टिप 1: वेक्टर का योग कैसे खोजें


XII H-1-10 गॉस प्रमेय द्वारा रेखीय आवेश के कारण क्षेत्र की तीव्रता, Pradeep (जुलाई 2019).

Anonim

वेक्टर्स भौतिकी में बहुत बड़ी भूमिका निभाते हैं, क्योंकि वे शरीर पर अभिनय करने वाले बलों का प्रतिनिधित्व करते हैं। विषय के ज्ञान के अतिरिक्त यांत्रिकी में समस्याओं को हल करने के लिए आपको वैक्टर के बारे में एक विचार होना चाहिए।

आपको आवश्यकता होगी

  • शासक, पेंसिल

अनुदेश

1

एक त्रिकोण के नियम से वैक्टर को जोड़ना। आज्ञा देना एक और बी दो nonzero वैक्टर हैं। आइए हम वेक्टर को बिंदु O से अलग करते हैं और इसके अंत को अक्षर A OA = a द्वारा निरूपित करते हैं। आइए हम बिंदु A से सदिश b को स्थगित करते हैं और B। AB = b द्वारा इसके अंत को निरूपित करते हैं। बिंदु O पर एक सदिश और बिंदु B (OB = c) के अंत में एक सदिश को वेक्टर a और b का योग कहा जाता है और इसे c = a + b लिखा जाता है। वेक्टर के बारे में कहते हैं कि यह वैक्टर और बी जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

2

दो गैर-कोलीनियर वैक्टर ए और बी के योग को एक नियम के अनुसार समांतर चतुर्भुज नियम कहा जा सकता है। वैक्टर AB = b और AD = को बिंदु A से रखो। हम सदिश के अंत के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचेंगे, सदिश ख के समानांतर, और सदिश ख के अंत के माध्यम से एक सीधी रेखा, सदिश के समांतर। C, निर्मित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है। वेक्टर AC = c वैक्टर a और b का योग है।
सी = ए + बी।

3

सदिश के विपरीत एक सदिश को सदिश कहा जाता है, जिसे अ-आरेखित किया जाता है, जैसे कि सदिश और सदिश का योग शून्य सदिश के बराबर है:
a + (-a) = 0
वेक्टर AB के विपरीत वेक्टर को BA द्वारा निरूपित किया जाता है:
एबी + बीए = एए = ०
गैर-शून्य विपरीत वैक्टर में समान लंबाई ((! | = = | -A |) और विपरीत दिशाएँ होती हैं।

4

वेक्टर a और वेक्टर का विपरीत वेक्टर b का योग दो वैक्टर a - b, यानी वेक्टर a + (-b) का अंतर है। दो वैक्टर a और b का अंतर a - b दर्शाता है।
त्रिकोण नियम का उपयोग करके दो वैक्टर a और b का अंतर प्राप्त किया जा सकता है। बिंदु से अलग रखें वेक्टर एक। एबी = ए। वेक्टर AB के अंत से, हम वेक्टर BC = -b को स्थगित करते हैं, वेक्टर AC = c वैक्टर a और b का अंतर है।
सी = ए - बी।

5

वैक्टर के अलावा ऑपरेशन के गुण:
1) शून्य वेक्टर की संपत्ति:
ए + 0 = ए;
2) इसके अलावा की संबद्धता:
(a + b) + c = a + (b + c);
3) इसके अलावा की कम्यूटेशन:
ए + बी = बी + ए;

  • वेक्टर अब के निर्देशांक का योग ज्ञात कीजिए

टिप 2: निर्देशांक का योग कैसे खोजें

प्रत्येक भौतिक वस्तु अंतरिक्ष में अपना स्थान लेती है। भौतिक शरीर के निर्देशांक इसके स्थान की संख्यात्मक विशेषताएं हैं, जो वस्तुओं की सापेक्ष स्थिति का निर्धारण करते हैं।

अनुदेश

1

निर्देशांक के योग को निर्दिष्ट करें कि आपको किन वस्तुओं की आवश्यकता है और निर्देशांक की संख्या। ऑब्जेक्ट एक बिंदु हो सकता है जो एक समन्वय अक्ष के साथ चलता है। एक विमान या अंतरिक्ष में बिंदुओं के निर्देशांक को संक्षेप में प्रस्तुत करना आवश्यक हो सकता है।

2

यदि बिंदु केवल एक सीधी रेखा में चलते हैं, तो ऐसे बिंदुओं में केवल एक ही समन्वय होता है। संख्‍यात्‍मक अक्ष को उस सीधी रेखा से संरेखित करें, जिस पर विचाराधीन वस्‍तुएं घूम रही हैं।

3

अब सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने के संचालन के लिए दो या अधिक बिंदुओं के निर्देशांक का योग खोजने का कार्य कम हो गया है। मूल बिंदु संदर्भ के शून्य को निर्धारित करना है और यह इंगित करना है कि शून्य से किस दिशा को सकारात्मक माना जाता है और कौन सी दिशा नकारात्मक है।

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विमान पर बिंदु दो मापदंडों द्वारा परिभाषित किया गया है। समतल पर किसी बिंदु के निर्देशांक का योग ज्ञात करने के लिए, दो संख्याओं को जोड़िए - बिंदु का निर्देशांक अक्ष OX के साथ और अक्ष ओए के साथ

5

XOY विमान पर एक वेक्टर के निर्देशांक का योग निर्धारित करते समय, पहले वेक्टर की शुरुआत और अंत के निर्देशांक खोजें। सदिश के X सिरे के मान से सदिश की X शुरुआत का मान घटाते हैं। परिणामी संख्या वेक्टर की अनुपस्थिति है। वाई एंड के मूल्य और वेक्टर की शुरुआत के बीच का अंतर वेक्टर का समन्वय है। फरसीसा जोड़ें और वेक्टर का समन्वय करें और वेक्टर के निर्देशांक का योग प्राप्त करें।

6

दो लाइनों या घटता के चौराहे के बिंदु के निर्देशांक का योग खोजने के लिए, आपको पहले इन बिंदुओं को खोजना होगा। कार्य समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना है जो सीधी रेखाओं (घटता) को प्रतिच्छेद करने का वर्णन करता है। समीकरणों की सामान्य जड़ें आवश्यक बाधायें हैं।

7

अंतरिक्ष में एक बिंदु पर विचार करते समय, निर्देशांक का योग तीन संख्याओं - मान OX, ओए और OZ को जोड़कर निर्धारित किया जाता है।

  • 2019 में वेक्टर के निर्देशांक का योग