घन की मात्रा की गणना कैसे करें


How to calculate the rate at which the volume of a cube changes (जुलाई 2019).

Anonim

गणितीय समस्याओं को हल करते समय न केवल घन की मात्रा की गणना करना आवश्यक हो सकता है। उदाहरण के लिए, आपको यह जानना होगा कि क्यूबिक पैकेज में कितनी ईंटें हैं या एक कंटेनर में कितना तरल या सूखा पदार्थ फिट होगा। ऐसा करने के लिए, निश्चित रूप से, आपको कुछ और मापदंडों का पता लगाने की आवश्यकता होगी, लेकिन सबसे पहले आपको क्यूब की मात्रा की गणना करने की आवश्यकता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • क्यूब की परिभाषा और गुणों को याद करें
  • मापने का यंत्र

अनुदेश

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याद रखें कि क्यूब क्या है। यह एक नियमित हेक्साहेड्रॉन है - एक ज्यामितीय निकाय, जिसका प्रत्येक चेहरा एक वर्ग है। चूंकि क्यूब के सभी पक्ष समान हैं, तो इसके चेहरे एक दूसरे के साथ-साथ किनारों के बराबर हैं। यही है, वॉल्यूम निर्धारित करने के लिए आपको केवल एक चेहरे का आकार जानने की आवश्यकता है।

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याद रखें कि समांतर कोश का आयतन क्या है। यह ऊंचाई के आधार पर गुणा के आधार के बराबर है। लेकिन एक घन में, लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई एक दूसरे के बराबर होती है। क्यूब को किसी भी तरफ रखा जा सकता है, वैसे भी, बेस क्षेत्र प्रारंभिक स्थिति में ही होगा। क्यूब के किनारे को लेबल करें। आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यह चौड़ाई द्वारा लंबाई के उत्पाद के बराबर है, अर्थात, S = a2 है।

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आधार a2 के क्षेत्रफल को ऊंचाई से गुणा करके मात्रा की गणना करें, जो इस मामले में भी एक के बराबर है। तदनुसार, वॉल्यूम V क्यूब के किनारे के आकार के बराबर होगा, जिसे तीसरे डिग्री तक उठाया जाएगा। वी = ए 3।

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यदि आपको किसी पदार्थ की मात्रा की गणना करने की आवश्यकता है जो एक घन रूप के कंटेनर को भरना है, तो आपको इस पदार्थ के घनत्व को जानने की आवश्यकता है। यह संख्या घन के आयतन से गुणा घनत्व के बराबर होगी। और गणना करने के लिए, उदाहरण के लिए, क्यूब के आकार के कंटेनर में ईंटों की संख्या, प्रत्येक ईंट की मात्रा की गणना करना आवश्यक है, फिर कंटेनर की मात्रा को ईंट की मात्रा से विभाजित करें।

ध्यान दो

कुछ मामलों में, वॉल्यूम को खोजने के लिए आवश्यक है, लेकिन दीवारों का क्षेत्र - उदाहरण के लिए, जब एक मछलीघर के लिए कांच की मात्रा की गणना। क्यूंकि क्यूब के सभी चेहरे समान होते हैं, यह क्षेत्र 6 चेहरों के क्षेत्रों से बना होता है, अर्थात, सूत्र S = 6a2 द्वारा व्यक्त किया जाता है

अच्छी सलाह है

यथासंभव सटीक रूप से व्यावहारिक माप निकालने की कोशिश करें। आप शासक, टेप उपाय, shtangen- कम्पास का उपयोग कर सकते हैं। मुख्य बात यह है कि विभाजन मानकों को पूरा करते हैं।