फ़ंक्शन की अवधि कैसे ढूंढें


Taylor series | Essence of calculus, chapter 11 (मई 2019).

Anonim

एक आवधिक कार्य एक फ़ंक्शन है जो कुछ गैर-शून्य अवधि के बाद अपने मूल्यों को दोहराता है। किसी फ़ंक्शन की अवधि एक संख्या है, जिसके अतिरिक्त फ़ंक्शन तर्क फ़ंक्शन के मान को नहीं बदलता है।

आपको आवश्यकता होगी

  • प्रारंभिक गणित और विश्लेषण की शुरुआत का ज्ञान।

अनुदेश

1

फ़ंक्शन K (x) की अवधि को संख्या K से दर्शाते हैं। हमारा कार्य इस मान को खोजना है। K। ऐसा करने के लिए, हम मानते हैं कि फ़ंक्शन f (x), एक आवधिक फ़ंक्शन की परिभाषा का उपयोग करके, हम f (x K) = f (x) की बराबरी करते हैं।

2

हम अज्ञात K के संबंध में परिणामी समीकरण को हल करते हैं, जैसे कि x एक स्थिर है। K के मूल्य के आधार पर, कई विकल्प हैं।

3

यदि K> 0 है, तो यह आपके फ़ंक्शन की अवधि है।
यदि K = 0 है, तो फ़ंक्शन f (x) आवधिक नहीं है।
यदि समीकरण f (x + K) = f (x) का समाधान किसी भी गैर-शून्य K के लिए मौजूद नहीं है, तो इस फ़ंक्शन को एपेरियोडिक कहा जाता है और इसकी कोई अवधि भी नहीं है।

ध्यान दो

सभी त्रिकोणमितीय कार्य आवधिक होते हैं, और 2 से अधिक डिग्री वाले सभी बहुपद कार्य aperiodic हैं।

अच्छी सलाह है

एक फ़ंक्शन की अवधि जिसमें दो आवधिक कार्य शामिल हैं, इन कार्यों की अवधि के कम से कम सामान्य एकाधिक हैं।