्विआधारी संचालन के माध्यम से, पूर्णांकों की अंगूठी निर्धारित की जाती है। इन ऑपरेशनों को बंद कहा जाता है, अर्थात संचालन जो प्राकृतिक संख्याओं के सेट से परिणाम प्राप्त नहीं करते हैं। एक शक्ति को बढ़ाते समय किसी को ध्यान में रखना चाहिए कि यदि संकेतक और आधार प्राकृतिक संख्याएं हैं, तो परिणाम भी एक प्राकृतिक संख्या होगी।
इसके अलावा, दो अतिरिक्त संचालन प्रतिष्ठित हैं: घटाव और विभाजन। लेकिन ये ऑपरेशन सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए निर्धारित नहीं हैं। उदाहरण के लिए, आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते। घटाते समय, एक प्राकृतिक संख्या जिसमें से इसे घटाया जाता है वह संख्या से कम या उसके बराबर होना चाहिए (यदि शून्य को एक प्राकृतिक संख्या माना जाता है), जिसे घटाया जाता है।
प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय में कई गुण होते हैं। सबसे पहले, अतिरिक्त संचालन के गुण। किसी भी प्राकृतिक संख्या की जोड़ी के लिए, एक एकल संख्या को परिभाषित किया जाता है, जिसे उनकी राशि कहा जाता है। इसके लिए निम्नलिखित संबंध पूरे होते हैं: x + y = x + y (कम्यूटेटिविटी प्रॉपर्टी), x + (y + c) = (x + y) + c (संघटन गुण)।
दूसरे, गुणन संचालन के गुण। किसी भी प्राकृतिक संख्या की जोड़ी के लिए, एक एकल संख्या को परिभाषित किया जाता है, जिसे उनका उत्पाद कहा जाता है। इसके लिए निम्नलिखित संबंध पूरे होते हैं: x * y = y * x (कम्यूटेशन प्रॉपर्टी), x * (y * c) = (x * y) * c (संघटन गुण)।

टिप 3: कैसे एक प्राकृतिक संख्या से एक अंश गुणा करने के लिए

प्राकृतिक संख्या सकारात्मक पूर्णांक हैं, जो एक से शुरू होते हैं। अंश भी एक संख्या है, लेकिन यह संपूर्ण वस्तुओं की संख्या नहीं, बल्कि एक इकाई के अंशों की संख्या को व्यक्त करता है। ऐसी संख्या कुछ नियमों के अनुसार गुणा होती है।

अनुदेश

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गणित में, भिन्न और सरल और दशमलव के साथ कार्रवाई की जाती है। दशमलव अंश पूरे के दसवें (सौवें, हजारवें) अंक को दर्शाता है। यानी दशमलव अंशों के साथ संचालन के लिए, भिन्न की संख्या से पूरे का विभाजन, दस का एक बहु मान लिया जाता है। दशमलव अंश को प्रारूप 0, xxx में लिखा गया है।

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एक साधारण अंश आपको संख्या के किसी भी भाग को व्यक्त करने की अनुमति देता है और इसे दो मंजिला संख्या के रूप में लिखा जाता है। भिन्नात्मक संख्या के ऊपरी भाग को अंश कहा जाता है, निचला भाग अंश का हर होता है। भाजक इंगित करता है कि पूरी इकाई कितने भागों में विभाजित है। अंश एक अंश में ऐसे अंशों की संख्या के बराबर होता है।

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एक अंश को एक प्राकृतिक संख्या से गुणा करने का परिणाम एक पूरे से कम, एक पूरे से अधिक या एक पूरे के बराबर हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक पूरे का दसवां अंश दशमलव अंश 0.1 या 1/10 के सरल अंश के रूप में लिखा जा सकता है। पांच गुना 1/10 एक से कम है। दस गुना 1/10 - एक इकाई से मेल खाती है, और यदि आप 12/10 बार 1/10 लेते हैं, तो आपको एक से अधिक पूरे मिलते हैं।

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एक प्राकृतिक संख्या द्वारा एक साधारण अंश को गुणा करने के लिए, आपको इस संख्या को केवल अंश के अंश से गुणा करना होगा, और हर को अपरिवर्तित छोड़ना होगा। यदि गुणा का परिणाम एक से कम है, तो सरल अंश का अंश भाजक से कम है। इस अंश को सही कहा जाता है। जब एक साधारण पूर्णांक को एक सकारात्मक पूर्णांक से गुणा करते हैं, तो हर से अधिक, परिणाम एक से अधिक संख्या होती है। भिन्नात्मक संकेतन में ऐसी संख्या एक अनियमित अंश का प्रतिनिधित्व करती है, जिसमें अंश भाजक से अधिक होता है। गलत अंश को एक मिश्रित में परिवर्तित किया जा सकता है, पूरे और भिन्नात्मक भागों से मिलकर। उदाहरण के लिए, 3/4 को 5 पैदावार 15/4 या 3 से गुणा करें।

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दशमलव संख्या को किसी प्राकृतिक संख्या से गुणा करते समय, इस प्राकृतिक संख्या के गुणनखंड और दशमलव अंश के महत्वपूर्ण अंकों को खोजें। परिणामी संख्या में, दाईं ओर अलग-अलग अंकों के रूप में अलग करें जो अल्पविराम के बाद गुणा दशमलव अंश में थे। उदाहरण के लिए: 0.17 * 24।
17 * 24 = 408। अल्पविराम के बाद 0.17 दो अंकों के अंशों में, दाईं ओर दो अंकों के बाद रखे गए 408 अंकों वाले अल्पविराम में इसका मतलब है: 4.08
गुणन का परिणाम 0.17 * 24 = 4.08 है।