कैसे एक दृढ़ संकल्प बनाने के लिए

will power kaise badhaye अपने संकल्प को कैसे करें मजबूत देखिए हमारी चमत्कारिक पेशकश (अप्रैल 2019).

Anonim

दृढ़ संकल्प की धारणा परिचालन कैलकुलस को संदर्भित करती है। इस मुद्दे से विस्तार से निपटने के लिए, मूल शर्तों और संकेतन पर विचार करना सबसे पहले आवश्यक है, अन्यथा मुद्दे के विषय को समझना बहुत मुश्किल होगा।

आपको आवश्यकता होगी

  • - कागज;
  • - कलम।

अनुदेश

1

फ़ंक्शन f (t), जहां t≥0 है, को एक मूल कहा जाता है यदि: यह निरंतर रूप से टुकड़ा किया जाता है या पहले प्रकार के विच्छेदन बिंदुओं की एक सीमित संख्या होती है। T0, S0> 0 पर, S0 मूल की ऊंचाई है)।
प्रत्येक मूल एक जटिल चर मान p = s + iw के फ़ंक्शन F (p) से जुड़ा हो सकता है, जो लाप्लास इंटीग्रल (चित्र 1 देखें) या लाप्लास रूपांतर द्वारा दिया जाता है।
फ़ंक्शन F (p) को मूल छवि f (t) कहा जाता है। प्रत्येक मूल f (t) के लिए, छवि मौजूद है और इसे जटिल विमान Re (p)> S0 के आधे तल में परिभाषित किया गया है, जहां S0 फ़ंक्शन f (t) की वृद्धि दर है।

2

अब दृढ़ संकल्पना पर विचार करें।
परिभाषा। दो फ़ंक्शन f (t) और g (t) का एक कनवल्शन, जहां t, 0, तर्क t का नया कार्य है, जिसे अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित किया गया है (चित्र 2 देखें)।
एक कनवल्शन प्राप्त करने की क्रिया को फ़ंक्शंस का कनविक्शन कहा जाता है। फ़ंक्शन कनवल्शन ऑपरेशन के लिए, गुणन के सभी कानून संतुष्ट हैं। उदाहरण के लिए, कनवल्शन ऑपरेशन में कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी होती है, यानी कनविक्शन उस ऑर्डर पर निर्भर नहीं करता है जिसमें फंक्शन्स (t) और g (t) लिए जाते हैं
f (t) * g (t) = g (t) * f (t)।

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उदाहरण 1. फंक्शन्स की गणना की गणना f (t) और g (t) = cos (t)।
t * लागत = int (0-t) (scos (ts) ds)
अभिव्यक्ति को भागों में एकीकृत करके: u = s, du = ds, DV = cos (ts) ds, v = -sin (ts), आपको मिलता है:
(-s) sin (ts) | (0-t) + int (0-t) (sin (ts) ds = cos (ts) | (0-s) = 1-cos (t)।

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छवि गुणन प्रमेय।
यदि मूल f (t) में एक चित्र F (p), और g (t) G (p) है, तो छवियों F (p) G (p) के गुणन फलन (t) * g (t) = int के दृढ़ संकल्प की छवि है। (0-t) (f (s) g (ts) ds), अर्थात्, छवियों के उत्पादन के लिए मूल का एक दृढ़ संकल्प है:
एफ (पी) जी (पी) =: एफ (टी) * जी (टी)।
गुणन प्रमेय आपको दो छवियों एफ 1 (पी) और एफ 2 (पी) के उत्पाद के मूल को खोजने की अनुमति देता है, यदि मूल ज्ञात हैं।
इसके लिए, मूल और छवियों के विशेष और बहुत व्यापक पत्राचार टेबल हैं। ये टेबल किसी भी गणितीय संदर्भ पुस्तक में उपलब्ध हैं।

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उदाहरण 2. फ़ंक्शंस की कनवल्शन छवि को खोजें (t) * sin (t) = int (0-t) (exp (ts) sin (s) ds)।
मूल और छवियों के पत्राचार की तालिका के अनुसार मूल, पाप (टी): = 1 / (पी ^ 2 + 1), और एक्सप (टी): = 1 / (पी -1)। इसलिए, संबंधित छवि होगी: 1 / ((पी ^ 2 + 1) (पी -1)।
उदाहरण 3. ढूँढें (आप अभिन्न रूप में कर सकते हैं) मूल w (t), जिसकी छवि का रूप है
डब्ल्यू (पी) = 1 / (5 (पी -2)) - (पी + 2) / (5 (पी ^ 2 + 1), इस छवि को एक उत्पाद डब्ल्यू (पी) = एफ (पी) जी (पी) में परिवर्तित करना ।
एफ (पी) जी (पी) = (1 / (पी -2)) (1 / (पी ^ 2 + 1))। मूल और छवियों की तालिकाओं के अनुसार:
1 / (पी -2) =: ऍक्स्प (2 टी), 1 / (पी ^ 2 + 1) =: पाप (टी)।
मूल मूल w (t) = exp (2t) * sint = sint int (0-t) (exp (2 (ts)) sin (s) ds) है, जो है (चित्र 3 देखें):

अच्छी सलाह है

संदर्भ:
1. लिखित डी.टी. उच्च गणित पर व्याख्यान, भाग 2। आइरिस-प्रेस, 2006. -256 पी।
2. क्युन ओआई, एफ्रेमोव ए.ए. परिचालन गणना के लिए दिशानिर्देश। टैम्बोव: टैम्बोव वीवीएआईयू, 1986, - 64 पी।