2019 में एक वर्ग का क्षेत्रफल कैसे पता करें


Area & Perimeter- Equilateral triangle || समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप Part-8 (जुलाई 2019).

Anonim

इस तरह के एक आंकड़े के क्षेत्र को एक वर्ग के रूप में, यहां तक ​​कि पांच तरीकों से ढूंढना संभव है: किनारे के साथ, परिधि, विकर्ण, त्रिज्या और त्रिकोणीय सर्कल के त्रिज्या।

अनुदेश

1

यदि वर्ग के पक्ष की लंबाई ज्ञात है, तो इसका क्षेत्रफल (दूसरी डिग्री) पक्ष के वर्ग के बराबर है।
उदाहरण 1
मान लीजिए कि 11 मिमी के किनारे के साथ एक वर्ग है।
इसका क्षेत्रफल निर्धारित करें।
निर्णय।
द्वारा अस्वीकार करें:
और - वर्ग की ओर की लंबाई,
S एक वर्ग का क्षेत्रफल है।
तब:
S = a * a = a² = 11² = 121 mm =
उत्तर: 11 मिमी के किनारे के साथ एक वर्ग का क्षेत्रफल 121 मिमी a है।

2

यदि वर्ग की परिधि ज्ञात है, तो इसका क्षेत्रफल परिधि के चौदहवें भाग (दूसरी डिग्री) के बराबर है।
यह इस तथ्य से अनुसरण करता है कि वर्ग के सभी (चार) पक्षों की लंबाई समान है।
उदाहरण 2
12 मिमी की परिधि के साथ एक वर्ग होने दें।
इसका क्षेत्रफल निर्धारित करें।
निर्णय।
द्वारा अस्वीकार करें:
पी - वर्ग की परिधि,
S एक वर्ग का क्षेत्रफल है।
तब:
S = (P / 4) ² = P (/ 4² = P 16/16 = 12 P / 16 = 144/16 / - 9%
उत्तर: 12 मिमी - 9 मिमी की परिधि के साथ एक वर्ग का क्षेत्रफल।

3

यदि किसी वर्ग में अंकित वृत्त की त्रिज्या ज्ञात है, तो उसका क्षेत्रफल चतुष्कोण (4 से गुणा) वर्ग (दूसरी डिग्री) त्रिज्या के बराबर है।
यह इस तथ्य से निम्नानुसार है कि खुदा हुआ सर्कल का त्रिज्या वर्ग के पक्ष की लंबाई के बराबर है।
उदाहरण 3
आज्ञा देना वहाँ एक वर्ग है जिसमें 12 मिमी की एक खुदा हुआ वृत्त त्रिज्या है।
इसका क्षेत्रफल निर्धारित करें।
निर्णय।
द्वारा अस्वीकार करें:
आर खुदा हुआ वृत्त की त्रिज्या है
S एक वर्ग का क्षेत्र है,
और - वर्ग की ओर की लंबाई।
तब:
S = а * = (2 * r) = 4 * r 4 = 4 * 12 4 = 4 * 144 = 576 mm²
उत्तर: 12 मिमी के एक खुदा हुआ वृत्त त्रिज्या वाला वर्ग का क्षेत्रफल 576 mm² है।

4

यदि किसी वर्ग के चारों ओर वर्णित वृत्त की त्रिज्या ज्ञात है, तो उसका क्षेत्रफल दूसरे त्रिज्या के वर्ग के दोगुने (2 से गुणा) के बराबर है।
यह इस तथ्य से निम्नानुसार है कि परिधि का त्रिज्या वर्ग के आधे व्यास के बराबर है।
उदाहरण 4
मान लीजिए कि 12 मिमी की परिधि के त्रिज्या के साथ एक वर्ग है।
इसका क्षेत्रफल निर्धारित करें।
निर्णय।
द्वारा अस्वीकार करें:
आर परिधि का त्रिज्या है,
S एक वर्ग का क्षेत्र है,
और - वर्ग की ओर की लंबाई,
d - वर्ग का विकर्ण
तब:
S = а² = d² / 2 = (2R /) / 2 = 2R 2 = 2 * 12² = 2 * 144 = 288 mm =
उत्तर: 12 मिमी की परिधि वाले त्रिज्या का क्षेत्रफल 288 mm a है।

5

यदि किसी वर्ग का विकर्ण ज्ञात है, तो उसका क्षेत्रफल विकर्ण लंबाई के आधे वर्ग (दूसरी डिग्री) के बराबर है।
यह पायथागॉरियन प्रमेय से होता है।
उदाहरण 5
मान लीजिए कि 12 मिमी की विकर्ण लंबाई के साथ एक वर्ग है।
इसका क्षेत्रफल निर्धारित करें।
निर्णय।
द्वारा अस्वीकार करें:
S एक वर्ग का क्षेत्र है,
d वर्ग का विकर्ण है
और - वर्ग की ओर की लंबाई।
फिर, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा: ² + а² = d P
S = a S = d² / 2 = 12² / 2 = 144/2 = 72 mm²
उत्तर: 12 मिमी - 72 मिमी a के विकर्ण के साथ एक वर्ग का क्षेत्रफल।

ध्यान दो

वर्ग के किनारे को "b" के रूप में निरूपित करें। परिभाषा के अनुसार, क्षेत्र लंबाई और चौड़ाई का उत्पाद है। वर्ग की लंबाई बी है, चौड़ाई भी। इसलिए, वर्ग के वर्ग को उसके पक्ष के वर्ग के बराबर किया जा सकता है: S = b2।

अच्छी सलाह है

एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके किनारे के वर्ग के बराबर होता है।