शंकु का आयतन कैसे ज्ञात करें


Cone Volume| शंकु का आयतन | Volume topic in hindi Part-6 (जुलाई 2019).

Anonim

आयतन एक त्रि-आयामी आकृति का एक महत्वपूर्ण भौतिक लक्षण है। परंपरागत रूप से, गणित में, आंकड़ों की मात्रा का पता लगाने के लिए अभिन्न का उपयोग किया जाता है। शंकु के मामले में, आप इसे सरल तरीके से कर सकते हैं, स्कूली बच्चों के लिए समझ में आता है।

अनुदेश

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शुरू करने के लिए, कैवलियरी के सिद्धांत को याद रखें इस सिद्धांत में कहा गया है कि यदि दो तीन-आयामी आकृतियों को तैनात किया जा सकता है ताकि जब वे समानांतर विमानों द्वारा काटे जाएं, तो उसी क्षेत्र के फ्लैट आकार प्राप्त होते हैं, तो समान मात्रा के ये तीन-आयामी आकार।

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शंकु के रूप में आधार की समान ऊंचाई और क्षेत्र के पिरामिड पर विचार करें। एक विमान के साथ शंकु और इस पिरामिड को काटें। शंकु अनुभाग में एक चक्र होगा, पिरामिड अनुभाग में एक त्रिकोण होगा। उसी समय, उनके आधार के साथ अनुभाग में हम समान क्षेत्र के फ्लैट आंकड़े प्राप्त करेंगे। फिर इन वॉल्यूमेट्रिक आंकड़ों के लिए, कैवेलियरी सिद्धांत काम करता है, जिसका अर्थ है कि शंकु में पिरामिड के समान मात्रा है।

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एक त्रिकोणीय पिरामिड के लिए, वॉल्यूम की गणना के लिए निम्न सूत्र मान्य है: V = S * h / 3, जहां S आधार का क्षेत्र है, और h पिरामिड की ऊंचाई है।

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फिर शंकु के लिए निम्न सूत्र भी मान्य है: V = S * h / 3। शंकु के आधार का क्षेत्र त्रिज्या के माध्यम से व्यक्त करना आसान है: S = ofR²। फिर शंकु का आयतन: V = S = conR /h / 3।

ध्यान दो

आधार के समानांतर एक विमान द्वारा काटे गए शंकु के लिए, आयतन की गणना के लिए निम्न सूत्र मान्य है: V = ²h (Rπ + Rr + r²), जहाँ r खंड वृत्त की त्रिज्या है।

  • शंकु के जेनरेट्रिक्स की लंबाई एल है, और आधार की परिधि की लंबाई है