आयत के क्षेत्र का निर्धारण कैसे करें


आयत का परिमाप और क्षेत्रफल(HINDI) (जुलाई 2019).

Anonim

परिभाषा के अनुसार, एक समांतर चतुर्भुज को यूक्लिडियन ज्यामिति में एक आयत माना जाता है, जिसके सभी कोणों के परिमाण समान होते हैं। चूंकि ज्यामिति के इस खंड में क्वाड के कोणों का योग हमेशा 360 ° होता है, आयत का प्रत्येक कोण 90 ° होता है। यह परिस्थिति इस तरह के एक आंकड़े के क्षेत्र की गणना को बहुत सरल करती है, बड़ी संख्या में विकल्पों का विकल्प प्रदान करती है। उनमें से कुछ नीचे सूचीबद्ध हैं।

अनुदेश

1

यदि आयत की लंबाई (ए) और चौड़ाई (बी) ज्ञात है, तो इसके क्षेत्र (एस) को खोजने के लिए, बस इन दोनों पक्षों के आयामों को गुणा करें: एस = ए * बी। उदाहरण के लिए, यदि लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 20 सेमी है, तो क्षेत्र 10 * 20 = 200 वर्ग सेंटीमीटर है।

2

यदि किसी आयत (C) और उसके बीच के कोण (दोनों ओर के कोण) की विकर्ण लंबाई ज्ञात की जाती है, तो एक पक्ष की लंबाई को विकर्ण के उत्पाद के रूप में और एक ज्ञात कोण के कोसाइन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, और दूसरे की लंबाई - समान कोण के विकर्ण और साइन के उत्पाद के रूप में। इन दोनों पक्षों को गुणा करके, आप आकृति (एस) का क्षेत्र प्राप्त कर सकते हैं। सामान्य तौर पर, सूत्र विकर्ण के वर्ग के उत्पाद और एक ज्ञात कोण के साइन और कोसाइन के समान दिखाई देगा: S = C * sin (α) * C * cos (α)। उदाहरण के लिए, यदि विकर्ण की लंबाई 20 सेमी है और एक तरफ कोण 40 ° है, तो क्षेत्र की गणना इस तरह दिखाई देगी: 20 * पाप (40 °) * 20 * कोस (40 °) = 400 * 0.6429 * 0, 7660 = 98.4923 वर्ग सेंटीमीटर।

3

यदि आयत (C) और उनके बीच के कोण (β) के विकर्णों की लंबाई ज्ञात है, तो आकृति का क्षेत्र (S) ज्ञात कोण की परिधि द्वारा विकर्ण लंबाई के वर्ग के आधे उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जा सकता है: S = 0.5 * C * sin (sin)। उदाहरण के लिए, यदि विकर्ण की लंबाई 20 सेमी है, और कोण 40 ° है, तो क्षेत्र गणना इस प्रकार लिखी जा सकती है: 0.5 * 20 * 20 * पाप (40 °) = 200 * 0.6429 = 128.58 वर्ग सेंटीमीटर।

4

यदि एक ओर (A) की लंबाई और आयत (P) की परिधि ज्ञात है, तो आकृति (S) के क्षेत्रफल को परिधि की लंबाई और दोहरे लंबाई की लंबाई के बीच के आधे अंतर के अनुसार ज्ञात पक्ष की लंबाई के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: S = A * (P-2 * A) / २। उदाहरण के लिए, यदि ज्ञात पक्ष की लंबाई 20 सेमी और परिधि 60 सेमी है, तो क्षेत्र की गणना निम्नानुसार की जाएगी: 20 * (60-2 * 20) / 2 = 10 * 20 = 200 वर्ग सेंटीमीटर।