त्रिभुज की परिधि का पता कैसे लगाएं


वर्ग आयत ,त्रिभुज ,चतुर्भुज वृत्त के क्षेत्रफल एवं परिमाप संबंधित प्रश्न TET SSC UP SI RAILWAY (जुलाई 2019).

Anonim

त्रिभुज की परिधि, किसी भी अन्य समतल ज्यामितीय आकृति की तरह, इसे बाँधने वाले खंडों की लंबाई का योग है। इसलिए, परिधि की लंबाई की गणना करने के लिए, आपको इसके पक्षों की लंबाई जानने की आवश्यकता है। लेकिन इस तथ्य के कारण कि ज्यामितीय आकृतियों में पक्षों की लंबाई कोणों के मूल्यों के साथ निश्चित अनुपात से जुड़ी होती है, यह केवल एक या दो पक्षों और एक या दो कोणों को जानने के लिए पर्याप्त हो सकती है।

अनुदेश

1

त्रिभुज (A, B, C) के किनारों की सभी लंबाई को मोड़ो, यदि ज्ञात हो, तो परिधि की लंबाई को खोजने का यह सबसे सरल संभव तरीका है (P): P = A + B + C।

2

यदि त्रिभुज के दो कोणों (γ और les) के मान और उनके बीच (A) की लंबाई ज्ञात की जाती है, तो साइन प्रमेय के आधार पर, कोई भी दो अन्य पक्षों की लंबाई जान सकता है। उनमें से प्रत्येक डिवीजन ऑपरेशन के भागफल के बराबर होगा, जहां ज्ञात पक्ष की लंबाई के उत्पाद और ज्ञात और मांग की गई भुजाओं के बीच के कोण का साइन विभाज्य है, और विभाजक कोण का साइन है जो 180 ° और दो ज्ञात कोणों के बीच के अंतर के बराबर है। अर्थात, अज्ञात पक्ष B की गणना सूत्र B = A β sin (/) / sin (180 ° –α-–), और अज्ञात पक्ष C - सूत्र C = A (sin (γ) / sin (180 ° -) का उपयोग करके की जाएगी। अ-β)। तब परिधि की लंबाई (P) ज्ञात पक्ष ए की लंबाई के साथ इन दो भावों को जोड़कर निर्धारित की जा सकती है: P = A + A β sin (β) / sin (180 ° -α-β) + A known sin (() / sin (180 ° -α--) = A ∗ (1 + sin (/) / sin (180 ° -α-() + sin (+) / sin (180 ° -α-β))।

3

यदि त्रिभुज आयताकार है, तो इसकी परिधि (P) की गणना की जा सकती है, केवल दो पक्षों की लंबाई को जानते हुए। यदि दोनों पैरों की लंबाई ज्ञात है (ए और बी), तो पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार कर्ण की लंबाई, ज्ञात पक्षों की लंबाई के वर्गों के योग के वर्गमूल के बराबर होगी। यदि हम ज्ञात मानों का योग इस मान से जोड़ते हैं, तो परिधि की लंबाई ज्ञात होगी: P = A + B + ² (A√ + B²)।

4

यदि कर्ण की लंबाई (C) और पैरों में से एक (A) को एक सही त्रिकोण में जाना जाता है, तो उसी पायथागॉरियन प्रमेय से लापता पैर की लंबाई को कर्ण की लंबाई और ज्ञात पैर की लंबाई के अंतर के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इस मान के लिए, त्रिभुज की परिधि की गणना करने के लिए ज्ञात पक्षों की लंबाई जोड़ें: P = A + C + ² (C²-A²)।

5

यदि एक समकोण त्रिभुज (A) और कोण (α) के पैरों में से एक की लंबाई ज्ञात है, तो यह लापता पक्षों और परिधि की लंबाई (P) की गणना करने के लिए पर्याप्त है: P = A ∗ (1 / tg (α) +1 / sin (α) +1)।

6

यदि, एक समकोण त्रिभुज (A) के किसी एक पैर की लंबाई के अलावा, उससे सटे हुए तीव्र कोण (β) को जाना जाता है, तो यह परिधि (P): P = A ∗ (1 /ttg (β) + 1 / cos (β) की गणना के लिए पर्याप्त है। ) +1)।

7

यदि एक समकोण (α) के तीव्र कोणों में से एक और उसके कर्ण (C) की लंबाई ज्ञात हो, तो परिधि (P) को सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है: P = C ∗ (1 + sin (α) + cos (α))।