टिप 1: यदि कोई वॉल्यूम है तो क्यूब किनारे को कैसे खोजें


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Anonim

एक घन शायद सबसे सरल त्रि-आयामी वस्तु है, प्रकृति में और रूढ़ि दोनों में। एक क्यूब एक आयताकार समानता है, जिसके सभी किनारे एक दूसरे के बराबर हैं। इसके अलावा, घन को एक षट्भुज के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसके सभी चेहरे समान वर्ग हैं। समरूपता की उच्च डिग्री के कारण, यह अन्य सभी विशेषताओं की गणना करने के लिए केवल घन के किनारे की लंबाई जानने के लिए पर्याप्त है। और एक घन के किनारे को खोजने के लिए, इसकी मात्रा पर्याप्त है।

आपको आवश्यकता होगी

  • कैलकुलेटर।

अनुदेश

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क्यूब के किनारे को खोजने के लिए, यदि कोई वॉल्यूम है, तो उसके वॉल्यूम के संख्यात्मक मान से क्यूबिक रूट निकालें। अर्थात्, ऐसी संख्या ज्ञात करें, क्यूब (तीसरी डिग्री) जो क्यूब के आयतन के बराबर होगी।

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क्यूबिक रूट की गणना करने के लिए, कैलकुलेटर का उपयोग करें। यह बेहतर है अगर यह "लेखांकन" कैलकुलेटर नहीं है, लेकिन इंजीनियरिंग गणना के लिए एक कैलकुलेटर है। हालांकि, यहां तक ​​कि "इंजीनियरिंग" कैलकुलेटर पर, आप शायद ही क्यूब रूट निकालने के लिए एक अलग बटन पा सकते हैं। इसलिए, घातांक फ़ंक्शन का उपयोग करें। क्यूबिक रूट की निकासी घातांक "एक-तिहाई" (1/3) से मेल खाती है।

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संख्या को 1/3 शक्ति तक बढ़ाने के लिए, संख्या को स्वयं लिखें। फिर "एक्सपोनेंटेशन" बटन पर क्लिक करें। कैलकुलेटर के निर्माण के आधार पर, यह x ^ y, या xy (y - ऊपर स्थित एक छोटे आइकन के रूप में) की तरह लग सकता है। चूंकि अधिकांश कैलकुलेटर 1/3 के बजाय भिन्नों को दर्ज करने की अनुमति नहीं देते हैं, इसलिए टाइप करें 0.33। यदि आप अधिक सटीक गणनाएँ चाहते हैं, तो त्रिगुणों की संख्या बढ़ाएँ।

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यदि किसी घन का आयतन माप की इकाइयों के मीट्रिक सिस्टम में व्यक्त किया जाता है, तो घन की धार लंबाई को इसी रेखीय इकाई में मापा जाएगा। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि घन की मात्रा 8000 घन मीटर (m, ) है, तो इसकी बढ़त की लंबाई 20 (m) होगी। यदि घन मात्रा को माप के गैर-मानक रैखिक इकाइयों के डेरिवेटिव में व्यक्त किया जाता है, तो किनारे की लंबाई संबंधित रैखिक इकाइयों में होगी। इसलिए यदि घन का आयतन घन इंच में दिया जाता है, तो किनारे की लंबाई इंच (रैखिक) में होगी। मीटर है।

टिप 2: घन का आयतन कैसे ज्ञात करें

एक घन एक नियमित पॉलीहेड्रॉन है, जिसका प्रत्येक चेहरा एक वर्ग है। क्यूब एक समानांतर चतुर्भुज और प्रिज्म का एक विशेष मामला है।

आपको आवश्यकता होगी

  • अंकगणित का मूल ज्ञान।

अनुदेश

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एक घन का आयतन उसके किनारे की लंबाई के तिगुने उत्पाद के बराबर है, अर्थात, V = a * a * a, जहां घन की धार की लंबाई है। साइड 5 के साथ क्यूब की मात्रा की गणना करने के लिए, 5 से तीसरी शक्ति का निर्माण करना आवश्यक है और हम उस वी = 125 को प्राप्त करते हैं।

ध्यान दो

वॉल्यूम, साथ ही क्षेत्र, मान सकारात्मक और गैर-शून्य हैं।

अच्छी सलाह है

इंजीनियरिंग कैलकुलेटर पर किसी संख्या को तीसरे डिग्री तक बनाने का सबसे तेज़ तरीका, किसी भी शक्ति को संख्या बढ़ाने का एक विशेष कार्य है।

टिप 3: घन का आयतन कैसे ज्ञात करें

एक घन तीन नियमित बहुभुज है जिसमें छह नियमित चेहरे हैं - एक नियमित हेक्साहेड्रोन। नियमित चेहरों की संख्या उनमें से प्रत्येक के आकार को निर्धारित करती है - ये वर्ग हैं। यह सामान्य त्रि-आयामी समन्वय प्रणाली में अपने ज्यामितीय गुणों को निर्धारित करने के संदर्भ में कई-पक्षीय आंकड़ों का शायद सबसे सुविधाजनक है। इसके सभी मापदंडों की गणना की जा सकती है, केवल एक किनारे की लंबाई को जानते हुए।

अनुदेश

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यदि आपके पास एक घन के आकार में एक निश्चित भौतिक वस्तु है, तो इसकी मात्रा की गणना करने के लिए, किसी भी चेहरे की लंबाई को मापें, और फिर अगले चरण में वर्णित एल्गोरिथ्म का उपयोग करें। यदि इस तरह की माप असंभव है, तो आप उदाहरण के लिए, इस घन वस्तु को इसमें रखकर विस्थापित पानी की मात्रा निर्धारित करने का प्रयास कर सकते हैं। यदि लीटर में विस्थापित पानी की मात्रा का पता लगाना संभव है, तो परिणाम को घन डेसीमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है - एसआई प्रणाली में एक लीटर एक घन डेसीमीटर के बराबर है।

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तीसरी शक्ति को उठाएं क्यूब के किनारे की लंबाई का ज्ञात मूल्य, अर्थात्, वर्ग के किनारे की लंबाई इसके किसी भी चेहरे का गठन करती है। व्यावहारिक गणना किसी भी कैलकुलेटर पर या Google खोज इंजन का उपयोग करके की जा सकती है। यदि आप दर्ज करते हैं, उदाहरण के लिए, खोज क्वेरी फ़ील्ड में "3.14 एक घन में", तो खोज इंजन तुरंत (एक बटन दबाए बिना) परिणाम दिखाएगा।

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यदि केवल घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात है, तो इसकी मात्रा की गणना के लिए यह भी काफी पर्याप्त है। एक नियमित ऑक्टाहेड्रोन का विकर्ण एक ऐसा खंड है जो केंद्र के संबंध में अपने दो विपरीत कोने जोड़ता है। इस तरह के विकर्ण की लंबाई पाइथागोरस प्रमेय के संदर्भ में व्यक्त की जा सकती है क्योंकि तीन की जड़ से विभाजित एक क्यूब के किनारे की लंबाई। इस से यह इस प्रकार है कि किसी घन का आयतन ज्ञात करने के लिए, उसके विकर्ण को तीन की जड़ में विभाजित किया जाना चाहिए और परिणाम को घन किया जाना चाहिए।

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इसी तरह, आप एक घन की मात्रा की गणना कर सकते हैं, केवल उसके चेहरे के विकर्ण की लंबाई को जानकर। समान पाइथागोरस प्रमेय से यह निम्नानुसार है कि एक घन के किनारे की लंबाई दो के मूल से विभाजित चेहरे के विकर्ण के बराबर है। इस मामले में, वॉल्यूम को किनारे की ज्ञात विकर्ण लंबाई को दो की जड़ से विभाजित करके और एक घन में परिणाम को बढ़ाकर गणना की जा सकती है।

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परिणाम के आयाम के बारे में मत भूलना - यदि आप सेंटीमीटर में ज्ञात आयामों के आधार पर मात्रा की गणना करते हैं, तो परिणाम घन सेंटीमीटर में प्राप्त किया जाएगा। एक डेसीमीटर में दस सेंटीमीटर और एक क्यूबिक डेसीमीटर (लीटर) - एक हजार (दस क्यूबिड) क्यूबिक सेंटीमीटर होता है। तदनुसार, परिणाम को क्यूबिक डेसीमीटर में बदलने के लिए, प्राप्त मूल्य को सेंटीमीटर में एक हजार से विभाजित करना आवश्यक है।